Транспортной задачи.

Постановка задачи:

Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах а₁, а₂, …, а_m.

Данный груз необходимо доставить n потребителям в объемах, b₁, b₂, … , b_n.

Известен С_ij (i= 1, 2, … , m; j=1, 2 ,…, n) – стоимости перевозки единицы груза от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю.

Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех потребителей удовлетворяются полностью и суммарные затраты на перевозку всех грузов минимальны.

Исходные данные транспортной задачи записываются в таблице вида:

b_j а_i	b₁	b₂	…	b_n
А₁	С₁₁	С₁₂	…	С_1n
А₂	С₂₁	С₂₂	…	С_2n
…	…	…	…	…
а_m	C_m1	C_m2	...	C_mn

Переменными (неизвестным) транспортной задачи являются x_ij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) – объемы перевозок от каждого i-го поставщика j-му потребителю. Эти переменные могут быть записаны в виде матрицы перевозок.