Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра енергетики та електротехніки

 

Рег. №___________________

 

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

Херсон – 2013 р.   Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка для студентів факультету…

Зміст

Лекція 1. Вступ. Основні поняття і співвідношення в електричних колах. 8

Зміст і структура дисципліни. 8

Прості кола постійного струму. 10

Електричні схеми, елементи схем. 10

Розглянемо ділянку кола 1 – 2. 12

Закон Ома для ділянки кола. 12

Напруга на клемах джерела. 13

Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца. Баланс потужностей. 14

Лекція 2. Режими роботи електричних кіл. Розрахунок кіл постійного струму. 16

Режими роботи електричних кіл. 16

Режими холостого ходу і короткого замикання. 17

Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела. 18

Джерело ЕРС та джерело струму. 18

Розрахунок кіл постійного струму. 19

Способи з’єднання споживачів. 19

З’єднання елементів живлення. 20

Розрахунок простих кіл електричного струму. 22

Розрахунок складних кіл. 23

Лекція 3. Методи розрахунку складних електричних кіл. 26

Розрахунок складних кіл постійного струму. 26

Використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл. 26

Метод суперпозиції. 28

Метод контурних струмів. 28

Метод вузлових напруг. 29

Зауваження щодо аналогій з фізичними системами іншої природи. 31

Метод еквівалентного генератора. 31

Лекція 4. Нелінійні опори та перехідні процеси. 33

Нелінійні опори в колах постійного струму. 33

Основні поняття. 33

Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами. 33

Перехідні процеси в електричних колах. 36

Закони комутації 36

Загальні принципи аналізу перехідних процесів. 36

Лекція 5. Основні поняття змінного струму. 38

Змінний струм.. 38

Передмова. 38

Основні поняття. 38

Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення. 40

Середнє значення змінного струму. 40

Зображення синусоїдальних величин векторами. 41

Векторна діаграма. 41

Елементи кіл змінного струму. 42

Символічний метод. 45

Нагадування про комплексні числа. 45

Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа. 47

Лекція 6. Аналіз кіл синусоїдального струму. 48

Розрахунок кіл синусоїдального струму. 48

Закони Кірхгофа. 48

Опір і провідність в комплексній формі. 49

Активна, реактивна і повна потужність. 50

Розрахунок складних кіл змінного струму. 50

Значення cos j. 50

Лекція 7. Електричні коливання. 52

Аналіз електричного стану розгалужених кіл. 52

Коливальний контур. 52

Резонанс напруг. 53

Резонанс струмів. 55

Лекція 8. Трифазні кола. 57

Трифазна система ЕРС. 57

Передмова. 57

Устрій генератора трифазного струму. 57

Основні схеми з’єднання в трифазних колах. 59

З’єднання за схемою «зірка». 59

Потужність трифазного кола. 62

Розрахунок трифазного кола. 62

Методика розрахунку з використанням комплексних чисел. 64

З’єднання за схемою “трикутник”. 66

Комбінації з’єднань фаз джерела і споживача. 69

Лекція 9. Трансформатори. 72

Трансформатори. 72

Трансформатори. Призначення та область використання. 72

Устрій однофазного трансформатора. 72

Режими роботи трансформатора. 73

Холостий хід трансформатора. 73

Навантажений режим трансформатора. 75

Схеми заміщення. 77

Лекція 10. Особливості використання трансформаторів. 80

q Устрій трифазного трансформатора. 80

· Автотрансформатори. 80

Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків. 80

Зміна вторинної напруги трансформатора. 81

Трифазні трансформатори. 81

Устрій трифазного трансформатора. 81

Групи з'єднання обмоток трифазного трансформатора. 82

Навантажувальна здатність трансформатора. 84

Номінальні параметри трансформатора. 84

Коефіцієнт корисної дії (к.к.д.) трансформатора. 85

Автотрансформатори. 86

Лекція 11. Асинхронні електричні машини. 88

q Принцип дії асинхронної машини. 88

Електричні машини. 88

Асинхронні машини. 88

Принцип дії асинхронної машини. 88

Магнітне поле, що обертається. 89

Режими роботи асинхронної машини. 91

Конструкція ротора. 91

Механічні характеристики асинхронного двигуна. 92

Баланс активних потужностей асинхронного двигуна. 93

Асинхронний лінійний двигун (ЛАД). 93

Однофазний асинхронний двигун. 94

Лекція 12. Синхронні генератори. 96

· Робочий процес синхронного генератора. 96

Устрій і принцип дії синхронних генераторів. 96

Основні частини синхронної машини. 96

Отримання синусоїдальної ЕРС. 96

Багатополюсні генератори. 97

Робочий процес синхронного генератора. 98

Холостий хід. 98

Реакція якоря. 99

Зовнішня і регулювальна характеристики. 100

Синхронний двигун. 101

Принцип роботи синхронного двигуна. 102

Лекція 13. Машини постійного струму. 104

Машини постійного струму. 104

Устрій та принцип дії генератора постійного струму. 104

Статор машини постійного струму складається зі станини і осердя. Станину виготовляють з маловуглецевої литої сталі, яка має значну магнітну проникність. Тому станина є також і магнітопроводом. Одночасно це основна деталь, що об’єднує інші деталі й складальні одиниці машини в єдине ціле. Так, до станини із середини прикріплюють болтами полюси, котрі складаються з осердя, полюсного наконечника і котушки. 105

Магнітна система. 105

ЕРС генератора. 107

Збудження генератора. 108

На рисунку представлена електрична схема генератора постійною струму з незалежним збудженням. Обмотка збудження живиться струмом, що отримується від стороннього джерела, наприклад від акумуляторної батареї. Струм збудження I_зб в цій схемі не залежить від умов роботи генератора. 108

Генератор з паралельним збудженням. 108

Реакція якоря. 109

Комутація. 110

Зовнішня характеристика. 111

Виникнення електромагнітного обертаючого моменту. 111

Лекція 14. Вступ до електроніки. Напівпровідники. 113

Вступ до розділу «Електроніка». 113

Електричні властивості напівпровідників. 114

Уявлення про основи зонної теорії твердого тіла. 114

Власна провідність. 116

Домішкова провідність. 116

Властивості p-n переходу. 117

Лекція 15. Використання властивостей електронно-діркового переходу. 119

Напівпровідниковий діод і його застосування. 119

Напівпровідниковий діод. 119

Сфера застосування напівпровідникових діодів розширилася настільки, що практично важко назвати той або інший вузол електронної апаратури, в якому б не використовувалися ці різноманітні за своїм призначенням напівпровідникові прилади. Зокрема, спрямляючі діоди використовуються в таких широко поширених пристроях, як спрямовувачі змінного струму, що забезпечують електроживленням переважну більшість сучасних електронних схем (рис. 1). Широке поширення в сучасній напівпровідниковій техніці отримали кремнієві стабілітрони, призначені для стабілізації напруги (рис. 2), варикапи, у яких ємність p-n переходу змінюється при зміні підведеної до них напруги (рис. 3), тунельні діоди (що мають на вольт-амперній характеристиці ділянку з від’ємним опором) (рис. 4), швидкодіючі імпульсні діоди (для роботи в схемах з імпульсами мікросекундного і наносекундного діапазону), різноманітні діоди надвисокого частотного (СВЧ) діапазону (для роботи як модуляторів, змішувачів, дільників і множників частоти), фотодіоди, які реагують на світлове опромінення (рис. 5), світло діоди, призначені для безпосереднього перетворення електричної енергії в енергію світлового випромінення (рис. 6). Умовні графічні позначення напівпровідникових діодів: 119

Спрямляючі діоди. 120

Схеми спрямовувачів. 121

Стабілітрони. 125

Варикап. 126

Тунельний та інші види діодів. 126

Лекція 16. Транзистори. 129

Класи транзисторів. 129

Устрій та принцип дії біполярного транзистора. 129

Режими роботи біполярного транзистора. 132

Способи включення та характеристики схем включення. 132

І_Е + DІ_Е = І_К + DІ_К + І_Б + DІ_Б. 134

R_вх = DU_вх / DІ_вх = DU_вх / DІ_Е » r_Е. 134

К_І » DІ_К / DІ_Е » a = 0,95 ¸ 0,99 (U_КБ = const). 134

Коефіцієнт підсилення за напругою визначається за формулою.. 134

К_U = DU_вих / DU_вх » (DІ_К ·R_н) / (DІ_Е ·R_вх) = (aDІ_Е /DІ_Е)×(R_н / r_Е) = a×R_н / r_Е. 134

Коефіцієнт підсилення за потужністю: 134

R_вх = DU_вх / DІ_вх = DU_вх / DІ_Б >> DU_вх / DІ_Е. 135

К_І » DІ_К / DІ_Б = DІ_К / (DІ_Е – DІ_Б) » a / (1 – a) » b >> 1. 135

Коефіцієнт підсилення за напругою: 135

К_U = DU_вих / DU_вх = DU_КЕ / | DU_ЕБ | » b×R_н / r_Е, 135

Коефіцієнт підсилення за потужністю дорівнює добутку коефіцієнтів: 135

К_П = К_І К_U = b²×R_н / r_Е. 135

Вхідний опірвизначається формулою.. 135

R_вх = DU_ЕБ / DІ_Б = DІ_Е× r_Е / DІ_Б » b× r_Е. 135

К_І » DІ_Е / DІ_Б = DІ_Е / (DІ_Е – DІ_К) = DІ_Е / (DІ_Е – a DІ_Е) = a / (1 – a) = b + 1 »b. 135

Статичні і динамічні характеристики схем включення. 135

U_КЕ= Е_К– І_КR_н. 138

Хрест-характеристика транзистора. 139

Лекція 17. Підсилювачі. 141

Підсилювачі. 141

Характеристики підсилювачів. 143

Зворотний зв'язок. 144

Електронний генератор синусоїдальних електричних коливань. 144

Лекція 18. МП – нові масові засоби цифрової техніки. 146

· Вступ до модуля “Мікропроцесорна техніка”. 146

· МП – нові масові засоби цифрової техніки на основі великих інтегральних схем. 146

Вступ до модуля “Мікропроцесорна техніка”. 146

Уявлення про мікропроцесорні засоби. 148

Типова структура мікропроцесорного пристрою.. 149

Лекція 19. Арифметичні основи мікропроцесорних систем. 152

Системи числення. 152

Загальні відомості про уявлення інформації в МП-системах. 153

Кодування чисел в МП-системах. 158

Лекція 20. Логічні основи МП-систем. 162

Елементи алгебри логіки. 162

Логічні операції 162

Логічні елементи МП-систем.. 165

За способом кодування двійкових змінних електронними сигналами електронні елементи можуть бути імпульсними, потенціальними, імпульсно-потенціальними, фазовими. 165

Лекція 21. Схемна реалізація логічних елементів. 167

Лекція 22. Тригери. 176

Тригерний пристрій та його схемна реалізація. 176

Коментар. 177

Типи тригерів за способом функціонування. 177

Синхронний однотактний RS–тригер. 178

Коментар. 179

Синхронний двотактний RS–тригер. 179

Т–тригер. 180

D–тригер. 181

JK–тригер. 181

Коментар. 182

Лекція 23. Регістри. 183

Регістр як вузол МП-системи. Призначення та класифікація. 183

Регістри прийому і передачі інформації. 183

Приклади схемної реалізації зсуваючого регістру. 185

Лекція 24. Виконання порозрядних логічних операцій при передачі інформації між регістрами. 188

· Виконання порозрядних операцій «логічне додавання», «логічне множення». 188

Реалізація порозрядних операцій в регістрах. 188

Виконання порозрядних операцій «логічне додавання», «логічне множення». 188

Виконання порозрядної операції «складання за mod 2». 189

Лекція 25 Лічильники. 190

Лічильник як вузол МП-системи. Призначення та класифікація. 190

Лічильник з безпосередніми зв’язками з послідовним переносом. 191

Лічильник з паралельним переносом. 192

Реверсивний лічильник з послідовним переносом. 193

Лекція 26. Схеми дешифраторів. 195

Дешифратори. Класифікація. 195

Лекція 27. Шифратори, мультиплексори та демультиплексори. 199

Шифратори і перетворювачі кодів. 199

Мультиплексори. 200

Демультиплексор. 201

Лекція 28. Суматор. 202

Суматор як вузол МП-системи. Призначення та класифікація. 202

Однорозрядний комбінаційний суматор. 202

Однорозрядний накопичуючий суматор. 204

Багаторозрядні суматори. 205

Лекція 29. Пам’ять мікропроцесорних систем. 206

· Запам’ятовуючі пристрої мікропроцесорних систем. 206

· Оперативні запам’ятовуючі пристрої. 206

Запам’ятовуючі пристрої мікропроцесорних систем.. 206

Оперативні запам’ятовуючі пристрої 207

Постійні запам’ятовуючі пристрої 209

Лекція 30. Мікропроцесор. 211

Типова структура мікропроцесора. 211

Основні сигнали процесора. 214

· А0¸А15 – виводи МП, які приєднуються до ША МП-системи; 215

· D0¸D7 – двонапрямлені виводи МП, які приєднуються до ШД МП-системи; 215

· INT – сигнал ЗАПИТ ПЕРЕРИВАННЯ, що аналізується при виконанні поточної команди; 215

Лекція 31. Мікропроцесорні системи. 217

Особливості побудови МП-систем.. 217

Мікропроцесорні засоби в системах керування. 218

Лекція 32. Перетворювачі сигналів. 221

Принцип перетворення напруги в цифровий код. 221

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП). 222

Перетворювачі напруги в код. 222

Перетворювачі кута повороту в код. 223

Цифрово-аналогові перетворювачі. 225

Перетворювач коду в напругу. 226

Перетворювач коду в кут повороту. 226

Література. 228

 

Лекція 1. Вступ. Основні поняття і співвідношення в електричних колах.

План

· Зміст і структура дисципліни.

q Методика організації процесу навчання.

q Роль електротехніки та електроніки у розвитку комплексної автоматизації сучасних технологічних і виробничних процесів та систем керування.

q Розвиток електротехніки як наука.

· Прості кола постійного струму.

q Електричні схеми, елементи схем.

q Закон Ома.

q Напруга на клемах генератора та навантаження.

q Енергетичні співвідношення. Електрична потужність.

 

Зміст і структура дисципліни.

В умовах виробництва інженери-механіки повинні вміти кваліфіковано використовувати сучасні засоби автоматизації, в яких дедалі більше використовується електротехнічні, електронні та мікропроцесорні пристрої, а також приймати участь в проектуванні і розробці автоматизованих установок на базі мікропроцесорної техніки.

Рішення цих питань потребує від інженера знань принципів дії та особливостей функціонування типових електротехнічних, електронних та мікропроцесорних елементів і пристроїв, що використовуються в даній галузі техніки та виробництва. Крім того, він повинен вміти розібратись, використовуючи інструкції, описи, технічні паспорти, в роботі блоків, пристроїв та установок, що містять електричні, електронні та мікропроцесорні кола, елементи і прилади, з метою їх ефективної та раціональної експлуатації.

Виходячи з цього, метою дисципліни є теоретична і практична підготовка інженерів неелектричної спеціальності – інженерів-механіків в галузі електротехніки, електроніки, електровимірювальної та мікропроцесорної техніки до такого рівня, щоб вони могли вільно вибирати необхідні електротехнічні пристрої, вміти їх правильно експлуатувати і складати разом з інженерами-електриками технічні завдання на розробку електротехнічних частин автоматизованих та автоматичних пристроїв і установок для керування виробничними процесами.

Задачами дисципліни “Основи електротехніки, електроніки та мікропроцесорної техніки” є формування у студентів:

· знань електротехнічних законів, методів аналізу електричних та електронних кіл;

· знань принципів дії, конструкцій, властивостей, галузей використання і потенційних можливостей основних електротехнічних та електронних пристроїв і електровимірювальних приладів;

· знань електротехнічної термінології і символіки;

· знань основ побудови і використання мікропроцесорної техніки;

· вміння експериментальним способом визначити параметри і характеристики типових електротехнічних та електронних елементів та пристроїв;

· вміння використовувати паспортні дані для визначення режимів роботи обладнання;

· вміння виконувати виміри основних електротехнічних величин та деяких неелектричних величин, пов’язаних з профілем інженерної діяльності;

· практичних навичок включення електротехнічних приладів, апаратів і машин, керування ними і контролю за їх ефективною та безпечною роботою.

Чому в наш час найбільш широко використовується в різних галузях виробництва, культури, побуту має електроенергія ?

Інтенсивне використання електроенергії обумовлене такимиособливостями:

§ Електроенергію порівняно легко отримувати з інших видів енергії (механічної, теплової, атомної).

§ Електроенергію порівняно легко передавати з малими втратами на великі відстані.

§ Електроенергію порівняно легко перетворювати в інші види енергії (механічну, теплову, світлову).

Завдяки цим властивостям енергія, що накопичена в природі (енергія падаючої води, вугілля, торфу, вітру та ін.), порівняно легко розподіляється по самим різним приймачам. Тому її використання в багатьох технологічних процесах витісняє органічне паливо, забезпечує різке скорочення шкідливих викидів, сприяє охороні оточуючого середовища та раціональному використанню природних ресурсів.

Основну частину електроенергії виробляють теплові електростанції, побудовані поблизу природних запасів палива.

Гідроелектростанції перетворюють енергію водяних потоків в електроенергію. До їх числа відносяться також гідроакумулюючістанції, що мають оборотні гідроагрегати. Під час малої завантаженості (в нічні часи, у вихідні дні) агрегати накачують воду у водосховище, використовуючи електроенергію від інших електростанцій, а під час великого завантаження – виробляють електроенергію, знімаючи пікове навантаження і забезпечуючи надійність роботи всієї енергосистеми загалом.

Атомні електростанції будуються в районах, що не мають природних запасів дешевого палива.

В умовах зниження не поновлюваних запасів паливних ресурсів передбачається прискорене зростання атомної енергетики і більш широке використання нетрадиційних джерел енергії. Освоюється сонячна, геотермальна енергія, енергія океанських приливів і хвиль.

