Відстань від точки до площини.Нехай в системі координат задані площина і точка (рис. 8.10).
Відстань від точки до цієї площини рівна модулю проекції вектора на напрямок нормального вектора , де довільна точка площини. Отже,
.
Так як точка належить даній площині, то , тобто . Отримаємо:
. (8.23)
Приклад 8.9.Знайти відстань від точки до площини .
Розв’язок. За формулою (8.23)
t
Відстань від точки до прямої на площині.Нехай в системі координат задана пряма і точка .
Відстань від точки до цієї прямої знаходиться за формулою
. (8.24)
Вивід формули (8.24) аналогічний до виводу формули (8.23).