Скалярний добуток векторів

Означення скалярного добутку. Скалярним добутком двох ненульових векторів і називається число, що дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними.

Якщо хоча б один із двох даних векторів нульовий, то їх скалярний добуток за означенням вважається рівним нулю.

Позначається або , або . Таким чином, за означенням,

, (6.1)

де .

Так як є проекцією вектора на вектор , а – проекцією вектора на вектор , то формулі (6.1) можна надати іншого вигляду:

, (6.2)

тобто скалярний добуток рівний добутку довжини одного з них на проекцію іншого на перший вектор.