Решение задач ЛП геометрическим методом осуществляется по следующему алгоритму:
1.Строим координатные оси Х1ОХ2 и с учетом коэффициентов математической модели выбираем масштаб.
2.Находим область допустимых решений (ОДР) системы ограничений математической модели.
3.Строим прямую целевой функции и показываем направление наискорейшего ее изменения (нормаль-gradL).
4.Линию целевой функции (линия уровня) перемещаем по направлению нормали для задач на максимум целевой функции и в противоположном направлении - для задач на минимум ЦФ.
Перемещение линии уровня через ОДР производится до тех пор, пока у нее окажется только одна общая точка с областью допустимых решений. Эта точка будет точкой экстремума, и будет определять единственное решение задачи ЛП.
Если окажется, что линия уровня совпадает с одной из сторон ОДР , то задача ЛП будет иметь бесчисленное множество решений.
Если ОДР представляет неограниченную область, то целевая функция – неограниченна.
Задача ЛП может быть неразрешима ,когда определяющие ее ограничения окажутся противоречивыми.
5.Находим координаты точки экстремума и значение ЦФ в ней.