Існують хімічні джерела електроенергії. Хімічні джерела енергії поділяються на первинні елементи і акумулятори. В первинних елементах проходить необоротний процес перетворення хімічної енергії в електричну. Після повного розряду активні речовини первинних елементів не поновлюються і далі не використовуються. На відміну від первинних елементів активні речовини акумуляторів можна відновити, пропускаючи через них електричний струм, що за своїм напрямком зворотний струму розряду. Цей процес називається зарядом акумулятора. Отже після розряду акумулятор можна зарядити і він знову служитиме джерелом електричної енергії.

Галузь науки, що займається питаннями виробництва, передачі, розподілу і використання електроенергії, називається електротехнікою.

Народження електротехніки відносять до першої половини ХІХ сторіччя, коли були відкриті основні закономірності електричних явищ. У другій половині сторіччя були розроблені сучасні типи основних електричних машин – генератори, трансформатори та двигуни. Це був також період будівництва перших електричних станцій. Початок ХХ сторіччя знаменує значний зріст централізованого виробництва електричної енергії, перехід до широкого використання електродвигунів в промисловості та зародження електроніки. Наступні десятиріччя характеризуються небаченим розвитком електрифікації. За чверть сторіччя (1929 – 1954) виробництво електроенергії в усьому світі збільшилось у п’ять разів.

Електротехніка, як наука теоретична і прикладна спочатку розвивалась на основі постійного струму,оскільки першими джерелами електричного струму були гальванічні елементи. В цей період (1800 – 1850) були відкриті основні закономірності електричних явищ: закони електричного кола (Ом і Кірхгоф), теплова дія електричного струму і його практичне використання (Ленц, Джоуль, Петров), закони електромагнітної індукції і електромагнітних сил (Фарадей, Максвел, Ленц, Ампер, Якобі), електрохімічна дія струму і т. ін.

В подальшому все більше виявлявся основний недолік системи постійного струму – трудність економної передачі електричної енергії на значні відстані.

Можливість передачі електричної енергії на великі відстані, простота машин та інші переваги забезпечили системі змінного струму широкий розвиток. Однак і тепер, коли змінний струм займає центральне місце в електроенергетиці, багато користувачів користуються електроенергією постійного струму, який є для них або єдиним можливим за технологічних умов родом струму, або родом струму, що забезпечує ряд техніко–економічних переваг.

В електричних колах як постійного, так і змінного струму при будь–яких можливих режимах одночасно проходить неперервний процес утворення електричної енергії і перетворення її в інші види енергії.

Прості кола постійного струму.

Електричні схеми, елементи схем.

Впорядкований рух вільних заряджених часток в провіднику під дією електричного поля називається електричним струмом.

Для виникнення струму необхідне замкнуте електричне коло іджерело електрорушійної сили.

Електричне коло в загальному випадку включає такі елементи:

§ Джерело електричної енергії – генератори, джерела живлення.

§ Приймачі, що перетворюють електроенергію в інші види енергії.

§ Засоби, що з’єднують джерела енергії і приймачі.

Графічне зображення кола називається електричною схемою.

Для кожної електричної схеми існує поняття вузла, вітки і контуру.

Вузол – точка з’єднання трьох або більше елементів кола.

Іноді вводиться поняття умовного вузла, в якому з’єднуються два елементи електричного кола.

Вітка – ділянка кола між двома вузлами.

Контур – замкнутий шлях обходу віток.

Електричні кола можуть бути простими і складними. До простих відносяться кола з одним джерелом живлення (або кількома джерелами в одній вітці); до складних – кола з двома або більше джерелами живлення в різних вітках.

Позначення деяких елементів електричних кіл на схемах:

Найпростіше коло складається з джерела енергії з ЕРС Е, приймача електричної енергії або кажуть навантаження з опором R та з’єднувальних проводів. Частина кола, що включає з’єднувальні проводи і навантаження є зовнішнім колом джерела.

Під дією електрорушійної сили Е генератора в замкнутому колі виникає і підтримується направлений рух електричних зарядів – електричний струм І.

Величина струму І визначається кількістю електричних зарядів, що проходять через поперечний перетин провідника за одиницю часу (одну секунду). Якщо величина струму в часі не змінюється, то , де q – кількість електрики (кількість електричних зарядів), що проходить за t секунд.

Одиницею виміру електричного струму є ампер.

.

Якщо величина струму непостійна і змінюється в часі, залежність має вираз в диференційній формі .

В металевих провідниках електричний струм є рух негативних зарядів – електронів. В інших випадках (наприклад, електролітах) електричний струм здійснюється переміщенням і негативних, і позитивних зарядів в протилежних напрямках.

Рух позитивних зарядів в одному напрямку рівноцінний переміщенню від’ємних зарядів в протилежному напрямку.

Для визначеності умовлено за позитивний напрямок струму в провідниках вважати напрямок руху позитивних зарядів.

В джерелі електрорушійної сили на переміщення електричних зарядів витрачається певна енергія.

Відношення роботи А, що здійснюється зовнішніми силами при переносі зарядженої частки всередині джерела до її заряду Q називається електрорушійною силою джерела енергії(ЕРС) –.

Якщо Q = 1 Кл, то Е = А, тобто ЕРС чисельно дорівнює роботі, що здійснюється зовнішніми силами при переносі одиниці заряду на ділянці АВ (див. попередній мал.). ЕРС визначається в вольтах

.

Дією електрорушійної сили джерела забезпечується певна різниця потенціалів на його клемах. Клема з більш високим потенціалом називається позитивною і позначається знаком « + ». Клема з більш низьким потенціалом називається від’ємною і позначається знаком « – ». Іншими словами клема « + » має більше вільних позитивних зарядів або менше від’ємних, а клема « – » має менше позитивних або більше від’ємних зарядів.

У зовнішньому колі струм направлений від клеми « + » до клеми « – », тобто від точки з більш високим потенціалом до точки з більш низьким потенціалом.

В джерелі напрямок струму співпадає з напрямком ЕРС – від клеми « – » до клеми « + ».

Проходження електричного струму в колі пов’язане з втратою енергії. Ця енергія постачається в коло джерелом і перетворюється в колі в інші види енергії.

Елемент кола, в якому здійснюється необоротний процес перетворення електроенергії в теплову називається електричним активним опором.

Розглянемо ділянку кола 1 – 2.

Проходження струму на ділянці обумовлене різницею потенціалів U = j 1 – j 2 на його кінцях або напругою U на ділянці.

Далі буде використовуватись таке узгодження: додатний (позитивний) напрямок напруги приймається від точки 2 з низьким потенціалом до точки 1 з більш високим потенціалом, тобто протилежно напрямку струму на цій ділянці кола.

Напруга на ділянці кола називають ще падінням напруги. Напруга вимірюється як і ЕРС в вольтах – “В”.

Закон Ома для ділянки кола.

Основні електроенергетичні співвідношення для ділянки кола встановлені законами Ома і Джоуля–Ленца.

Згідно закону Ома, струм І на ділянці кола пропорційний напрузі U на цій ділянці: I = Ug.

Коефіцієнт пропорційності g називається електричною провідністю.

Величина, зворотна провідності R = 1/g, кількісно визначає значення опору ділянки кола. Опір вимірюється в омах – «Ом», а провідність в сименсах – «Сим» або «1/Ом».

З закону Ома випливають формули: .

Напруга на клемах джерела.

В електричному колі кожний елемент – і джерело, і провід, і приймачі мають певний електричний опір.

Зобразимо схему найпростішого електричного кола з врахуванням опорів всіх його елементів.

Через всі послідовно з’єднані елементи кола протікає один і той же струм І. Величина цього струму прямо пропорційна електрорушійній силі джерела і зворотно пропорційна загальному опору кола

, де

R _дж – опір джерела;

R _п – опір проводів;

R _н – опір навантаження (приймача);

R _зовн = R _п + R _н – загальний опір зовнішнього кола.

Ця формула є виразом закону Ома для замкнутого електричного кола. Її можна записати в іншому вигляді:

E = IR _дж + IR _п + IR _н = IR _дж + IR _зовн.

Частина електрорушійної сили, що витрачається на здолання внутрішнього опору джерела називається падінням (втратою) напруги в джерелі DU _дж = IR _дж.

Друга частина ЕРС витрачається на здолання опору зовнішнього кола і називається напругою на клемах джерела(генератора) U _дж = E – IR _дж = E – DU _дж.

При зменшенні зовнішнього опору R _зовн струм І в колі збільшується, падіння напруги в джерелі збільшується і тому напруга на клемах джерела зменшується.

Залежність U _дж (І) називається зовнішньою характеристикою джерела.

 

Вигляд зовнішньої характеристики джерела:

 

 

Як правило R _дж << R _зовн і, тому допустимо вважати U _дж » Е.

Якщо джерело з’єднане з навантаженням лінією передачі (проводами), то при проходженні струму в ній втрачається частина напруги DU _п = IR _п. Тому напруга U _н на клемах навантаження менша за напругу на клемах джерела на величину DU _п

U _н = U _дж – DU _п = Е – І (R _дж + R _п).

Лінії електропередачі, як правило, виконують мідними алюмінієвими і рідше сталевими проводами.

Опір металевого провідника залежить від його довжини l, площі поперечного перетину S і електропровідних можливостей металу – , де

l – довжина провідника [м];

S – площа поперечного перетину [мм²]

r – питомий опір [].

Наприклад: r міді = 0,0175 ;

r алюмінію = 0,029 ;

r сталі = 0,13 – 0,25 .

Величина зворотна питомому опору g = 1/r – питома провідність [()–1].

Опір металевого провідника залежить також від температури. При підвищені температури опір збільшується. Приблизно ця залежність визначається формулою

R _q2 = R _q1 [1 + a(q₂° – q₁°)], де

R _q1 і R _q2 – опір відповідно при температурах q₁°С і q₂°С;

a – температурний коефіцієнт для інтервалу 0° ¸ 100°.

Наприклад: a _міді = 0,004 град^–1;

a _{алюмінію} = 0,004 град^–1;

a _сталі = 0,006 град^–1.

На практиці площу перетину проводів вибирають так, щоб втрати напруги в них не перевищували 5 – 10% від напруги джерела.

Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца. Баланс потужностей.

При проходженні електричного струму І по ділянці кола з опором R здійснюється перетворення електричної енергії в теплову. Кількість електричної енергії W, перетвореної в теплову за час t, визначається за законом Джоуля–Ленца: W = I ²Rt.

Потужність Р є кількість енергії, що перетворюється за одиницю часу: P = W/t = I ²R або P = U ²/R.

Замінивши добуток I·R напругою U (згідно закону Ома) отримаємо формулу для визначення потужності Р, що характеризує інтенсивність процесу перетворення електричної енергії в тепло або інші види енергії: P = UI.

Основними одиницями виміру для потужності є ват (Вт), а для електричної енергії – ват–секунда (Вт×сек.) або джоуль (Дж). На практиці частіше використовують більш великі одиниці виміру:

1 Кіловат (КВт) = 1000 ват;

1 Кіловат–година (КВт×год.) = 3,6×10⁶ ват–секунд або джоулів.

Розглянемо баланс потужностей в найпростішому колі. Для цього помножимо всі складові рівняння E = IR _дж + IR _п + IR _н на І Þ EІ = I ² R _дж + I ² R _п + I ² R _н.

Добуток EІ є повна електрична потужністьР, яку має джерело. Частина цієї потужності DР _дж = I ²·R _дж втрачається в самому джерелі у вигляді тепла. Різниця Р – DР_дж є потужність, що віддається джерелом в зовнішнє коло.

В проводах лінії також втрачається у вигляді тепла частина потужності DР_п = I ²·R_п. Потужність, що залишилась Р_н = I ²·R_н = U_н·І споживається навантаженням.

Баланс потужностей полягає в рівності значень суми повних електричних потужностей джерел кола і суми потужностей, що споживаються елементами кола.

Втрати потужності в джерелах живлення сучасних енергетичних установок відносно невеликі. Потужні енергетичні генератори мають високий к.к.д., що досягає значення 0,95 і вище.

При передачі споживачам однієї і тієї ж потужності Р_н = U_н·І струм, що протікає по лінії, буде тим менший, чим вища напруга установки. Втрати потужності в лінії пропорційні квадрату величини струму. Отже, підвищення напруги, наприклад, в 10 разів призводить до зниження втрат потужності в лінії передачі в 100 разів. Цим пояснюється використання все більш високих напруг в енергетичних установках.

Лекція 2. Режими роботи електричних кіл. Розрахунок кіл постійного струму.

План

· Режими роботи електричних кіл.

q Режими роботи електричних кіл та відповідні їм точки на зовнішній характеристиці генератора.

q Джерело ЕРС. та джерело струму.

· Розрахунок кіл постійного струму.

q Способи з’єднання споживачів і джерел.

q Розрахунок простих кіл

q Закони Кірхгофа.

q Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.

Режими роботи електричних кіл.

Із всіх режимів роботи електричних кіл та окремих їх елементів найхарактернішими є:

§ номінальний режим;

§ узгоджений режим;

§ режим холостого ходу (х.х.);

§ режим короткого замикання (к.з.).

Номінальним називається режим роботи, для якого розраховане джерело електричної енергії або електроприймач.

Для електричних величин, що визначають номінальний режим, відносяться номінальна напруга, номінальний струм, номінальна потужність.

Генератори, електроприймачі та інші елементи електричних установок виробляють не на будь–які напруги, а на обмежене число визначених напруг. Шкала цих напруг, які прийнято називати номінальними, встановлюються державним стандартом.

Номінальний режим джерела або споживача електроенергії вказується в паспорті на цей елемент. Номінальні значення струму І _ном, напруги U _ном і потужності Р_ном відповідають найвигіднішим умовам роботи пристрою з точки зору економічності, надійності, довговічності та ін.

Узгодженим називається режим, при якому джерело віддає в зовнішнє коло найбільшу потужність Р_mах.

Покажемо, що такий режим досягається, коли зовнішній опір кола R_зовн дорівнює внутрішньому опору джерела R_дж.

Потужність, що віддає джерело дорівнює .

Щоб знайти максимальне значення функції P(R_зовн) прирівняємо нулю похідну = 0:

Останнє отримане співвідношення є умовою отримання максимуму функції P(R_зовн) тому, що:

Коефіцієнт корисної дії джерела h =Р_зовн / Р, тобто відношенню потужності, що споживається зовнішнім колом, до потужності, що віддає джерело, і при довільному значенні R_зовн складає .

При узгодженому режимі джерело працює з к.к.д. .

Найбільша потужність, що віддається джерелом при узгодженому режимі складає .

 

Режими холостого ходу і короткого замикання.

Граничними режимами роботи джерела є:

§ режим холостого ходу – зовнішнє коло розімкнене;

§ режим короткого замикання – клеми джерела замкнені провідником, опір якого нескінченно малий.

В режимі холостого ходу, тобто при розімкненому зовнішньому колі, його опір практично дорівнює нескінченності (R_зовн = ¥), а величина струму дорівнює нулю (І = 0). Так як в цьому випадку падіння напруги всередині джерела дорівнює нулю, то напруга на клемах джерела дорівнює ЕРС (U_дж = Е).

 

Коротке замикання виникає в результаті пошкодження ізоляції струмоводних частин. Чим ближче до джерела місце короткого замикання, тим менший опір контуру abcda і тим більше величина струму короткого замикання І_кз. При короткому замиканні на клемах джерела зовнішній опір близький до нуля, струм джерела досягає найбільшого значення , обмежується тільки опором джерела R_дж і може в багато разів перевищувати номінальний струм навантаження. Напруга на клемах джерела U _дж при цьому дорівнює нулю.

Коротке замикання є великою небезпекою для електричних установок. Для запобігання цього аварійного режиму використовують плавкізапобіжники (З).

Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.

Вираз U_дж = Е – R_джІ (див. п° 1.3) є рівнянням зовнішньої характеристики джерела, що описує залежність напруги в зовнішньому колі від струму в ньому. При умові Е = const і R_дж= const залежність U_дж(І) є лінійною.

На графіку зовнішньої характеристики буквами позначені:

Н – область, що відповідає номінальному режиму;

У – точка, що відповідає узгодженому режиму;

ХХ – точка, що відповідає режиму холостого ходу;

КЗ – точка, що відповідає режиму короткого замикання.

Джерело ЕРС та джерело струму.

При аналізі та розрахунку електричних кіл джерело електроенергії з параметрами – ЕРС Е і внутрішнім опором R_дж – може бути представлене двома способами: як джерело ЕРС або як джерело струму.

Джерелом ЕРС називається джерело електроенергії, внутрішній опір якого R _дж дуже малий, так що напруга на клемах джерела U_дж = Е – R_джІ при зміні струму в межах від нуля до номінального І_ном змінюється незначно.

До джерел ЕРС можна віднести електромеханічні генератори, гальванічні елементи, акумулятори, для яких R_зовн >> R_дж.

Ідеальним джерелом ЕРС називається умовне джерело, напруга на якому не залежить від струму в навантаженні і дорівнює ЕРС (внутрішній опір R_дж =0).

Зовнішня характеристика ідеального джерела ЕРС і його позначення на схемах має вигляд:

 

 

До джерел струму відносять джерела електроенергії з великим внутрішнім опором R_дж, в яких струм І кола практично не залежить від значення напруги U на приймачі при його змінах від 0 до номінального.

Ідеальним джерелом струмуназивається джерело електроенергії, струм якого не залежить від значення напруги U (або опору приймача R _н ) і дорівнює струму короткого замикання джерела живлення – І_кз = Е / R_дж.

Схема заміни реального джерела ЕРС складається з ідеального джерела ЕРС і послідовно з’єднаного з ним опору R_дж реального джерела електроенергії.

 

Схема заміни реального джерела струму складається з ідеального джерела струму і паралельно включеного з ним резистивним елементом, опір якого дорівнює внутрішньому опору R_дж реального джерела електроенергії.

 

Найбільш вживаною є послідовна схема заміни джерела, так як вона більше відповідає потужним джерелам.

Схема заміни з джерелом струму частіше вживається для аналізу і розрахунку електричних кіл в електроніці, автоматиці, радіотехніці.

Щоб замінити схему з джерелом струму з параметрами J і R_дж схемою з джерелом ЕРС треба покласти значення Е = J× R_дж.

 

Розрахунок кіл постійного струму.

