Для математичного опису роботи МП-пристроїв, синтезу і аналізу схем широко використовується алгебра логіки (алгебра висловлювань, булева алгебра [Джордж Буль – англійський математик-самоучка в середині XIX століття створив математичний апарат алгебри висловлювань, заклавши тим самим основи для розробки комп’ютерів]). Предметом розгляду алгебри логіки є висловлювання (вивчається в дискретній математиці і математичній логіці).
Біт можна розглядати як логічне висловлювання, відносно якого можна говорити про його правдивість. Він може набувати значення «1, правда», якщо висловлювання справедливе, і «0, неправда», у протилежному випадку. При такій інтерпретації відомі в логіці зв’язки кон’юнкції, диз’юнкції, імплікації, заперечення та інші можуть мати уявлення на мові бітів. І навпаки, бітові операції легко описуються на мові обчислення значення висловів.
Прості висловлювання, правдивість яких не залежить від правдивості іншого висловлювання і можуть мати лише одне із двох значень 0 і 1 є двійковими змінними.
Складні висловлювання, правдивість яких залежить від правдивості простих висловлювань, що входять до їх складу, є функціями від двійкових змінних (двійковими функціями, бінарними функціями, булевими функціями, функціями алгебри логіки). Складові двійкових функцій пов’язуються логічними операціями (аналогічно арифметичним операціям в алгебраїчних виразах)
Основними логічними операціями над двійковими змінними є логічне заперечення, логічне множення, логічне додавання, додавання за модулем 2.
Логічні операції (булеві операції) лежать в основі обробки цифрових сигналів. А саме, за допомогою їх можна з одного або кількох сигналів на вході отримати на виході новий сигнал, який у свою чергу може бути поданий на вхід однієї або кількох наступним таким операціям. По суті, саме булеві операції у поєднанні з запам’ятовуючими елементами (наприклад, тригерами), реалізують все різноманіття можливостей сучасної цифрової техніки.