Способи з’єднання споживачів

Приймачі енергії можна з’єднувати послідовно, паралельно і змішано.

При послідовному з’єднані умовний кінець першого приймача з’єднується з умовним початком другого, кінець другого – з початком третього і т.д.

На малюнку приймачі з опорами R₁, R ₂, R ₃ з’єднані послідовно і підключені до джерела енергії з напругою U. По всім ділянкам послідовного кола проходить один і той же струм І. За законом Ома напруга на окремих опорах:

U₁ = IR₁; U ₂ = IR ₂; U ₃ = IR ₃.

Отже, падіння напруги на послідовно з’єднаних опорах пропорційні величинам опорів. При послідовному з’єднані приймачів сума напруг на окремих приймачах дорівнює напрузі на клемах кола, тобто U₁ + U ₂ + U ₃ = U .

Ряд послідовно з’єднаних приймачів можна замінити еквівалентним (загальним) опором R . Величина цього опору повинна бути такою, щоб ця заміна при незмінній напрузі на клемах кола U не викликала зміну струму І в колі. Оскільки U₁ + U₂ + U ₃ = U ; U₁ = IR₁; U ₂ = IR ₂; U ₃ = IR ₃, то IR = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃. Після скорочення на І отримаємо R = R ₁ + R ₂ + R ₃.

Отже при послідовному з’єднані еквівалентний опір дорівнює сумі опорів окремих елементів, що входять до з’єднання.

Якщо всі елементи рівняння U₁ + U ₂ + U ₃ = U помножити на струм І, то отримаємо ІU₁ + ІU ₂ + ІU ₃ = ІU або Р₁ + Р ₂ + Р ₃ = Р.

Тобто потужність всього кола Р дорівнює сумі потужностей окремих його ділянок.

При паралельному з’єднані приймачів всі вони знаходяться під однаковою напругою U.

Позначимо опори окремих приймачів R₁, R ₂, R ₃; їх провідності – g₁, g ₂, g ₃; струми – І₁, І ₂, І ₃. Загальний струм І в нерозгалуженій частині кола дорівнює сумі струмів, що споживаються окремими приймачами:

І = І₁ + І ₂ + І ₃ = U / R₁ + U / R ₂ + U / R ₃ = U (1 / R₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ ) = U / R _е

або

І = U g₁ + U g ₂ + U g ₃ = U (g₁ + g ₂ + g ₃ ) = U g _е.

Отже еквівалентна провідність розгалуженого кола дорівнює сумі провідностей окремих його віток:

1 / R₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ = 1 / R _е або g₁ + g ₂ + g ₃ = g _е.

В окремому випадку, коли коло містить два паралельно включених опора R1 і R 2, еквівалентний опір R е зручно визначати за формулою .

Якщо вираз U / R₁ + U / R ₂ + U / R ₃ = U / R _е помножити на U отримаємо U ² / R₁ + U ² / R ₂ + U ² / R ₃ = U ² / R _е або Р₁ + Р ₂ + Р ₃ = Р.

З викладеного слідує, що потужність, споживана розгалуженим колом, дорівнює сумі потужностей, споживаних окремими приймачами або одним еквівалентним приймачем. Провідність еквівалентного приймача дорівнює сумі провідностей всіх паралельно включених приймачів. Струми в цих приймачах так, як і потужності, розподіляються завжди пропорційно провідностям.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів, то схема з’єднань називається змішаною.

З’єднання елементів живлення.

Кількість електрики, яку можна отримати від елемента живлення під час його розряду, називається ємкістю елемента. Ємкість вимірюється в ампер–годинах (А×год.) і визначається за формулою Q = I_р t_р, де I_р – розрядний струм, t_р – час розряду. Чим більше активних речовин в елементі, тим більша його ємкість. Кожний елемент характеризується також допустимим розрядним струмом.

Первинні елементи і акумулятори мають порівняно низьку ЕРС. Наприклад:

§ Марганцево–цинкові і повітряно–марганцево–цинкові елементи – 1,5 В;

§ Ртутно–цинкові елементи – 1,35 В;

§ Кислотні акумулятори – 2 В;

§ Лужні акумулятори – 1,4 В.

Допустимий розрядний струм акумуляторів великої ємкості досягає кількох сотень ампер.

Елементи з великим внутрішнім опором можуть розряджатись невеликими струмами.

Між тим часто для роботи споживачів енергії потрібні напруга U і струм І більшого значення, ніж може дати один елемент. В таких випадках однорідні елементи, що мають однакові ЕРС Е_е, ємкість Q_е і внутрішній опір R _е, з’єднуються в батареї. Використовуються три способи з’єднання елементів в батареї: послідовний, паралельний і змішаний. Для вибору способу з’єднання необхідно знати номінальну напругу U і потужність Р приймача енергії. За цими даними можна визначити струм приймача І = Р / U і його опір R = U / І.

 

Послідовне з’єднання елементів.

Якщо номінальна напруга приймача більша за напругу одного елемента, а його струм не перевищуєдопустимого розрядного струму одного елемента, то застосовують послідовне з’єднання елементів. При цьому позитивний полюс першого елемента з’єднують з від’ємним полюсом другого, позитивний полюс другого – з від’ємним полюсом третього і т.д. Від’ємний полюс першого і позитивний полюс останнього елементу є полюсами створеної таким чином батареї.

ЕРС батареї, так як ЕРС елементів направлені в один бік, дорівнює Е = Е_1е + Е_2е + … + Е_nе = nE_е . аналогічно R = nR_е .

При послідовному з’єднані всі елементи розряджаються і заряджаються однаковим струмом. Тому ємкість батареї Q дорівнює ємкості одного елемента Q _е (Q = Q _е).

 

Паралельне з’єднання елементів.

В тих випадках, коли номінальна напруга приймачів енергії дорівнює напрузі одного елемента, а його струм більший за допустимий розрядний струм одного елемента, застосовують паралельне з’єднання елементів.

При цьому позитивні полюси окремих елементів з’єднуються в один вузол, а від’ємні – в інший. До вузлових точок приєднують приймач з опором R. ЕРС батареї при паралельному з'єднані дорівнює ЕРС одного елемента Е = Е_е. Внутрішній опір батареї дорівнює опору одного елемента поділеному на кількість елементів в батареї R _вн = R _е / m. Якщо розрядний струм одного елемента І_е, то батарея може забезпечити струм до І = mІ_е. Ємкість батареї дорівнює сумі ємкостей паралельно з’єднання елементів.

Отже, при паралельнім з'єднані збільшується розрядний струм і ємкість батареї, а її внутрішній опір зменшується. Всі паралельно з’єднані елементи повинні мати однакові ЕРС і внутрішній опір, інакше елементи з меншим ЕРС будуть споживачами енергії. При однакових ЕРС елементи з меншим опором розрядяться швидше елементів з більшим внутрішнім опором.

 

Змішане з’єднання елементів.

Змішане з’єднання елементів застосовується для збільшення напруги і ємкості батареї.

Е = nЕ_е; R _вн = nR_е / m; І = mІ_е, де

n – кількість елементів однієї вітки батареї, з’єднаних послідовно;

m – кількість віток батареї.

Розрахунок простих кіл електричного струму.

Головною задачею розрахунку електричних кіл є визначення струмів і потужностей в різних елементах кола (джерелах, приймачах, проводах), а також напруги на окремих елементах кола.

Вихідними даними для розрахунку звичайно є задані ЕРС кола і характеристики (параметри) елементів кола, тобто або їх опори, або номінальні напруги і потужності.

Якщо діюча в колі ЕРС і параметри елементів незмінні в часі, то така задача має однозначне рішення.

Якщо електричне коло уявляє собою поєднання послідовно і паралельно включених споживачів (змішана схема з’єднань) і при цьому має одне джерело живлення (одну ЕРС), то вона розраховується в такому порядку:

1. Шляхом послідовного спрощення знаходять загальний опір кола.

2. За законом Ома знаходять загальний струм.

3. Знаходять розподіл струмів і напруг в схемі.

Методику розрахунку розглянемо на прикладі.

Вихідні дані:

U = 240 В; R ₁ = 10 Ом; R ₂ = 20 Ом; R ₃ = 60 Ом; R ₄ = 9 Ом; R ₅ = 30 Ом; R ₆ = 4 Ом; R ₇ = 2 Ом.

Знайти розподіл струмів в схемі.

Розрахунок:

Визначаємо еквівалентний опір між точками АВ:

.

Складаємо послідовно з’єднані опори R_АВ та R ₄ і отримаємо R ¢:

R ¢= R _АВ + R ₄ = 6 + 9 = 15 Ом.

Опір R ¢ в свою чергу виявляється з’єднаним паралельно з опором R ₅. Їх загальний опір:

.

Загальний опір кола:

R = R ₆ + R _CD + R ₇ = 4 + 10 + 2 = 16 Ом.

Загальний струм:

I = U / R = 240 / 16 = 15 A.

Напруга між точками C і D:

U _CD = I×R _CD = 15×10 = 150 B.

Струми в опорах R ¢ і R ₅:

I ₄ = U _CD / R ¢ =150 / 15 = 10 A; I ₅ = U _CD / R ₅ = 150 / 30 = 5 A.

Напруга між точками А і В:

U _AB = I ₄×R _AB = 10×6 = 60 В.

Струми в опорах R₁, R₂, R₃.

I₁ = U_АВ / R₁ = 60 / 10 = 6 A;

I₂ = U_АВ / R₂ = 60 / 20 = 3 A;

I₃ = U_АВ / R₃ = 60 / 60 = 1 A.

Для перевірки розрахунку можна використати те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій загальна потужність, що віддається джерелом дорівнює сумі потужностей, що споживаються кожним приймачем кола.

Необхідно звернути увагу на те, що в електричному колі завжди встановлюється струм І такої величини, при якій прикладена до кола напруга U повністю врівноважує (компенсує) втрати напруги в усіх послідовно включених елементах кола. Зміна величини опору будь–якої ділянки схеми неминуче спричиняє зміну як загального струму, так і струмів, що протікають в окремих елементах цієї схеми.

 

Розрахунок складних кіл.

Закони Кірхгофа.

До вузлів схеми застосовується перший закон Кірхгофа: сума струмів, що притікають до будь–якої точки розгалуження (вузлу), дорівнює сумі струмів, що відходять від неї. Якщо струми, що притікають до точки, вважати додатними, а такі, що відходять від неї, – від’ємними, то перший закон Кірхгофа можна сформулювати так: алгебраїчна сума струмів у вузловій точці дорівнює нулю – SІ = 0.

Згідно другого закону Кірхгофа, в усякому замкнутому контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на всіх опорах, що включені в цей контур: SЕ = SІR.

Розглянемо схему

Вузли схеми: A, B, C, D, F.

Вітки: AB, BC, CD, BD, CF, AD, DF, ANMF.

Контури: ABDA, BCDB, CDFC, ADFMNA.

 

Перший закон Кірхгофа, наприклад, для вузла А визначається рівнянням: І₇ + І₈ – І₁ = 0.

 

Другий закон Кірхгофа, наприклад, для контуру ADFMNA визначається рівнянням:

І₈ R₁₂ – І₇ R₄ – І₆ R₅ + І₈ R₁₃ + І₈ R₁₁ + І₈ R₃ = – E₅ + E₄ + E₃.

 

При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа і обході замкнутого контуру ЕРС і струми, напрямки яких співпадають з прийнятим напрямком обходу – за годинниковою стрілкою (або проти), треба вважати додатними, а ЕРС і струми, напрямки яких протилежні напрямку обходу – від’ємними.

Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.

При розрахунку електричних кіл, які не вдається звести до одного результуючого опору шляхом заміни послідовно і паралельно з’єднаних опорів їх еквівалентними величинами доводиться вдаватись до більш складних перетворень. Зокрема, якщо в колі зустрічається замкнутий контур з трьох опорів R_AB, R_BC, R_CA, що утворюють сторони трикутника, то ці опори заміняють трьома опорами R_A, R_B, R_C, що з’єднані в одній вузловій точці О і утворюють трипроменеву зірку (D ® U).

При такому перетворенні опір між точками А і В, В і С та С і А повинні бути однаковими в обох видах з’єднання:

 

 

Аналогічно

При зворотному переході від зірки опорів до еквівалентного трикутника опорів (U®D) опори R_AB, R_BC, R_CA визначаються через опори R_A, R_B, R_C :

Відзначимо, що ці перетворення можуть бути застосовані тільки в тих випадках, коли в трикутнику опорів або зірці відсутні джерела енергії.

Використання наведених формул перетворення в розрахунках електричних кіл розглянемо на прикладі схеми, відомої під назвою міст Уітстона.

Задача: визначити струм в перемичці ВС наведеної схеми.

Вихідні дані:

Е = 32 В; R₀ = 1 Ом; R₁ = 10 Ом; R₂ = 15 Ом; R₃ = 25 Ом; R₄ = 12,5 Ом; R₅ = 25 Ом.

Розрахунок:

Замінимо трикутник опорів R₁, R₂, R₃ еквівалентною зіркою з променями:

Загальний опір кола:

Струм в нерозгалуженій частині кола:

Струми в паралельних вітках (R_B + R₅) – I_R5 і (R_C + R₄) – I_R4:

.

Ця формула походить з пропорції (струми в паралельних вітках зворотно пропорційні опорам віток) або .

З математики відома властивість пропорцій: якщо справедлива пропорція , то справедливий вираз , а в цьому випадку – . Так як I _R4 + I _R5 = І, то .

Отже , а I_R4 = І – I_R5 = 2 – 0,8 = 1,2 А.

З рівняння, складеного за другим законом Кірхгофа для контуру BDCB: I_BCR₃ + I_R5R₅ – I_R4R₄ = 0, маємо:

.

Лекція 3. Методи розрахунку складних електричних кіл.

План

· Розрахунок складних кіл постійного струму.

q Безпосереднє використання законів Кірхгофа.

q Метод накладання.

q Метод контурних струмів.

q Метод вузлових напруг.

q Метод еквівалентного генератора.

q Активний і пасивний двополюсник.

 

Розрахунок складних кіл постійного струму.

Використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.

Універсальним методом розрахунку складних кіл є метод безпосереднього використання першого закону Кірхгофа для вузлових точок і другого закону Кірхгофа для замкнутих контурів схеми.

Всі ЕРС, струми і опори будь-якої вітки пов’язані між собою рівняннями, що визначаються законами Кірхгофа. Цей зв’язок враховує не тільки величини ЕРС і струмів, а і їх напрямки.

Якщо відомими є величини ЕРС і їх напрямки, а також опори складного кола, то застосовуючи закони Кірхгофа можна скласти стільки незалежних рівнянь, скільки невідомих струмів в цьому колі. Ці рівняння утворюють систему лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язавши яку можна отримати значення невідомих струмів.

Для складання рівнянь необхідно попередньо позначити на схемі довільно обрані додатні напрямки невідомих струмів. Якщо в результаті розв’язання складеної системи рівнянь знайдена величина струму має знак “+”, то це означає, що його фактичний напрямок співпадає з довільно обраним. В протилежному випадку фактичний напрямок струму протилежний обраному напрямку.

Розрахунок складного кола через рівняння Кірхгофа виконується в такій послідовності:

§ при можливості спрощують розрахункову схему (наприклад, можна замінити кілька паралельно з'єднаних опорів одним еквівалентним опором);

§ позначають на схемі відомі напрямки ЕРС;

§ позначаються довільно обрані напрямки струмів;

§ складають рівняння за першим законом Кірхгофа для всіх вузлових точок, крім однієї. Якщо схема містить n вузлів, то незалежних рівнянь можна скласти тільки для (n – 1) вузлів. Рівняння, складене для останнього n–го вузла, буде комбінацією вже складених рівнянь (тобто лінійно залежним) і не дозволить отримати рішення, так як система, що містить залежні рівняння, має нескінченну кількість рішень;

§ складають рівняння, яких за кількістю бракує, за другим законом Кірхгофа (відомо, що для розв’язання системи необхідно, щоб кількість незалежних рівнянь дорівнювало кількості невідомих в даному випадку струмів);

§ розв’язують складену систему рівнянь і визначають невідомі струми. Якщо значення деяких струмів від’ємні, то це означає, що їх фактичний напрямок протилежний умовно прийнятому для них напрямку на початку розрахунку.

Приклад. Визначити розподіл струмів в схемі:

 

 

Вихідні дані:

E₁ = 72 В; E2 = 43 В; R₁ = 3 Ом; R₂ = 4 Ом; R₃ = 6 Ом; _R4 = 10 Ом; R₅ = 15 Ом.

Попередньо спрощуємо схему і знайдемо опір, еквівалентний опорам R₃; R₄; R₅:

.

Отримаємо спрощену схему, на якій довільно відмічаємо позитивні напрямки невідомих струмів І₁, І₂, І₃.

Схема має два вузли А та Ві два контури. Застосовуючи до вузла А і до двох контурів закони Кірхгофа складаємо три рівняння.

.

Розв’язуємо систему рівнянь:

І₃ = 6 – 1,5 = 4,5 А.

Отже: І₁ = 6 А; І₂ = –1,5 А; І₃ = 4,5 А.

Отриманий від’ємний знак у величині струму І₂ = –1,5 А означає, що в дійсності цей струм направлений в бік, протилежний напрямку стрілки, що позначає на схемі струм І₂.

Струм І₃ розподіляється між паралельними вітками R₄ і R₅ зворотно пропорційно їх опорам

звідки

Метод суперпозиції.

Метод суперпозиції (накладання) оснований на принципі незалежності дії ЕРС. Відповідно з цим принципом струм в будь–якій вітці кола з постійними опорами можна уявити як суму часткових струмів, створених в цій вітці кожною з ЕРС окремо.

Розрахунок складного кола за цим методом виконується, поклавши всі ЕРС, крім однієї, рівними нулю. При цьому зберігають незмінними всі опори кола (включаючи опори джерел живлення, ЕРС яких покладені рівними нулю). Для отриманої схеми вже простого кола визначаються струми в усіх вітках.

Такий розрахунок виконується стільки разів, скільки ЕРС діє в колі, що досліджується. Реальний струм в кожній вітці визначається як алгебраїчна сума знайдених часткових струмів.

Відзначимо, що метод суперпозиції можна застосовувати тільки для електричних кіл, в яких опори не залежать від струмів, що по них протікають (такі опори називаються лінійними).

Метод контурних струмів.

При розрахунку складних кіл, що складаються з великої кількості вузлів, переважним є метод контурних струмів, який дозволяє скоротити загальну кількість рівнянь в системі.

Сутність методу розглянемо на схемі складного кола з вузлами A, B, C, D.

Ця схема включає три контури ABCA(І), ADBA(ІІ), CBDC(ІІІ). Кожному контуру умовно приписують довільно направлений контурний струм, однаковий для всіх ділянок цього контуру І_І, І_ІІ, І_ІІІ. У вітках, які є спільними для двох суміжних контурів, фактичний струм дорівнює алгебраїчній сумі двох контурних струмів. Тут:

у вітці АВ протікає струм І₂ = І_ІІ – І_І,

у вітці ВС – струм І₅ = І_І – І_ІІІ,

у вітці DB – І₄ = І_ІІ – І_ІІІ.

Застосовуючи до кожного з контурів другий закон Кірхгофа, отримаємо систему з кількістю рівнянь, рівною кількості невідомих контурних струмів:

Розв’язавши систему і визначивши контурні струми І_І, І_ІІ, І_ІІІ, неважко знайти струми у вітках схеми: І₁ = І_І, І₂ = І_ІІ – І_І, І₃ = І_ІІ, І₄ = І_ІІ – І_ІІІ, І₅ = І_І – І_ІІІ, І₆ = І_ІІІ.

Зауважимо, що при безпосередньому використанні законів Кірхгофа для розрахунку цієї схеми необхідно було б розв’язати систему з шести рівнянь.

Метод вузлових напруг.

Коли електричне коло складається з великої кількості контурів при невеликій кількості вузлів, її розрахунок і аналіз доцільно здійснювати методом вузлових напруг(або метод вузлових потенціалів).

Якщо кількість вузлів в схемі n, то кількість рівнянь, необхідних для розрахунку такого кола дорівнює (n – 1). Невідомими величинами в цих рівняннях є так звані вузлові напруги. У відповідності з цим методом потенціал в одному з вузлів схеми приймають рівним нулю. Інші вузли схеми будуть мати відносно вузла із нульовим потенціалом вузлові напруги U₁, U₂, …, U_{n – 1}.

Струм в кожній вітці схеми визначається напругами, прикладеними до вузлів вітки (вузловими напругами), ЕРС, якщо вітка їх містить і опором вітки.

Далі, використовуючи вирази для струмів, складають рівняння за першим законом Кірхгофа для кожного вузла схеми за виключенням вузла з нульовою напругою. Сукупність таких рівнянь утворює систему рівнянь відносно невідомих вузлових напруг.

При складанні рівняння для будь–якого і –го вузла можна скористатись вже готовою універсальною формулою:

,

за якою:

§ добуток вузлової напруги в і–тому вузлі на суму провідностей віток між і–тим і кожним з сусідніх з і–тим вузлами,

§ мінус сума добутків вузлових напруг в кожному сусідньому з і–тим вузлі на провідність вітки між цим вузлом і і–тим,

§ дорівнює сумі добутків ЕРС у вітці між і–тим і кожним сусіднім з і–тим вузлі (якщо вона є у цій вітці) на провідність цієї вітки.

Складові Е_ij беруться із знаком “+”, якщо ЕРС направлена до і–го вузла і із знаком “–”, якщо вона направлена від і–го вузла.

Розв’язавши систему відносно U_і, можна визначити струми у вітках.

Розглянемо розрахунок електричного кола за цим методом на прикладі такої схеми:

Довільно пронумеруємо вузли схеми, починаючи з нуля. Потенціал у вузлі № 0 приймаємо рівним нулю. Використовуючи наведену формулу, складаємо рівняння для інших вузлів:

§ для вузла № 1:

§ для вузла № 2:

§ для вузла № 3:

Після розв’язання системи рівнянь відносно невідомих U₁, U₂, U₃, тобто визначення їх значень, розраховуємо струми у вітках. Для цього розглянемо кожну вітку окремо.

§ Вітка з вузлами 0 – 1.

Дія прикладеної до вузлів напруги U₁ рівноцінна дії включеної ЕРС Е = U₁. Для такого штучно утвореного контуру складається рівняння за другим законом Кірхгофа IR₄ = U₁. З якого: I = U₁/ R₄.

 

Аналогічно для інших віток.

§ Вітка з вузлами 0 – 2.

IR₅ = U₂ Þ I = U₂ / R₅.

§ Вітка з вузлами 0 – 3.

IR₂ = Е₂ + U₃ Þ I= (Е₂ + U₃) / R₅.

§ Вітка з вузлами 1 – 2.

IR₃ = –Е₃ – Е₁ – U₂ + U₁ Þ I = (–Е₃ – Е₁ – U₂ + U₁) / R₃.

§ Вітка з вузлами 2 – 3.

IR₁ = – U₂ + U₃ ÞI = (– U₂ + U₃) / R₁.

§ Вітка з вузлами 1 – 3.

 

IR₆ = – U₁ + U₃ ÞI= (– U₁ + U₃) / R₆.

Зауваження щодо аналогій з фізичними системами іншої природи.

Рівняння законів Кірхгофа є окремим випадком загального підходу до аналізу фізичних систем різноманітної природи. Цей підхід обумовлений наявністю аналогій між різнорідними фізичними системами – механічними, гідравлічними, пневматичними, тепловими, електричними. Так аналогом електричної напруги є тиск, температура, швидкість; аналогом електричного струму – механічні сили і потоки рідини, газу, теплоти. Подібні аналогії давно помічені і широко використовуються для аналізу об’єктів. На принципі аналогій основана дія аналогових обчислювальних машин (АОМ).

Аналогом першого закону Кірхгофа є рівняння рівноваги – рівняння потоків у вузлах з’єднання елементів. Аналогом другого закону Кірхгофа є рівняння сумісності – рівняння сумісності тисків, температур або швидкостей (переміщень) в будь–якому замкнутому контурі. Наприклад, для пружної механічної системи рівняння рівноваги повинні бути записані для проекцій сил на кожну координатну вісь і для обертальних моментів відносно кожної координатної осі, а рівняння сумісності деформацій виражають цілісність конструкції і уявляють собою рівність нулю сумарної деформації елементів вздовж будь–якого замкнутого контуру; для пневматичної і гідравлічної системи рівняння рівноваги – сума потоків в будь–якому вузлі системи дорівнює нулю, а рівняння сумісності – сума тисків вздовж будь–якого контуру дорівнює нулю; для теплової системи – сума теплових потоків у вузлі і сума температур вздовж контуру дорівнює нулю.

Встановлення аналогій обумовлює можливість викладання питань моделювання різних технічних об’єктів з єдиних позицій і дозволяє одні і ті ж математичні методи застосовувати для розв’язання задач з різним фізичним змістом (в різних галузях техніки розроблені методи, що мають хоч і різні назви, але однакову сутність).

Наприклад, метод вузлових напруг та метод контурних струмів для моделювання електричних систем і метод переміщень та метод сил в будівельній механіці.

Метод вузлових напруг і метод переміщень з формальної точки зору уявляють собою один і той же метод, який називають вузловим методом. Дійсно, і метод вузлових напруг, і метод переміщень ґрунтуються на використанні рівняння рівноваги; як основні величини, що характеризують стан об’єкту, вибрані змінні, що відносяться до вузлів еквівалентної схеми. Вузловий метод успішно використовується для моделювання гідравлічних систем і вважається одним з найбільш ефективним для отримання математичних моделей.

Контурний методв теорії електричних кіл відомий як метод контурних струмів, а в будівельній механіці – як метод сил. Цей метод також використовується для отримання математичних моделей у вигляді системи алгебро–диференціальних рівнянь.

Метод еквівалентного генератора.

На практиці часто буває необхідним знайти величину струму тільки в одній з віток складного кола. В таких випадках найбільш ефективним є метод еквівалентного генератора.

Суть методу полягає в тому, що будь–яке складне коло уявляється еквівалентною схемою у вигляді активного двополюсника – одна ЕРС E і один резистор з опором R. Параметри цього активного двополюсника E і R визначаються в режимі холостого ходу, тобто при відключенні від клем реального кола вітки, в якій необхідно знайти струм. ЕРС Е активного двополюсника дорівнює напрузі холостого ходу на клемах реального кола, до яких повинна бути приєднана вітка, а значення внутрішнього опору R дорівнює опору кола між цими клемами при умові, що всі ЕРС в реальному колі дорівнюють нулю.

Оскільки активний двополюсник по суті є джерелом ЕРС, тобто генератором, то звідси і витікає відповідна назва методу.

На малюнку показане складне електричне активне (тобто містить джерела електроенергії) коло з винесеною віткою ab, в якій визначається струм, і поруч її еквівалентна схема.

Струм у вітці ab:I_н = Е /(R + R_н).

Напруга U_{х. х} = Е еквівалентної схеми генератора визначається розрахунком кола при відключеному навантаженні R_н будь–яким з відомих методів розрахунку складних кіл або експериментально.

Опір R схеми визначається методом еквівалентних перетворень схеми до загального опору відносно клем a, b при відключеному навантаженні і заморочених внутрішніх ЕРС.

Приклад. Визначити струм у вітці ad зображеної схеми.

Вихідні дані:

Е₁ = 12 В; Е₂ = 20 В; R₁ = 12 Ом; R₂ = 35 Ом; R₃ = 32 Ом; R₄ = 6 Ом; R₅ = 10 Ом; R₆ = 15 Ом.

Розрахунок:

Визначаємо напругу холостого ходу вітки ad – U_x.x. Для цього виключаємо з схеми вітку з опором R₁. Використовуючи метод контурних струмів, складаємо рівняння для контуру abca(І_abca) іbdcb(І_bdcb):

Звідки І_abca = –0,398 » –0,4 A; I_bdcb = –0,379 » –0,4 A і, отже І₂ = – І_abca = 0,4 A; І5 = I_bdcb = –0,4 A.

Рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру adca:

Е₂ – U_x.x = I₂R₂ – I₅R₅ Þ U_x.x = Е₂ – I₂R₂ + I₅R₅ = –14 + 20 – 45 = 2 В.

Визначаємо R схеми. Для цього перетворюємо трикутник опорів abc в еквівалентну зірку. При закорочених ЕРС Е₁ і Е₂ схема матиме вид:

 

 

Лекція 4. Нелінійні опори та перехідні процеси.

План

· Нелінійні опори в колах постійного струму.

q Основні поняття.

q Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

· Перехідні процеси в електричних колах.

q Закони комутації.

q Загальні принципи аналізу перехідних процесів

Нелінійні опори в колах постійного струму.

Основні поняття.

В лінійних опорах залежність струму I, що протікає через лінійний опір R від величини прикладеної напруги U лінійна. Вольт-амперна характеристика I(U) уявляє собою пряму лінію, що проходить через початок координат.

В сучасних схемах автоматики, в радіотехнічних пристроях широко застосовуються також нелінійні опори. Відміна нелінійного опору є залежність його величини від протікаючого по ньому струму або від прикладеної до нього напруги U.

Приклад – лампа розжарювання, оскільки опір нитки розжарювання залежить від температури і, відповідно, від протікаючого струму.

Більш яскраво виражений нелінійний характер у спеціальній лампі – баретера. Ця лампа уявляє собою сталеву нитку, по якій проходить струм, розміщену в скляному балоні, заповненому воднем.

Вольт-амперна характеристика баретера має вигляд →

і показує, що при зміні прикладеної напруги від U₁ до U₂ струм в колі баретера майже не змінюється. Ця властивість баретера використовується для стабілізації струму в електричному колі при умові непостійності напруги джерела живлення.

Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

При розрахунку таких кіл використовують графоаналітичні методи, що ґрунтуються на застосуванні законів Кірхгофа і заданих вольт-амперних характеристиках (ВАХ).

Коло з двома послідовними нелінійними опорами.

По всьому колу протікає один і той же струм І. Загальна напруга U дорівнює сумі напруг U₁ і U₂.

Будується результуюча ВАХ (3) шляхом сумування абсцис ВАХ (1) і ВАХ (2) при одних і тих же значеннях струму. Далі, користуючись графіком (3), можна для будь–якого значення U' знайти струм в колі І'. Цей струм визначить напруги U'₁ і U'₂ на кожному з нелінійних опорів.

Аналогічно розраховується послідовне коло з більшим числом опорів.

Якщо коло складається з двох опорів, то можна не будувати результуючу ВАХ. Замість ВАХ одного з опорів будують її дзеркальне відображення відносно вертикалі. Початок координат цієї кривої переноситься в точку U'. Точка перетину обох ВАХ визначає величину струму в колі І' і напруги U'₁ і U'₂ на кожному з нелінійних опорів.

 

Коло з двома паралельними нелінійними опорами.

При паралельному з’єднані струм в нерозгалуженій частині дорівнює сумі струмів в окремих вітках. Тому при побудові результуючої ВАХ сумують ординати графіків, які відповідають одним і тим же значенням напруги.

Змішане з’єднання нелінійних опорів

Послідовність побудови результуючої ВАХ і визначення електричних параметрів режиму:

1. Паралельне з’єднання нелінійних опорів замінюють одним еквівалентним нелінійним опором з ВАХ, побудованою шляхом сумуванням ВАХ окремих вихідних опорів по вертикалі (1).

2. Для отриманого послідовного кола будують результуючу ВАХ, як суму ВАХ-х характеристик по горизонталі (2).

3. Для заданого значення U' визначають струм І в нерозгалуженій частині кола (3).

4. За отриманим значенням струму визначаються напруги на нерозгалуженій U₃ і розгалуженій частині U_1,2 кола як на двох послідовно з’єднаних ділянках кола (4).

5. За отриманою напругою на розгалуженій ділянці кола визначаються струми у вітках I₁ і І₂ (5).

Ця послідовність проілюстрована на прикладі наведеної схеми:

Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.

Умова: для стабілізації струму І_нав на рівні 0,75 А в навантажені з опором R_н = 10 Ом використовується баретер з наведеною ВАХ:

Середнє значення струму баретера на прямолінійній дільниці І_бар = 1 А. Напруга початку стабілізації U_п.с. = 10 В, кінця: U_к.с. = 18 В, напруга джерела: 25 ± 5 В.

Треба скласти схему і провести розрахунок параметрів її елементів. Визначити межі зміни струму в опорі навантаження при вказаному діапазоні зміни напруги джерела.

Розрахунок.

Величина опору: Напруга на опорі навантаження Uнав = Інав×Rн = 0,75×10 = 7,5 В. … В схему потрібно включити послідовно з навантаженням і опором R1 опір R2 для поглинання надлишкової напруги. Величину…

Лекція 5. Основні поняття змінного струму

План

· Змінний струм.

q Передмова

q Основні поняття.

q Середні та діючі значення.

· Зображення синусоїдальних величин векторами

q Векторна діаграма.

q Елементи кіл змінного струму.

· Символічний метод

q Нагадування про комплексні числа.

q Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа.

Змінний струм

Передмова

Спочатку електроенергетика розвивалась на базі невеликих електростанцій постійного струму, що працювали на привозному паливі. Кожна з станцій обслуговувала невеликий регіон або одне підприємство. Вартість виробництва електроенергії на цих станціях була високою.

Централізація виробництва електроенергії постійного струму була неможливою через складності передачі електроенергії на великі відстані, пов’язані з великими втратами при низькій напрузі передачі. Економічне централізоване виробництво електроенергії потребувало застосування різних напруг для генераторів, ЛЕП і електроприймачів, у зв’язку з чим виникла необхідність в перетворенні електроенергії однієї напруги в електроенергію іншої напруги. Ця проблема була вирішена введеним електроустановок змінного струму. Можливість трансформації змінного струму дозволила для кожного елемента електроустановки мати свою , найбільш відповідну умовам, напругу.

Перші установки змінного струму для технічних цілей були створені російським вченим Яблочковим в 70-х роках ХІХ-го сторіччя.

Сучасна електроенергетика побудована на використанні змінного струму і лише в деяких випадках використовується постійний струм. Електричні машини ( генератори, двигуни) мають високі техніко–економічні показники, надійні в роботі і зручні в експлуатації.

Основні поняття

Змінними називаються ЕРС, напруги і струми, які періодично змінюються в часі.

В сучасному електроустаткуванні найбільше застосування отримали змінні струми, величина (і напрямок) яких змінюються за синусоїдальним законом – синусоїдальні струми. (Ще одна різновидність змінних струмів – пульсуючі, в яких періодично змінюється тільки величина). Зручність використання синусоїдальних струмів пояснюється тим, що при синусоїдальному характері ЕРС напруги і струми також будуть синусоїдальними. При несинусоїдальних струмах в генераторах, двигунах і інших пристроях виникають додаткові втрати енергії.

Значення змінних величин – ЕРС, напруг, струмів, потужностей – в будь–який момент часу t називаються миттєвими і позначаються буквами е, u, i, p.

Основні співвідношення між електричними величинами, що були встановлені для кіл постійного струму, залишаються справедливими і для миттєвих значень:

,

але при застосуванні 2–го закону Кірхгофа в сумі ЕРС треба враховувати не тільки ЕРС джерел, а й ЕРС самоіндукції і взаємоіндукції, що виникають, а в суму напруг включати напругу на конденсаторах.

Для синусоїдальних струмів миттєве значення визначається виразом i = I_m sin(wt +y), де I_m – найбільше миттєве значення періодично змінюваних величин, яке називається амплітудним значенням. Позначаються I_m, U_m, E_m.

Час Т, за який струм (напруга, ЕРС) здійснює повний цикл своїх змін називають періодом змінного струму (напруги, ЕРС), а число періодів за секунду – його циклічною частотоюf = 1/T. Одиниця частоти – Гц. Частота дорівнює 1 Гц, якщо повний цикл зміни струму здійснюється за 1 секунду.

В Європі промисловою частотою є частота 50 Гц. В США, Канаді, Японії – 60 Гц. Вибір промислової частоти обумовлений техніко–економічними міркуваннями – при меншій частоті помітне мерехтіння світла в освітлювальних приладах, а при більших – виникає додатковий опір при передачі енергії на великі відстані.

Синусоїдальний характер змінного струму обумовлений характером змінної ЕРС, що утворюється в статорі генератора[1]. Ротор обертається з кутовою швидкістю w = a / t. Якщо покласти a = 2p, а це буде за t = Т, тобто струм здійснить повний цикл своїх змін, то w = 2p / Т = 2p f. Ця величина називається круговою частотою.

Від спостерігача залежить з якого моменту почати спостереження за зміною струму. Тому у виразі i = I_m sin(wt +y) присутня величина y, яка називається початковою фазою, і яка визначає відставання моменту початку спостереження від початку поточного періоду[2]. Якщо y = 0, то i = I_m sin wt.

Між двома синусоїдальними величинами, що мають різні y₁ і y₂, існує зсув фаз j = y₂ – y₁. Ця величина більш цікава, тому що при дослідженні двох sin–них величин завжди початкову фазу однієї можна взяти нульовою, тоді початкова фаза іншої становитиме j і вже не залежатиме від суб’єктивного вибору початку спостереження.

Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.

Для його визначення виходять з теплової дії струму.

Діюче значення змінного струму дорівнює значенню еквівалентного постійного струму, який утворює на незмінному опорі стільки ж теплоти, як і змінний струм.

Кількість теплоти, що виділяє змінний струм і за елементарний час Dt: dQ = i²R dt, а за час, що дорівнює Т:

.

При постійному струмі:

Оскільки за визначенням то

звідки

оскільки то:

або .

Отже діюче значення змінного синусоїдального струму менше його амплітудного значення в раз.

Діючі значення позначаються I, U, E.

Аналогічно можна довести, що .

Діюче значення вказується на шкалах вимірювальних приладів. Тому, якщо амперметр, що вимірює силу змінного струму показує 10 А, то амплітудне значення складає І_m = 14,1 A.

Середнє значення змінного струму.

Середнє арифметичне значення для всіх миттєвих значень додатної півхвилі називається середнім значенням синусоїдального струму за півперіод.

.

Аналогічно визначаються U_ср та Е_ср.

Середнє значення використовується при аналізі роботи спрямовувачів, електричних машин, тощо.

Отже для аналізу синусоїдального струму необхідно знати для електричних величин амплітудне (І_m, U_m, E_m) або діюче (І, U, E) значення, частоту коливань (w, f або Т : w = 2pf, f = 1/T) і початкову фазу ψ.

Зображення синусоїдальних величин векторами

Векторна діаграма

Ми познайомились з двома (із багатьох) способами зображення синусоїдальних величин – аналітичний і графічний (у вигляді графіка зміни миттєвих значень в часі).

Для розрахунків кіл змінного струму ще використовується зображення синусоїдальних величин за допомогою векторів, що обертаються.

Нехай маємо струм i = I_m sin(wt +y).

Для того, щоб зобразити його вектором, що обертається візьмемо прямокутну систему координат хОу. Із початку координат О під кутом y проведемо вектор `I<sub>m</sub>, довжина якого в масштабі відповідає I<sub>m</sub> . Якщо вектор `I_m обертати проти годинникової стрілки з кутовою швидкістю w = 2pf, то його проекція на вісь ординат Оу буде змінюватись за синусоїдальним законом , тобто відображати миттєве значення струму і.

Сукупність векторів, що зображують на одному кресленні кілька синусоїдальних величин однієї частоти має назву векторна діаграма.

Вектори, що зображені на такій діаграмі мають однакову кутову частоту w. Тому при обертанні їх взаємне розміщення не змінюється. І тому при побудові векторних діаграм один вектор можна направити довільно (наприклад, вздовж Ох), а інші розташовувати по відношенню до першого під різними кутами, рівними відповідним кутам зсуву фаз і осі координат не креслити.

В більшості випадків векторні діаграми кіл змінного струму призначені для визначення співвідношень між діючими значеннями напруг і струмів. Тому діаграми звичайно будують не для амплітудних значень, а для діючих, що обумовлює лише зменшення довжини векторів в разів.

Якщо векторну діаграму будують в тій же послідовності, в якій обходять електричне коло, вона називається потенціальною (або топографічною). Зручно напрям обходу приймати протилежним прийнятому напрямку струму. Потенціальна діаграма дозволяє визначити напругу між будь–якими точками кола, оскільки кожна точка діаграми відповідає певній точці кола. Для визначення треба з’єднати дві точки діаграми відрізком і надати йому відповідний напрямок.

При побудові потенціальної діаграми один з векторів приймають за вихідний і розташовують вздовж горизонтальної осі в додатному напрямку, вважаючи, що початкова фаза відповідної йому величині дорівнює нулю. Інші вектори будують відносно цього вектора з урахуванням фазового струму. Зручно для послідовного кола за вихідний приймати вектор струму, а для паралельного – напруги.

Отже розглянуті три способи зображення синусоїдальних величин:

q Графіком зміни миттєвих значень в часі

 

q За допомогою тригонометричних функцій

i = I_m sin(wt +y)

u = U_m sin(wt +y).

e = E_m sin(wt +y).

q Векторами, що обертаються і векторними діаграмами.

 

Елементи кіл змінного струму

Синусоїдальні кола, крім джерел, можуть включати такі елементи:

q Резистор – активний опір R;

q Котушка індуктивності – індуктивність L;

q Конденсатор – ємність C.

Активний опір на змінному струмі.

При підключенні до активного опору напруги u = U_m sin wt струм, згідно закону Ома: . Як видно, струм і напруга, змінюючись синусоїдально, співпадають за фазою. Векторна діаграма має вид:

– закон Ома для активного опору.

Потужність в різні моменти часу не є сталою –

p = ui = U_m I_m·sin (2·wt).

 

Графік зміни миттєвих значень потужності має вигляд:

Значення потужності додатні, тобто в активному навантаженні весь час відбувається необратний процес перетворення електричної енергії в теплову.

Потужність оцінюють за середнім значенням за період. Позначають активну потужність – Р (її миттєве значення – р).

Індуктивність на змінному струмі.

Котушка індуктивності.

. ЕРС, обумовлену зміною власного магнітного потоку, називають ЕРС самоіндукції… Добуток wФ, позначений y, прийнято називати потокозчепленням.

Котушка індуктивності на змінному струмі

звідки [3], де .

Ємність

Ємність залежить від розміру, форми, властивостей діелектрика: [Ф], де e а – абсолютна діелектрична проникливість середовища між пластинами… S – площа однієї пластини [м2];

Конденсатор на змінному струмі

де . Останній вираз є виразом закону Ома для кола з ємністю. В аргументі синусу… Струм досягає максимального значення в ті моменти часу, коли напруга дорівнює нулю. При максимальній напрузі струм…

Символічний метод

Найбільш ефективний метод розрахунку кіл змінного струму є символічний метод, оснований на зображенні електричних величин (струм, напруга, ЕРС,…   Нагадування про комплексні числа

Лекція 6. Аналіз кіл синусоїдального струму.

План

· Розрахунок кіл синусоїдального струму.

q Закони Кірхгофа для кіл синусоїдального струму.

q Кола з послідовним з’єднанням резистора та котушки індуктивності, резистора та конденсатора.

q Кола з послідовним з’єднанням віток.

q Трикутник опорів та потужностей.

q Розрахунок складних кіл змінного струму.

q Коефіцієнт потужності та його техніко-економічне значення.

 

Розрахунок кіл синусоїдального струму.

 

Закони Кірхгофа

Розрахунок кіл синусоїдального змінного струму оснований на використанні законів Кірхгофа, які справедливі для миттєвих, амплітудних та діючих значень:

 

для миттєвих значень – суми алгебраїчні.

 

ці рівняння справедливі у векторній формі, тобто суми не алгебраїчні, а геометричні.

 

суми алгебраїчні завдяки зображенню електричних величин комплексними числами.

Розглянемо кола:

В обох випадках вектор струму направлений по осі дійсних чисел. Комплекс напруги на клемах кола :

· для випадку а) , де U_a і jU_L – дійсна і уявна частини; U і j – модуль і початкова фаза комплексу напруги.

· для випадку б) .

В загальному виразі комплексу напруги “+” перед уявною частиною свідчить, що навантаження має індуктивний характер, “–“ – характер навантаження ємкісний.

Розглянемо електричне коло, що складається з трьох елементів:

, де , а аргумент .

j > 0, якщо U_L > U_C

j < 0, якщо U_L < U_C.

Опір і провідність в комплексній формі.

Розрізняють повний опір Z, реактивний опір X і активний опір R, а також відповідні їм провідності: повна провідність – y = 1/Z, реактивна провідність – b = X / Z² і активна провідність – g = R / Z².

З розглянутих трикутників напруг (наприклад, а) і б)) =

= . Це відношення є законом Ома. Величина– повний опір кола і позначається Z. . Тобто I = U / Z.

Активний, реактивний і повний опір пов’язані між собою як сторони трикутника.

Ці трикутники можна побудувати на комплексній площині і тоді опори можна виразити комплексними числами:

= R + jX = R + j(X_L – X_C), де .

Аналогічно визначаються провідності: .

При записі повної провідності в показовій формі:

модуль комплексу опору – ; аргумент – .

 

Активна, реактивна і повна потужність.

Якщо сторони трикутника напруг помножити на струм І, то отримаємо трикутник потужностей:

Активна потужність – P = U_a×I = UI× cos j [вт];

Реактивна потужність – Q = U_L / C×I = UI× sin j [вар];

Повна потужність – S = U×I [в×а].

 

 

Розрахунок складних кіл змінного струму.

Формули законів Ома і Кірхгофа для кіл змінного струму в комплексній формі мають таку ж структуру, як і для кіл постійного струму. Тому методи розрахунку лінійних кіл постійного струму, що були вже розглянуті (метод безпосереднього використання законів Кірхгофа, метод суперпозиції, метод контурних струмів, метод вузлових потенціалів, метод еквівалентного генератора), можна застосовувати для розрахунку складних лінійних кіл синусоїдального змінного струму. В цьому випадку всі ЕРС, напруги, струми, опори і провідності ділянок кола визначаються так же , як і в колах постійного струму, але в комплексній формі.

Значення cos j.

Електроприймачі змінного струму є або пристроями, що споживають тільки активну потужність (лампи розжарювання, електронагрівальні прилади – печі, праски), або пристрої, що споживають як активну, так і реактивну потужність (зокрема двигуни змінного струму).

Активна потужність, що споживається двигуном, перетворюється ним в корисну механічну роботу і частково розсіюється у вигляді тепла.

Разом з необратним перетворенням електроенергії в інші види енергії тут одночасно проходить обратний процес обміну енергією між змінним магнітним полем і джерелом живлення.

Якщо б двигун отримував від джерела тільки активну потужність Р, тобто працював би з cos j = 1, то споживав би струм I = P / U. В дійсності двигун змінного струму є для джерела як активним, так і реактивним навантаженням, тобто працює з індуктивним cos j. В зв’язку з цим двигун при тій же активній потужності Р і, відповідно, при тій же корисній механічній роботі споживає з мережі струм більшої величини .

Зниження cos j призводить:

1. до підвищення втрат електроенергії (I ²Rt) в проводах лінії;

2. до завищення необхідної потужності (S = UI) джерела живлення.

Так, наприклад, якщо двигун працює з cos j = 0,7, то втрати енергії в лінії збільшується пропорційно (1/ cos j) ², тобто в 2 рази, а потужність джерела повинна бути більшою майже в 1,5 рази в порівняння з роботою при cos j = 1.

Якщо паралельно двигуну включити конденсатор такої ємності, щоб реактивна складова загального струму стала рівною нулю, то загальний cos j кола буде дорівнювати 1. У випадку повної компенсації конденсатор цілком покриває потреби двигуна в реактивній потужності і із мережі буде споживатись тільки активна потужність Р.

Для усвідомлення значення cos j звернемось до основних характеристик генератора: номінальні напруга U_ном, струм I_ном, потужність S_ном = U_ном× I_ном. U_ном = 1200 В, I_ном = 200 А. Тоді S_ном = U_ном× I_ном = 1200×200 = 240 кВ×А. Будемо приєднувати навантаження з різними cos j.

Для активного навантаження cos j = 1, активна потужність генератора Р = U_ном× I_ном = 240 квт, тобто дорівнює повній потужності.

Для навантаження з cos j = 0,5 активна потужність генератора Р = U_ном× I_ном× cos j = 1200×200×0,5 = 120 квт, тобто знижується в 2 рази. Не зважаючи на це по генератору і проводах проходить той же струм 200 А. Тобто генератор працює з повною потужністю. Активна потужність генератора зменшилась за рахунок збільшення реактивної потужності, що без користі завантажує генератор і лінію електропередачі.

До підключення конденсатора Q = P×tgj.

З конденсатором Q _к = P×tgj _к.

Реактивна потужність, яку повинен сприйняти конденсатор

Q_С = Q – Q _к = Р×(tgj – tgj _к). З іншого боку . Звідки:

.

Для повної компенсації реактивної потужності (j _к = 0) необхідний конденсатор ємкістю .

Лекція 7. Електричні коливання.

План

· Аналіз електричного стану розгалужених кіл.

q Коливальний контур. Частота власних і вимушених коливань.

q Резонанс напруг, умови його виникнення та практичне значення.

q Резонанс струмів, умови його виникнення та практичне значення.

Аналіз електричного стану розгалужених кіл.

Коливальний контур.

В електричному колі, що складаються з L і C при певних умовах можуть виникнути коливання. Коливальний процес в колі – це періодичний обмін енергією між електричним і магнітним полем. Таке коло має назву коливальний контур.

Розглянемо такий ідеальний (R = 0) коливальний контур.

Конденсатор ємністю С, попередньо заряджений від зовнішнього джерела до напруги U_C. Енергія електричного поля конденсатора складає . До зарядженого конденсатора приєднується ідеальна котушка з індуктивністю L. Оскільки конденсатор через котушку почне розряджатись в колі виникне струм і.

Енергія електричного поля конденсатора перетворюється на енергію магнітного поля котушки . В той момент, коли конденсатор повністю розрядиться і його напруга впаде до нуля, струм в колі досягне максимального значення І_m. ЕРС самоіндукції e_L котушки в цей час діє зустрічно струму, гальмуючи його збільшення. В другій чверті періоду напруга U_C збільшується і конденсатор заряджається за рахунок накопиченої енергії котушки при тому ж напрямку струму, який зменшується до нуля і який в цей час підтримується ЕРС самоіндукції e_L, що змінила свій напрямок. Процес повторюється, але при зворотному напрямку струму.

Отже в ідеальному колі буде безперервно відтворюватись перезаряд конденсатора через котушку індуктивності – утворяться вільні коливання.

В реальному коливальному контурі, де є активний опір (R ¹ 0), де є теплові втрати енергії – коливання в контурі будуть затухаючими.

Математичний аналіз показує, що при замиканні зарядженого конденсатору на ідеальну котушку в колі, що утворюється, виникає змінний синусоїдальний струм i = I_m sin w₀t. Частота цього струму визначається параметрами L і C контуру

Величину f₀ прийнято називати власною частотою коливального контуру.

Як відзначалось, в дійсності контур має активний опір, що призводить до втрат енергії. Електромагнітний коливальний процес, що відбувається в контурі за рахунок початкового запасу енергії, поступово вщухає і повністю припиняється, коли весь запас енергії розсіється в оточуюче середовище у вигляді тепла.

Щоб підтримувати невщухаючі коливання енергії між електричним і магнітним полями, тобто отримати в контурі синусоїдальний струм з незмінною амплітудою, потрібно підводити до контуру енергію, що компенсує теплові втрати. Передача контуру цієї енергії повинна проводитись періодично – в такт з власними коливаннями контуру. Це означає, що на протязі кожного періоду до контуру необхідно підвести кількість енергії, що втрачається ним у вигляді тепла.

Це можна здійснити, якщо в коло коливального контуру включити джерело змінного струму з частотою f, рівною частоті f₀ коливального контуру.

По аналогії з механічною системою, де збіг частоти вимушених коливань з частотою власних коливань механічної системи має назву резонанс, процес, що протікає в електричному коливальному контурі також має назву резонанс.

Одними з ознак резонансу в електричному колі, що має L і C, є збіг за фазою напруги u і струму і джерела, що живить це коло, а також та обставина, що повний опір кола складає тільки активний опір.

Розрізняють:

1. резонанс напруг, коли джерело, котушка і конденсатор утворюють послідовне коло.

2. резонанс струмів, коли котушка і конденсатор включені паралельно по відношенню до джерела змінного струму.

Резонанс напруг.

Розглянемо коло:

Як відзначалось, при резонансі струм і напруга співпадають за фазою, тобто j = 0 і повний опір кола дорівнює його активному опору

Ця рівність буде мати місце, коли X_L = X_C, тобто реактивний опір кола дорівнює 0: Х = X_L – X_C = 0, де X_L = wL = 2pfL і X_C = 1/(wС) = 1/(2pfC), тобто: 2pfL = 1/(2pfC). Звідки:

.

Отже, при X_L = X_C , а це може бути, коли частота підведеної напруги дорівнює частоті, що визначена останньою формулою, в колі виникає резонанс напруг.

З виразу закону Ома для послідовного кола випливає, що струм в колі при резонансі дорівнює напрузі, поділеній на активний опір I=U/R. Отже струм в колі може виявитись значно більшим за струм, який би мав бути при відсутності резонансу.

При резонансі напруга на індуктивності дорівнює напрузі на ємності

IX_L = IX_C = U_L = U_C.

При великих значеннях X_L і X_C відносно R ці напруги можуть в багато разів перевищувати напругу живлення. Підвищення напруги (перенапруга) на окремих ділянках кола, якщо воно заздалегідь не враховане, є небезпечним для цілісності ізоляції електричної установки.

Резонанс в колі при послідовному з’єднані споживачів має назву резонанс напруг.

Напруга на активному опорі при резонансі дорівнює напрузі, що прикладена до кола U_R = IR = U.

Векторна діаграма при резонансі (на малюнку діаграма б)) ілюструє той факт, що струм співпадає за фазою з напругою і що напруга на активному опорі дорівнює напрузі живлення.

Реактивна потужність при резонансі дорівнює нулю

Q = Q_L – Q_C = U_LI – U_CI = 0, оскільки U_L = U_C.

Повна потужність дорівнює активній потужності , оскільки Q = 0.

Коефіцієнт потужності дорівнює одиниці сos j = P/S = R/Z = 1.

Оскільки резонанс напруг виникає, коли індуктивний опір послідовного кола дорівнює ємнісному, а їх значення визначаються відповідно індуктивністю, ємністю кола і частотою живлення (X_L = 2pfL і X_C = 1/(2pfC)), то резонанс може бути досягнутий або шляхом підбору параметрів кола при заданій частоті живлення, або шляхом підбору частоти живлення при заданих параметрах кола.

В інтервалі частот f = 0 ¸ f_рез навантаження має активно–ємнісний характер, струм випереджає за фазою напругу живлення.

В інтервалі частот f = f_рез ¸ ¥ навантаження має активно–індуктивний характер, струм відстає за фазою від напруги живлення.

Найбільше значення напруги на ємності отримується при частоті трохи меншій за резонансну, а на індуктивності – на частоті трохи більшій за резонансну.

В ряді областей електротехніки резонанс напруг знаходить корисне застосування. Коливальні контури, наприклад, є обов’язковою частиною радіотехнічних пристроїв. Зокрема, настройка радіоприймача полягає в тому, щоб шляхом зміни ємності С або індуктивності L досягнути збігу частоти коливального контуру в приймачі з частотою генераторів радіостанції.

 

Резонанс струмів.

Резонанс струмів може виникнути в паралельному колі, одна з віток якого включає L і R, а інша C і R.

Резонансом струмів називають такий стан кола, коли струм в нерозгалуженій частині кола (І) співпадає за фазою з напругою, реактивна потужність дорівнює нулю і коло споживає тільки активну потужність.

Як це видно з векторної діаграми (б), загальний струм в колі співпадає за фазою з напругою, якщо реактивні складові струмів у вітках з індуктивністю і ємністю рівні за модулем |І_р1| = |І_р2|.

Реактивна складова загального струму кола, що дорівнює різниці реактивних складових струмів, в цьому випадку дорівнює нулю І_р1 – І_р2 = 0.

Загальний струм кола має тільки активну складову, що дорівнює сумі активних складових струмів у вітках І = І_а = І_а1 + І_а2.

Виразивши реактивні складові струмів через напруги і реактивні опори отримаємо

або Ub_L = Ub_C, де b_L і b_C відповідні реактивні провідності.

Звідки b_L = b_C.

Отже, при резонансі струмів реактивна провідність вітки з індуктивністю дорівнює реактивній провідності вітки із ємністю.

Виразивши b_L і b_C через опори відповідних віток можна визначити резонансну частоту контуру:

.

Звідки: .

В ідеальному випадку, коли R₁ = R₂ = 0: .

При резонансі струмів коефіцієнт потужності дорівнює одиниці cos j =1.

Повна потужність дорівнює активній потужності S = P.

Реактивна потужність дорівнює нулю Q = Q_L – Q_C = 0.

Енергетичні співвідношення в колі при резонансі струмів аналогічні процесам, що проходять при резонансі напруг.

Реактивна енергія діє всередині кола. В одну частину періоду енергія магнітного поля індуктивності переходить в енергію електричного поля ємності, в наступну частину періоду енергія електричного поля ємності переходить в енергію магнітного поля індуктивності. Обміну реактивною енергією між споживачами кола і джерелом живлення нема. Струм в проводах, що з’єднують коло з джерелом, обумовлений тільки активною потужністю.

Для резонансу струмів характерно, що загальний струм в нерозгалуженій частині кола при певному збігу параметрів кола може бути значно меншим струмів в кожній з віток. Для ідеального кола (R₁ = R₂ =0) загальний струм дорівнює нулю, а струми віток з ємністю і індуктивністю існують: вони рівні за модулем і зсунуті за фазою на 180°.

Резонанс в колі при паралельному з’єднанні споживачів називається резонансом струмів.

Резонанс струмів може бути отриманий шляхом підбору параметрів при заданій частоті джерела живлення або шляхом підбору частоти джерела живлення при заданих параметрах кола.

Лекція 8. Трифазні кола.

План

· Трифазна система ЕРС.

q Передмова. Розширення поняття фази.

q Принцип дії трифазного синхронного генератора. Трифазне коло.

q Уява електричних величин трифазних систем тригонометричними функціями, графіками, векторами, що обертаються, комплексними числами.

· Основні схеми з’єднання в трифазних колах

q Визначення лінійних та фазних величин. Співвідношення між лінійними та фазними струмами і напругами.

q Розрахунок трифазних кіл. Потужність трифазних кіл.

q Підсумок: комбінації з’єднань фаз джерела і споживача.

Трифазна система ЕРС.

Передмова

Широке впровадження змінного струму в промислові електроенергетичні установки почалось після 1891 року, коли російським вченим Доліво–Добровольським була розроблена, а потім практично освоєна система трифазного струму.

Трифазні кола є окремим випадком багатофазних систем змінного струму.

Багатофазними системами називають сукупність електричних кіл, в яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, такі, що відрізняються за фазою одна від одної і утворені в одному джерелі енергії (генераторі).

Кожне з однофазних кіл, що входять в багатофазну систему, прийняти називати фазою. Отже термін фаза в електротехніці позначає два різних поняття: 1) фазовий кут, що визначає миттєве значення синусоїдальної величини; 2) складову частину трифазного кола. Кола, в залежності від кількості фаз, називають двофазними, трифазними, шестифазними і т.п. До цього ми розглядали однофазні кола.

Найбільше розповсюдження в сучасній електроенергетиці отримали трифазні кола. Це пояснюється низкою переваг як перед іншими багатофазними колами, так і перед однофазними колами змінного струму. Серед переваг можна виділити такі:

· Економічність виробництва і передачі енергії в порівнянні з однофазними колами.

· Можливість простого отримання магнітного поля, що обертається, необхідного для роботи трифазних асинхронного та синхронного двигунів – одних з найрозповсюджених двигунів змінного струму.

· Можливість одночасного отримання в одній установці двох експлуатаційних номіналів напруг – фазної напруги і лінійної напруги.

Більш детально ці переваги (особливості) розглядатимуться далі.

Устрій генератора трифазного струму

Нагадаємо принциповий устрій генератора однофазного струму. Генератор змінного струму конструктивно складається з двох основних частин: ротора – частини, що обертається, і нерухомого статора. На роторі розташовані полюси N–S постійного магніту, як правило електромагніту, обмотка якого живиться від допоміжного джерела постійного струму невеликої потужності. Статор – сталевий циліндр, в повздовжніх пазах якого розміщені витки обмотки, в якій індукується змінна ЕРС.

На відміну від однофазного генератора в пазах статора трифазного генератора розміщені три однакові обмотки, зсунуті в просторі відносно одна одної на 120°. При обертанні ротора в кожній з обмоток статора індукується синусоїдальна ЕРС. Оскільки обмотки однакові, ЕРС, що в них утворюються будуть однакові за амплітудним значенням і частоті, але зсунуті за фазою відносно одна одної на 1/3 періоду. Виводи обмоток трифазного генератора прийнято позначати так: початки – буквами А, В, С, а відповідні їм кінці – X, Y, Z. Маркування виводів виконується з таким розрахунком, щоб індуковані в обмотках А–X, B–Y, C–Z ЕРС `E<sub>A</sub>, `E_B, `E<sub>C</sub> відставали на третину періоду `E_B від `E<sub>A</sub>, `E_C від `E_B.

Беручи за початок відліку моменти часу, коли ЕРС е_А в обмотці А–Х дорівнює нулю можна записати такі вирази:

е_А =Е_mAsin w t;

е_B =Е_mBsin (w t – 120°);

е_C =Е_mCsin (w t – 240°).

Графіки цих ЕРС мають вигляд:

При символічній формі запису, якщо ЕРС фази А дорівнює , то ЕРС фаз В і С відповідно дорівнюють:

Векторна діаграма ЕРС уявлятиме собою симетричну трипроменеву зірку. Для такої зірки справедливе співвідношення . Таке ж співвідношення справедливе і для діючих значень .

Дійсно, з діаграми видно, що геометрична сума трьох векторів, рівних за величиною і зсунутих за фазою на третину періоду (120°) дорівнює нулю. Сума миттєвих значень ЕРС трифазного генератора в будь–який момент часу також дорівнює нулю е_А +е_В +е_С =0.

Незв’язана система трифазних струмів

Якщо до кожної з обмоток трифазного генератора через два проводи приєднати навантаження – опори Z_A, Z_B, Z_C, то утворюються три електрично незв’язані однофазні кола.

на клемах навантаження рівні за величиною і зсунуті за фазою відносно одна одної на третину періоду. Величину струмів, а також коефіцієнт потужності (cos j) в кожному з трьох кіл можна знайти за формулами:

Позначені на малюнку напрямки струмів і ЕРС є загальновживаними.

Незв’язане трипроводне коло потребує для живлення трьох окремих навантажень шість окремих проводів і, отож, економія в проводах в порівнянні з однофазним колом не досягається. Така система на практиці не використовується.

Основні схеми з’єднання в трифазних колах

З’єднання за схемою «зірка»

Чотирипровідна система. Якщо об’єднати кінці обмоток генератора в спільну точку О, а кінцеві клеми навантажень в спільну точку О¢, то для з’єднання генератора і трьох навантажень потрібно буде всього чотири проводи.

Точки О, О' називають відповідно нульовою (нейтральною) точкою генератора і нульовою (нейтральною) точкою навантаження.

Проводи А–А, В–В, С–С називають лінійними, а провід О–О' – нульовим або нейтральним. Отримана схема має назву чотирипровідна система трифазного струму, або з’єднання зіркою з нульовим проводом.

Напруга між лінійним проводом і нульовим має назву фазна напруга і позначається U_A, U_B, U_C.

Напруга між лінійними проводами називається лінійною напругою і позначається U_AВ, U_BС, U_СА.

До навантажень Z_A, Z_B, Z_C прикладені фазні напруги.

В трифазних колах розрізняють лінійні І_л і фазні І_Ф струми.

Лінійними називають струми І_А,І_В,І_С, щопротікають по лінійних проводах.

Струми, що протікають по обмотках генератора, або по опорах навантаження називають відповідно фазними струмами генератора і фазними струмами навантаження.

При з’єднанні зіркою лінійний струм рівний фазному І_л = І_Ф.

Струм, що протікає по нульовому проводі, позначають І_N.

Заміна незв’язаної шостипровідної системи чотирипровідною не впливає на величину фазних напруг генератора, тому струми І_А,І_В,І_С при тій і другій системі залишаються однаковими (якщо не враховувати опір проводів).

Формули (1) залишаються справедливими і для чотирипровідної системи.

Застосувавши до нульової точки О' перший закон Кірхгофа і прийнявши позначені на схемі напрямки струмів за додатні, отримаємо:

або

тобто струм в нульовому проводі визначається сумуванням лінійних струмів в комплексній формі, або геометричним сумуванням векторів `І<sub>А</sub>, `І_В, `І_С.

На малюнку стрілками показані додатні напрямки фазних напруг на опорах навантаження. Миттєва напруга, наприклад напруга u_AB, між лінійними проводами А і В дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих напруг на ділянці кола між точками А і В:

u_AB = u_A + (–u_B)

В цьому виразі напругу u_B взято із знаком «–» оскільки напрям дії цієї напруги протилежний прийнятому напряму обходу кола від точки А до точки В. Теж саме в діючих значеннях:

.

Аналогічно для лінійних напруг: і :

Векторна діаграма напруг буде мати вид:

З діаграми видно, що всі три лінійні напруги рівні між собою за величиною і зсунуті за фазою відносно одна одної на 120°.

З трикутника OMN маємо:

OM = 2×OD = 2×ON×cos 30° = ×ON.

Оскільки ОМ = U_AB = U_л; ON = U_A = U_Ф, то U_л = × U_Ф, тобто миттєва напруга при з’єднанні зіркою в разів більша за фазну.

В трифазних установках навантаження окремих фаз прагнуть зробити більш–менш однаковим. При цьому струм в нульовому проводі виявляється меншим кожного з лінійних струмів. Виходячи з цього перетин нульового проводу приймають рівним приблизно половині перетину лінійного проводу. Це веде до суттєвого зниження загальної ваги проводів чотирипровідної системи в порівнянні з незв’язаною шестипровідною.

Трипровідна система. При симетричному (рівномірному) навантаженні фаз, тобто, коли опори навантажень однакові Z_A = Z_B = Z_C вектори струмів в усіх фазах рівні за величиною і зсунуті відносно своїх напруг на один і той же кут j.

Векторна діаграма в цьому випадку має вид:

Сума лінійних струмів дорівнює нулю, а отже струм в нульовому проводі відсутній (І_N = 0).

При симетричному навантаженні відпадає необхідність в нульовому проводі і передачу енергії від генератора до споживачів можна здійснювати по трьом проводам.

Схема трипровідної передачі має вигляд:

Електричні мережі виконуються трипровідними тільки для живлення таких споживачів, кожний з яких створює симетричне навантаження всіх трьох фаз.

Напруги між лінійними проводами практично залишається рівними за величиною (U_AВ = U_BС = U_СА) і взаємно зсунуті по фазі на 120° як при симетричному так і при несиметричному навантаженні фаз. Фазні ж напруги в трипровідній мережі однакові за величиною тільки у випадку симетричного навантаження фаз.

Якщо в цій мережі через будь–які обставини порушується рівномірність навантаження окремих фаз, то напруга між нульовою точкою навантаження і лінійними проводами, тобто фазні напруги споживачів U_A, U_B, U_C будуть неоднакові. В зв’язку з цим встановлене раніше співвідношення U_л = × U_Ф для трипровідної системи справедливе тільки при симетричному навантаженні фаз.

Як приклад наведемо схему чотирипровідної мережі для живлення триповерхового будинку і схему трипровідної мережі для живлення групи трифазних двигунів:

На малюнках вказані місця встановлення плавких запобіжників для захисту мережі від перенавантаження і коротких перемикань.

Треба відмітити недопустимість встановлення запобіжників в нульовому проводі, так як перегоряння цього запобіжника у випадку несиметричного навантаження фаз призведе до підвищення напруги на навантаженні в одній, або двох фазах.

 

Потужність трифазного кола.

Потужність трифазного кола при з’єднанні зіркою. Активні і реактивні потужності в кожній з фаз трифазної системи можна знайти за формулами:

P_A = U_A I_A cos j_A P_B = U_B I_B cos j_B P_C = U_C I_C cos j_C

Q_A = U_A I_A sin j_A Q_B = U_B I_B sin j_B Q_C = U_C I_C sin j_C

Загальна потужність трифазної системи (активна і реактивна) визначається сумою потужностей окремих фаз: P = P_A + P_B + P_C; Q = Q_A + Q_B + Q_C.

При симетричному навантаженні: P_A = P_B = P_C = P_ф; Q_A = Q_B = Q_C = Q_ф; j_A = j_B = j_C = j. Тоді:

P = 3×P_ф = 3× U_ф I_ф cos j

Q = 3×Q_ф = 3× U_ф I_ф sin j

S = 3×U_ф I_ф

Ці формули визначають потужність трифазної системи через фазні струми і напруги.

Іноді буває зручніше вираховувати потужність через лінійні величини струмів і напруг. Враховуючи, що при з’єднанні зіркою І_л = І_Ф і U_л = × U_Ф, отримаємо

P = × U_л I_л cos j

Q = × U_л I_л sin j

S = ×U_л I_л

Розрахунок трифазного кола.

Трипровідна система із симетричним навантаженням.

При симетричному навантаженні фаз (Z_A = Z_B = Z_C = Z) розрахунок трифазного кола зводиться до розрахунку однофазного кола.

За заданим U_л визначають фазну напругу U_ф = U_л /, а потім за відомим опором навантаження Z визначають струм в проводах живлення I_л = I_ф = U_ф / Z. Зсув фаз між струмом і фазною напругою визначають за формулою cos j = R / Z. Потужність визначається за вище наведеними формулами. Векторна діаграма вже була побудована.

Приклад. До трифазної мережі з лінійною напругою U приєднаний двигун, обмотки якого з’єднані зіркою. Споживана потужність двигуна Р при cos j. Визначити:

1) діюче значення споживаного струму І;

2) реактивну потужність Q, споживану двигуном;

3) миттєві значення струмів в кожній з фаз для різних моментів часу.

Розв’язання. Діюче значення струмів .

Реактивна потужність .

Миттєві значення струмів і_А, і_В, і_С:

а) для моменту часу, коли струм фази А досягає додатного максимуму

і_А = І_m = I_л; i_B = I_m ×sin(–30°) = I_л×sin(–30°); i_C = I_m ×sin(–150°) = I_л×sin(–150°).

б) для моменту часу, коли струм фази А проходить через нуль

і_А = 0; i_B = I_m ×sin 60° = I_л×sin 60°; i_C = I_m ×sin(–60°) = I_л×sin(–60°).

Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.

Струм для кожної фази:

Для визначення струму в нульовому проводі можна побудувати векторну діаграму, або використати для зображення електричних величин комплексні числа.

Приклад.U_л = 220 в; R_A = 10 Ом; R_В = 5 Ом; R_С = 7,5 Ом. Визначити:

1) лінійні струми І_А та І_В;

2) фазні напруги U_А та U_В,

якщо нульовий провід відсутній, а навантаження R_С відключене.

Розрахунок:

При відключенні R_С навантаження R_A і R_В утворюють послідовне однофазне коло. Струм в опорі R_С дорівнює 0. Тоді І_А = І_В = U_АВ / (R_A + R_В) = 220 / (10 + 5) = 14,7 A.

U_А = І_А× R_A = 14,7×10 = 147 [в]; U_В = І_В× R_В = 14,7×5 » 73 В.

Отриманий результат показує, що фазні напруги U_А на опорі R_A підвищилась в порівнянні з номінальним режимом (коли U_Ф = U_л /= 220 /= 127 В) . Якщо б в фазу А були включені електричні лампи, розраховані на номінальну напругу 127 в, то при відсутності нульового проводу вони б знаходились під дією підвищеної напруги (147 в) і швидко б вийшли з ладу. Неприпустимо встановлення запобіжника в нульовому проводі.

Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.

При значній нерівномірності навантаження окремих фаз і особливо при відсутності нульового проводу симетрія напруг у споживачів порушується. В таких випадках, коли розрахунок трифазної системи не можна звести до розрахунку кіл окремих фаз з однаковими за величиною напругами, використовують символічний метод. Розглянемо схему чотирипровідної системи з урахуванням опорів проводів:

Чотирипровідну систему можна розглядати як складне коло з двома вузлами О і О' і для розрахунку застосувати метод вузлових напруг.

Позначимо:

– фазні напруги на клемах генератора;

– фазні напруги на клемах навантажень;

– повні опори окремих фаз, включаючи опори лінійних проводів;

– повні провідності окремих фаз;

– опір нульового проводу;

– провідність нульового проводу.

Вважаємо, що вузловий потенціал в вузлі О дорівнює нулю. Тоді рівняння для вузла О', складене за методом вузлових напруг буде мати вид:

Вузлова напруга, тобто напруга між нульовою точкою навантаження О' і нульовою точкою генератора О, визначається за формулою:

Далі, за методом вузлових напруг визначаються струми в вітках, тобто струми в нульовому і лінійних проводах:

Напруги на опорах навантаження:

Нехтуючи опором лінійних проводів за попередніми формулами отримуємо співвідношення між фазними напругами генератора і навантаження:

Нагадуємо, що при симетричному навантаженні напруга U_N між нульовими точками генератора і навантаження дорівнює нулю, оскільки діючі напруги U_А, U_В, U_С на клемах навантаження однакові за величиною і зсунуті за фазою на третину періоду.

Приклад. В чотирипровідну мережу трифазного струму з лінійною напругою U_л = 220 В включені зіркою три групи ламп з опором R_А = 10 Ом, R_В = 5 Ом, R_С = 7,5 Ом. Визначити фактичні напруги на клемах ламп, що включені в фази А, В, С при обриві нульового проводу.

Розрахунок:

Оскільки опір лінійних проводів малий в порівнянні з опором ламп, можна вважати Z_A » R_А = 10 Ом, Z_B » R_В = 5 Ом, Z_С » R_С = 7,5 Ом.

Нехай вектор спрямований по дійсній осі. Тоді для фазних напруг джерела можна записати :

Провідність окремих фаз:

При відсутності нульового проводу .

Напруга між точками О і О':

Фазні напруги на клемах навантаження:

Напруги U_A' і U_С' на менш завантажених фазах перевищують номінальну напругу ламп, тому лампи, включені в фази А і С, можуть швидко перегоріти.

Векторна діаграма матиме вид:

Вихідна точка О відповідає нульовій точці генератора, а кінці векторів – точкам А, В, С кола. Від точки О відкладаємо вектор , кінець якого О' відповідає нульовій точці О' навантаження. Відрізки, що з’єднують на діаграмі точку О' з кінцями векторів уявляють собою вектори напруг . Вектори зображують лінійні напруги кола.

При симетричному навантаженні точка О' співпадає на діаграмі з початком векторів О. При виникненні несиметрії навантаження точка О' зміщується відносно початку векторів О. Це явище має назву зміщення нейтралі.

Опір нульового проводу, як правило в багато разів менше опору навантаження будь–якої з фаз, тобто провідність нульового проводу y_N значно перевищує провідність окремих фаз y_А, y_В, y_С . Це значить, що при наявності нульового проводу величина зменшується в кілька разів, і фазні напруги в цих умовах утворюють трифазну систему, достатньо близьку до симетричної.

З’єднання за схемою “трикутник”

З’єднання споживачів за схемою “трикутник”.

Якщо мережу трифазного струму між кожною парою лінійних проводів А–В, В–С, С–А включити три опори Z_AB, Z_BC, Z_CA, то під дією лінійних напруг в кожному з цих опорів почне протікати струм. Такий спосіб включення опорів в трифазну мережу має назву включення трикутником.

При з’єднанні навантажень «трикутником» по їх опорам протікають струми I_AB, I_ВC, I_CA. Ці струми називають фазними. Струми I_A, I_В, I_C, що протікають в лінійних проводах мережі називають лінійними. Показані на малюнку напрямки струмів є додатними загальноприйнятими напрямками.

Напруга, що прикладена до опорів навантажень Z_AB, Z_BC, Z_CA прийнято називати фазними напругами U_ф. В наведеній схемі фазна напруга дорівнює напрузі між лінійними проводами, тобто лінійній напрузі U_л. Тому при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф.

Вибір схеми з’єднання споживачів вирішується в залежності від величини лінійної напруги мережі і номінальної напруги споживачів. В трифазних установках можливі випадки, коли одна частина споживачів з’єднана «зіркою», а інша – «трикутником».

При заданій величині лінійної напруги U_л = U_ф, відомих значеннях опорів навантаження можна розрахувати фазні струми і коефіцієнти потужності окремих фаз:

Для встановлення співвідношень між лінійними і фазними струмами складаються рівняння за першим законом Кірхгофа для точок розгалуження А, В, С, враховуючи вибрані додатні напрямки струмів:

Звідки:

З отриманих виразів випливає, що кожний вектор лінійного струму дорівнює різниці векторів відповідних фазних струмів.

Векторна діаграма напруг , фазних струмів і лінійних струмів має вид:

Складаючи праві і ліві частини рівнянь (1) отримаємо , тобто геометрична сума лінійних струмів дорівнює нулю як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні.

При симетричному навантаженні

;

j _AB = j _BC = j _CA = j.

В цьому випадку лінійні струми рівні між собою і утворюють правильну трипроменеву зірку. Із рівнобедреного трикутника OMN можна знайти співвідношення між величинами лінійного і фазного струмів. При симетричному навантаженні .

Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником». В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані «зіркою».

Потужність окремих фаз:

P_AB = U_AB×I_AB×cos j_AB Q_AB = U_AB×I_AB×sin j_AB

P_BC = U_BC×I_BC×cos j_BC Q_BC = U_BC×I_BC×sin j_BC

P_CA = U_CA×I_CA×cos j_CA Q_CA = U_CA×I_CA×sin j_CA

Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз

Р = P_AB + P_BC + P_CA

Q = Q_AB + Q_BC + Q_CA

При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже

Р = 3×Р_ф = 3× U_ф×I_ф×cos j ; Q = 3×Q_ф = 3× U_ф×I_ф× sin j ; S = 3× U_ф×I_ф

Враховуючи, що при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф і , можна отримати вирази потужностей через величини лінійних струму і напруги:

Р = × U_л×I_л×cos j

Q = × U_л×I_л× sin j

S = × U_л×I_л

На практиці буває необхідно переключити опори навантаження із схеми “трикутник” на схему “зірка”, наприклад, переключення трифазних електропечей з метою регулювання їх потужності, а, відповідно і температури. Потужність, що споживається при з’єднанні “трикутником”, буде при тій же напрузі мережі в тричі більшою за потужність, що споживається цими ж опорами при з’єднанні “зіркою”. Дійсно, при з’єднанні “зіркою”

,

а при з’єднанні “трикутником”

, звідки .

З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».

З’єднання «трикутником» – це коли початок кожної фазної обмотки з’єднується з кінцем наступної по порядку фазної обмотки так, що всі три обмотки утворюють замкнутий контур. В цьому контурі напрямки фазних ЕРС е_А, е_В, е_С співпадають.

До клем А, В, С приєднується трифазна мережа, що живить навантаження. Лінійні напруги між кожною парою клем дорівнює фазній напрузі джерела (U_л = U_ф).

При відсутності навантаження струм в контурі генератора АВСА не виникає, оскільки результуюча ЕРС (сумарна ) в контурі в будь–який момент часу дорівнює нулю.

Звичайно, обмотки електромашинних генераторів з’єднують зіркою. Обмотки трифазних трансформаторів, від яких живляться споживачі, прийнято з’єднувати як “зіркою”, так і “трикутником”.

 

Комбінації з’єднань фаз джерела і споживача.

З’єднання «зірка – зірка»

Це з’єднання зазвичай використовують тоді, коли номінальна фазна напруга генератора дорівнює номінальній фазній напрузі споживачів.

Лінійні струми в такій системі дорівнюють фазним струмам споживачів:

В нейтральному проводі протікає струм .

Якщо навантаження симетричне, то і нейтральний провід може бути відключений.

Якщо навантаження не симетричне, то і тоді наявність нейтрального проводу є обов’язковою, оскільки його відсутність впливає на значення фазних напруг споживача – на менш завантажених фазах фазна напруга перевищуватиме номінальну.

З’єднання «зірка – трикутник»

В цьому випадку фази генератора з’єднуються за схемою «зірка», а фази споживача – «трикутником», тобто навантаження споживача включені безпосередньо між лінійними проводами. Така схема використовується у випадку, коли номінальна напруга живлення споживача більша фазної напруги генератора в раз. Нейтральний провід при такому способі з’єднання завжди відсутній.

Струми в кожній із фаз визначаються співвідношеннями:

Визначення фазних струмів в навантаженнях спживачів можна здійснити через активні і реактивні складові комплексних опорів . Так, наприклад, для струму маємо модуль:

і фазовий зсув

Аналогічно визначаються I_BC, і φ_BC та I_CA, і φ_CA.

Лінійні струми та фазні струми генератора через фазні струми споживачів визначаються співвідношеннями:

Як випливає із наведених співвідношень лінійні струми в системі «зірка – трикутник» завжди бульше струмів в фазах споживача (при симетричному навантаженні ).

З’єднання «трикутник – трикутник»

Таке з’єднання використовується в тому випадку, коли номінальна напруга фаз споживача дорівнює фазній напрузі генератора і за вимогами техніки безпеки лінійна напруга не може перевищувати фазну напруга генератора.

На відміну від з’єднання фаз генератора «зіркою», де , при такому способі з’єднання завжди U_л = U_ф. Нейтральний провід в такій системі відсутній.

Нехтуючи опором проводів маємо:

Струми фаз споживача розраховуються за формулами:

де і т.д.,

а струми в лінійних проводах:

Лінійні струми, як і попередній системі, перевищує фазні струми споживача і при симетричному навантаженні .

Очевидно, що при одній і тій же споживаній потужності зниження лінійної напруги зумовлює збільшення струмів в лінійних проводах. Тому при можливості збільшення лінійної напруги слід уникати такого способу підключення споживачів.

З’єднання «трикутник – зірка»

Таке з’єднання використовується в тому випадку, коли споживач має номінальну напругу живлення фази в раз меншу, ніж лінійна напруга на виході генератора (наприклад, якщо U_A = U_B = U_C = 220 В, а U_ф.ном = 127 В). Нейтральний провід при цьому відсутній.

При такому з’єднанні:

Як і в системі «зірка – зірка», фазні напруги навантаження менше лінійних напруг (зокрема, при симетричному навантаженні в раз).

 

Лекція 9. Трансформатори.

План

· Трансформатори.

q Призначення та область використання.

q Будова та принцип дії однофазного трансформатора.

· Режими роботи.

q Холостий хід трансформатора. Векторна діаграма.

q Навантажений режим трансформатора

q Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.

q Схеми заміщення.

Трансформатори

Трансформатори уявляють собою статичні електромагнітні пристрої. Їх характерною рисою є те, що вони відносяться до енергоутворюючих пристроїв, що працюють на принципі електромагнітної взаємодії.

Трансформатори. Призначення та область використання

Трансформатори – перетворюють змінний струм однієї напруги в змінний струм іншої напруги тієї ж частоти.

Приклад. Загальна схема електрозабезпечення має вид:

Після генератора Г встановлений підвищувальний трансформаторТр1, а в кінці лінії електропередачі ЛЕП – знижувальний трансформатор Тр2, який живить навантаження Н.

Трансформатори, що використовуються в системі електропостачання споживачів, називаються силовими.

Трансформатори використовуються також в електровимірювальних приладах, в радіотехніці, електроніці, пристроях автоматичного керування і в інших галузях техніки.

Устрій однофазного трансформатора

Схематичне зображення устрою:

На сталевому замкнутому магнітопроводі, складеному з окремих листів електротехнічної сталі, розміщені дві обмотки з ізольованої мідної проволоки.

Електротехнічна сталь відноситься до магнітом’яких матеріалів – феромагнітних матеріалів з вузькою петлею Гистерезісу, що зумовлює незначні витрати енергії на перемагнічування.

Обмотка, що з’єднана з джерелом живлення, має назву первинної. Обмотку, що живить навантаження, називають вторинною. Всі величини, що відносяться до первинної обмотки, прийнято позначати індексом (1). Наприклад, кількість витків w₁, напругу на клемах обмотки U₁, струм в колі I₁ і так далі. Ті ж величини, що відносяться до вторинної обмотки мають індекс (2) – w₂, U₂, I₂ і так далі.

На електричних схемах прийняті такі умовні позначення однофазних трансформаторів:

Мета вивчення трансформаторів – отримати залежності між величинами напруг і струмів в первинній і вторинній обмотках трансформатора, встановити енергетичні співвідношення.

Режими роботи трансформатора

Вивчення трансформатора почнемо з режиму холостого ходу (х.х.).

Холостий хід трансформатора

В цьому режимі первинна обмотка трансформатора приєднана до джерела змінного струму з напругою U₁, а вторинна обмотка залишається розімкнутою.

Під дією прикладеної напруги U₁ в первинній обмотці протікає струм І_{1 0}, що має назву струм х.х.. Трансформатор конструюється так, щоб струм х.х. був невеликим і складав 2,5 ¸ 10 % від первинного струму І_{1 н}, що виникає при роботі трансформатора з повним (номінальним) навантаженням. Струм І_{1 0} збуджує магнітний потік (, де F = Iw – намагнічуюча сила (або магніторушійна сила – МРС), – магнітний опір), який як і струм змінюється синусоїдально. Цей потік доцільно уявити як суму двох потоків:

· Головний магнітний потікФ, що замикається по сталевому магнітопроводу і пронизує витки первинної і вторинної обмоток;

· Потік розсіювання Ф_1s, що замикається по повітрю, пронизує тільки витки первинної обмотки і створює індуктивний опір первинної обмотки.

При побудові векторної діаграми трансформатора для режиму х.х. за вихідний доцільно взяти вектор головного магнітного потоку . Через магнітні втрати в магнітопроводі струм х.х. випереджає за фазою потік на кут d . Потік розсіювання , співпадає за фазою із струмом .

Змінні (синусоїдальні) магнітні потоки збуджують ЕРС індукції , які відстають від відповідного магнітного потоку на 90°.

Користуючись виразом E = 4,44×f×w×Ф_m (див. виноску[4]) визначимо ЕРС, що індукуються головним магнітним потоком у первинній і вторинній обмотках.

E₁ = 4,44×f×w₁×Ф_m; E₂ = 4,44×f×w₂×Ф_m

Ці ЕРС відстають від головного магнітного потоку, що їх створив, на 90°.

ЕРС E_1s, створена магнітним потоком розсіювання Ф_1s, – E_1s = 4,44×f×w₁×Ф_{1s m} також відстає від нього на 90°.

Так як струм у вторинній обмотці відсутній, то напруга на клемах цієї обмотки в режимі х.х. дорівнює індукованій ЕРС .

Напруга, що приєднана до первинної обмотки трансформатора має три складові:

· Напруга , що врівноважує ЕРС Е₁ і зсунута відносно неї на 180°.

· Падіння напруги на активному опорі первинної обмотки U_a1 = I₀×R₁ співпадає за фазою із струмом I₀.

· Падіння напруги на індуктивному опорі первинної обмотки, що врівноважує E_1s, U_L1 = I₀×X _L1 = –E _1s, яка випереджає струм I₀ на 90°.

Сума цих складових становить напругу U₁ відповідно другому закону Кірхгофа для первинного кола.

Ілюстрація векторною діаграмою:

Тут Х_L1 – індуктивний опір первинної обмотки, обумовлений дією потоку розсіювання.

Рівняння за другим законом Кірхгофа для напруг первинного кола:

у векторній формі –

;

в комплексній формі –

.

Потік розсіювання Ф_1s, а відповідно і індукована ним ЕРС E_1s пропорційні струму первинної обмотки трансформатора, тому можна замінити вектор рівним йому за величиною і протилежним за напрямком вектором індуктивного падіння напруги .

Відзначимо, що в реальних трансформаторах величина i₀r₁ і i₀x_l1 складають дуже незначну частину напруги u₁, тому з достатньою точністю можна вважати u₁ » e₁. З цього співвідношення і формули Е₁ = 4,44×f×w₁×Ф_m випливає, що головний магнітний потік трансформатора пропорційний прикладеній напрузі:

.

Відношення ЕРС, індукованих головним магнітним потоком в первинній і вторинній обмотках, називають коефіцієнтом трансформації.

Оскільки при х.х напруга U_{2 0} на клемах вторинної обмотки дорівнює індукованій в ній ЕРС Е₂, а ЕРС Е₁ дуже мало відрізняється за величиною від напруги U₁, то коефіцієнт трансформації визначають як відношення напруг на первинній і вторинній обмотках трансформатора на х.х .

Навантажений режим трансформатора.

Робота трансформатора.

Припустимо, що до первинної обмотки трансформатора підключена напруга U₁ і по ній протікає струм І₁. Він утворює магнітний потік, більша частина якого Ф₀ буде замикатись через сердечник, а менша частина Ф_1s буде замикатись через повітря:

Ф₀ – головний магнітний потік;

Ф_1s – потік розсіювання первинної обмотки.

Головний магнітний потік пронизує витки первинної та вторинної обмотки і наводить в них ЕРС. ЕРС первинної обмотки врівноважується напругою живлення, а ЕРС вторинної обмотки живить навантаження, утворюючи струм у вторинному колі, тобто потужність.

Струм, що протікає через вторинну обмотку в свою чергу утворить магнітний потік, частина якого Ф_2s буде замикатись через повітря, а інша частина буде проходити через магнітопровід–сердечник – зустрічно потоку Ф₀, зменшуючи його і, зменшуючи, відповідно, утворену ним ЕРС первинної обмотки ().

Отже порушується баланс між напругою живлення і індукованою в первинній обмотці ЕРС. В результаті здійснюється зміна струму в первинній обмотці (струм збільшиться) при якому відновиться попередня величина магнітного потоку Ф₀.

Інакше кажучи, через самовідновлення магнітного потоку Ф₀ здійснюється зміна струму в первинній обмотці в залежності від зміни струму у вторинній обмотці, тобто при зміні навантаження головний магнітний потік залишається незмінним для даного трансформатора.

Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.

Якщо до вторинної обмотки трансформатора підключити навантаження з опором , то під дією ЕРС у вторинному колі виникає струм . Одночасно підвищується струм у первинній обмотці у відповідності з законом збереження енергії.

Знайдемо залежність між струмами первинної та вторинної обмоток навантаженого трансформатора.

Враховуючи, що головний магнітний потік Ф₀ при роботі трансформатора з навантаженням утворюється сумісною дією намагнічуючих сил первинної і вторинної обмоток, а при х.х. – тільки намагнічуючою силою первинної обмотки, можна записати

(струми І₁ і І₂ взаємно зсунуті на 180°).

Враховуючи, що в достатньо навантаженому трансформаторі І₁ >> I₂, із записаного виразу можна встановити, що намагнічуюча сила вторинної обмотки () діє розмагнічуючи по відношенню до намагнічуючої сили первинної обмотки.

Вираз має назву рівняння намагнічуючих сил трансформатора. Він і визначає залежність між струмами І₁ і І₂.

Струм І₂ у вторинній обмотці не тільки утворює розмагнічуючу дію на головний магнітний потік, обумовлюючи цим збільшення струму І₁ в первинній обмотці, а і утворює також свій потік розсіювання Ф_2s, що замикається через повітря.

Дія ЕРС, що утворена потоком розсіювання Е_2s = 4,44×f×w₂×Ф_{2s m}, прийнято також враховувати як падіння напруги в індуктивному опорі Х_2L вторинної обмотки .

Векторна діаграма навантаженого трансформатора.

Приймаються відомими:

· параметри обмоток (w₁, w₂, R₁, R₂, X₁, X₂);

· дані х.х. (, Ðd);

·

величина і характер навантажувального опору (Zн, cos j нав).

Побудову векторної діаграми зручно починати, взявши за вихідний вектор напруги U₂ (1).

Вектор струму відкладається під кутом j ₂ = j _нав до вектора напруги U₂ (2).

Застосовуючи до вторинного кола другий закон Кірхгофа, отримаємо:

Звідки .

Користуючись цим виразом будуємо вектор ЕРС Е₂ (3), (4), (5).

Визначаємо значення Е₁ = k×E₂ = E₂×(w₁ / w₂) і будуємо вектор `Е<sub>1</sub>, що співпадає за фазою з вектором `Е₂ (6), і відповідний йому вектор –`Е₁ (7).

З одного з виразів E₁ = 4,44×f×w₁×Ф_m або E₂ = 4,44×f×w₂×Ф_m можна визначити амплітуду головного магнітного потоку Ф_0m і його діюче значення Ф₀. Відкладаємо вектор , враховуючи, що він випереджає за фазою ЕРС Е₁ і Е₂ на чверть періоду (8).

Під кутом d до вектора відкладаємо вектор струму х.х. `І_{1 0} (9).

Струм первинної обмотки І₁ знаходимо, використовуючи рівняння намагнічуючих сил (10), (11):

. (A)

З виразу видно, що споживаний трансформатором струм І₁ можна розглядати як геометричну суму двох складових – струму х.х. І_{1 0}, що підтримує головний магнітний потік Ф₀ і навантажувального струму , що компенсує розмагнічуючу силу вторинної обмотки.

Напруга U₁, що прикладена до первинної обмотки, визначається з рівняння (12), (13), (14).

Схеми заміщення.

Побудова векторної діаграми дає уяву про співвідношення величин, що характеризують процеси в трансформаторі.

Однак визначення числових значень цих величин за допомогою графічних побудов є незручним. Більш простішою є рішення, основане на використанні схеми заміщення трансформатора.

Трансформатор, як вже нам відомо, є система двох магнітозв’язаних електричних кіл – первинного і вторинного.

Безпосереднє з’єднання цих кіл в загальне електричне коло без врахування магнітного зв’язку буде невірним, оскільки в цьому випадку енергія, що підводиться до трансформатора не дорівнює енергії, що віддається навантаженню. Тому є потреба в попередньому приведенні первинного і вторинного кіл до одного рівня напруг.

Зручним є приведення вторинного кола трансформатора до первинного.

Суть такого приведення полягає в тому, що дійсне коло вторинної обмотки трансформатора з ЕРС Е₂ замінюється розрахунковим, енергетично еквівалентним колом з приведеною ЕРС Е¢₂ = Е₁.

Позначимо електричні величини приведеного вторинного кола трансформатора Е¢₂, I¢₂, U¢₂, R¢₂, X¢₂, Z¢_н і знайдемо їх співвідношення з величинами дійсного вторинного кола трансформатора Е₂, I₂, U₂, R₂, X₂, Z_н. Скористуємось виразами, що витікають з енергетичних співвідношень еквівалентного розрахункового кола:

Е₂ I₂= Е¢₂ I¢₂

U₂ I₂= U¢₂I¢₂

I₂²R₂ = I¢₂² R¢₂

I₂² X₂= I¢₂²X¢₂

Враховуючи, щоЕ₁/ Е₂= k (а відповідно і через еквівалентну ЕРС Е¢₂ / Е₂= k), отримаємо:

Е¢₂ = Е₂ k;

і аналогічно до Z¢₂ – .

Ці функції дозволяють визначити приведені величини, якщо відомі дійсні значення і навпаки, отримати дійсні значення за відомими приведеними величинами. Векторна діаграма трансформатора, що побудована на приведених величинах будується аналогічно попередній і має вид:

Враховуючи, що Е₂ = Е₁, можна сумістити праву частину діаграми з лівою шляхом повороту сукупності векторів, що відносяться до вторинного кола, на 180°. Поворот частини діаграми на 180° рівносильний зміні позитивних напрямків струму І₂ і напруги U₂ на протилежні. В зв’язку з цим рівняння (А) приймає вигляд . Отримана таким шляхом діаграма має назву сполучена векторна діаграма трансформатора. В цій діаграмі зберігаються всі зсуви фаз між векторами кожного з кіл.

За отриманою діаграмою можна побудувати відповідну їй електричну схему, що отримала назву повна схема заміщення трансформатора.

Напруга як в схемі заміщення, так і на сполученій векторній діаграмі, визначається рівнянням:

В багатьох практичних розрахунках, де не вимагається великої точності, використання повної схеми заміщення є складним і не виправданим. В цих випадках вживають спрощену схему заміщення. Ця схема отримується з повної схеми заміщення, якщо вважати струм І_{1 0} = 0. Опори R₁, R¢₂, X₁, X¢₂тут замінюються сумарними опорами R_к= R₁+ R¢₂, Х_к= X₁ + X¢₂, .

Опори R_к, Х_к, Z_к мають назви відповідно активний, індуктивний і повний опір трансформатора. Ці величини визначаються за даними досліду короткого замикання.

Спрощеній схемі заміни відповідає спрощена векторна діаграма трансформатора

 

 

Лекція 10. Особливості використання трансформаторів.

План

· Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків

· Зміна вторинної напруги трансформатора

· Трифазні трансформатори

Q Устрій трифазного трансформатора

q Групи з'єднання обмоток трифазного трансформатора.

· Навантажувальна здатність трансформатора

q Номінальні параметри трансформатора

q Дослід короткого замикання

q Дослід холостого ходу.

Автотрансформатори

 

Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків

Однофазний трансформатор з такими даними:

U₁ = 6000 В; R₁ = 4,3 Ом; R₂ = 0,019 Ом;

U₂ 0 = 400 В; Х₁ = 8,6 Ом; Х₂ = 0,038 Ом

живить навантаження Z_н = 1,8 Ом, cos j_нав = 0,8 (навантаження має активно–індуктивний характер).

Визначити U₂ на клемах вторинної обмотки трансформатора.

Розрахунок.

Коефіцієнт трансформації k = U1 / U2 0 = 6000 / 400 = 15. Опори: R2¢ = R2× k2 = 0,19×152 = 4,26 Ом

Зміна вторинної напруги трансформатора

Позначимо арифметичну різницю між значеннями напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора при х.х. і при навантаженні через DU2: DU2 = U2 0 – U2 Зміна DU2 напруги U2 на клемах вторинної обмотки навантаженого трансформатора в порівнянні з напругою U2 0 при х.х.…

Трифазні трансформатори

Устрій трифазного трансформатора Трифазний трансформатор уявляє собою конструктивне об’єднання трьох однофазних… На практиці використовується і інша схема, коли обмотки вищої напруги з’єднані “зіркою”, а обмотки нижчої напруги –…

Навантажувальна здатність трансформатора

Робота трансформатора супроводжується втратами енергії, що виділяється у вигляді тепла в обмотках і магнітопроводі. Втрати потужності в обмотках DРе… DРе = 3(І12R1 + I22R2) = 3(I12R1 + I¢22R¢2) » 3I12Rк. Ці втрати залежать від величини навантаження трансформатора.

Лекція 11. Асинхронні електричні машини.

План

· Електричні машини.

· Асинхронні машини.

Q Принцип дії асинхронної машини.

q Режими роботи асинхронної машини q Конструкція ротора q Механічні характеристики асинхронного двигуна.

Баланс активних потужностей асинхронного двигуна можна уявити таким рівнянням

Тут: § Ре = 3U1×I1×cos j 1 – потужність, що споживається двигуном з… § DР1е = 3 I12R1 – електричні втрати в обмотці статора (втрати в міді);

Величина Ре м = Ре – DР1е – DРм уявляє собою електромагнітну потужність двигуна, що передається від статора до ротору через обертове магнітне поле.

В заводському паспорті, на щитку двигуна і в каталогах вказується не споживана з мережи електрична потужність Р_е, а корисна механічна потужність Р_н на валу двигуна при номінальному режимі роботи.

Асинхронний лінійний двигун (ЛАД).

Лінійний електродвигун винайшов в 1902 р. англійський інженер Трамбета. В ЛАД електроенергія перетворюється безпосередньо в механічну енергію прямолінійного переміщення робочого органу машин і механізмів. В цих агрегатах відсутня громіздка проміжна механічна ланка, що перетворює обертовий рух в поступовий. Крім того, ці двигуни бесконтактні, тобто без механічних зв’язків між статором і вторинним елементом двигуна.

ЛАД використовуються в крнвейєрних лініях, в виконавчих елементах автоматики, у високошвидкісному надземному електротранспорті (швидкість понад 400–500 км/год.) в тому числі поїздів монорейкових естакадних шляхів на повітряній подушці або магнітній підвісці. (Один з випробувальних полігонів вагонів таких поїздів був розташований на березі Київського водосховища.

ЛАД має такі ж конструктивні елементи як і звичайний асинхронний двигун, але дещо видозмінені. Поперечний перетин внутрішньої поверхні статора такого двигуна – прямолінійний, а не круговий. Такий статор можна уявити, якщо подумки розрізати статор звичайного асинхронного двигуна по радіусу і розгорнути на площині. В пазах такого статора розміщується трифазна обмотка. Вторинний елемент – також «пласка» конструкція (уявно отримана з розгорнутого ротора асинхронного двигуна).

При підключенні обмотки статора до мережі трифазної напруги трифазна система струмів утворює магнітний потік, який рухається вздовж статора. Цей магнітний потік, що рухається, індукує в обмотці вторинного елемента ЕРС, під дією якої в ній виникає струм. Взаємодія струму з магнітним потоком, що рухається, утворює силу, яка спрямована в бік руху магнітного потоку і діє на вторинний елемент. Під дією цієї сили вторинний елемент почне переміщуватись в сторону розповсюдження магнітного потоку з деяким відставанням (ковзанням) від нього.

Однофазний асинхронний двигун.

На статорі однофазного асинхронного двигуна розташована одна обмотка. Ротор двигуна має короткозамкнуту обмотку. Протікаючий по обмотці статора змінний струм утворює пульсуючий магнітний потік, що змінює свій напрямок з частотою напруги мережі. Напрямок цього потоку постійний в часі і його значення в часі змінюється за синусоїдальним законом.

Пульсуючий магнітний потік можна уявити як результат складання двох рівних за величиною потоків, що обертаються з однаковою частотою, але в протилежних напрямках. Для кожного моменту часу векторна сума потоків, що обертаються, дорівнює пульсуючому магнітному потоку.

n_I = n_II = n₁ – оберти магнітних потоків; n₂ – оберти ротора.

При нерухомому роторі ці потоки (Ф_І і Ф_ІІ) утворюють обертаючі моменти, напрямки яких, як вже нам відомо, співпадають з напрямком обертання магнітних потоків. Тобто потоки Ф_І і Ф_ІІ утворюють рівні, але протилежні за напрямком обертаючі моменти, в результаті чого ротор не може зрушити з місця. Якщо ротор обертати зовнішнім зусиллям в напрямку обертання потоку Ф_І, то потік Ф_І буде прямим, а потік Ф_ІІ зворотним до ротора. При цьому ковзання ротора по відношенню до потоків Ф_І і Ф_ІІ стає різним. Ковзання по відношенню до прямого потоку S_I = (n_I – n₂) / n_I = (n₁ – n₂) / n₁, а ковзання по відношенню до зворотного потоку S_IІ = (n_IІ + n₂) / n_IІ = (n₁ + n₂) / n₁ = [n₁ + n₁(1 – S_I)] / n₁ = 2 – S_I.

При пуску двигуна S_І = 1 і S_ІІ = 1. Якщо S_І = 0, то S_ІІ = 2, а якщо S_І = 2, то S_ІІ = 0.

За залежностями М_І(S_I) i M_II(S_II) можна побудувати сумарний обертаючий момент M(S)

З цієї залежності можна побачити, що при S_І = S_ІІ = 1 обертаючий момент М = 0. При зменшенні ковзання S_І двигун розвиває обертаючий момент, направлений в сторону обертання потоку Ф₁; при зменшенні ковзання S_ІІ (S_ІІ < 1) – в сторону обертання потоку Ф_ІІ: отже, якщо якось привести ротор до обертання, то виникає момент М > 0, який буде підтримувати це обертання.

Для утворення початкового обертаючого моменту (для пуску двигуна) використовують спеціальну пускову обмотку (ПО), розташовану на статорі під кутом 90° до робочої. Послідовно з пусковою обмоткою включений конденсатор С, завдяки якому струм в цій обмотці випереджує за фазою напругу в мережі на деякий кут.

Використання пускової обмотки забезпечує виконання двох необхідних умов отримання магнітного потоку, що обертається (зсув обмоток статора в просторі і зсув струмів в обмотках на деякий кут). Після розгону пускова обмотка відключається.

Лекція 12. Синхронні генератори.

План

· Устрій і принцип дії синхронних генераторів.

□ Основні частини синхронної машини.

□ Отримання синусоїдальної ЕРС.

· Багатополюсні генератори.

· Робочий процес синхронного генератора

□ Холостий хід.

□ Реакція якоря.

□ Зовнішня і регулювальна характеристики.

· Синхронний двигун

□ Принцип роботи синхронного двигуна.

Устрій і принцип дії синхронних генераторів.

Основні частини синхронної машини.

Синхронні генератори перетворюють механічну енергію первинних двигунів в електричну енергію трифазного струму.

Основними частинами будь-якого генератора є:

1) система збудження, що створює основний магнітний потік машини;

2) якір, в обмотці якого індукується ЕРС.

Генератори трифазного струму, як правило, виконуються з рухомою системою збудження (ротор) і нерухомим якорем (статор).

Для створення основного магнітного потоку в синхронних машинах застосовують електромагніти, що живляться від допоміжного джерела постійного струму. Обмотку електромагнітів прийнято називати обмоткою збудження. Якір (статор) має форму порожнистого циліндра, в пазах якого з внутрішньої сторони розміщені провідники трифазної обмотки, – по суті не відрізняється від статора асинхронної машини.

Отримання синусоїдальної ЕРС.

Для отримання синусоїдальної ЕРС в обмотці якоря необхідно, щоб розподіл магнітних ліній (тобто магнітної індукції В) в повітряному зазорі між статором (1) і ротором (2) було також синусоїдальним.

Цього можна досягнути двома шляхами:

1) застосуванням електромагнітів з полюсами належної форми;

2) відповідним розміщенням обмотки збудження в пазах ротора.

У першому випадку ротор виконується з явно вираженими (виступаючими) полюсами. Полюсні наконечники мають таку форму, при якій повітряний зазор збільшується, а магнітна індукція (щільність магнітних ліній) зменшується від середини полюса до його країв.

У другому випадку ротор являє собою масивний сталевий циліндр, в пазах якого розміщена обмотка збудження. Окремі котушки цієї обмотки сполучені між собою так, як показано на мал. (суцільні лінії показують з'єднання котушок з переднього торця ротора, а пунктирні лінії із заднього торця). Магнітні потоки котушок мають спільну вісь (N–S). Розміри котушок неоднакові. Завдяки цьому максимум магнітної індукції В_m співпадає з віссю полюсів NS і по мірі віддалення від цієї осі щільність магнітного потоку убуває. Розподіл магнітної індукції в повітряному зазорі при цьому виходить близьким до синусоїдального.

Тихохідні генератори, що приводяться в рух гідротурбінами або двигунами внутрішнього згоряння, виконуються з явно вираженими полюсами. Швидкохідні паротурбінні генератори мають циліндричні ротори з неявно вираженими полюсами *.

* Кругова швидкість ротора в швидкохідних машинах досягає значенні 150 – 160 м/сек. При цих швидкостях застосовувати ротори з явно вираженими полюсами не можна за умовою механічної міцності.

Кінці обмотки збудження у ротора будь-якого виконання приєднані до двох, ізольованих від вала кілець. Струм в обмотку збудження подається через щітки, накладені на кільця. Як правило, обмотка ротора живиться від збуджувача (генератора постійного струму), що знаходиться на одному валу з ротором синхронного генератора. Потужність збуджувача становить 1 – 3% від номінальної потужності генератора.

Багатополюсні генератори.

Прагнення до використання швидкохідних машин, працюючих з граничною швидкістю n = 3000 об./хв., пояснюється тим, що із збільшенням швидкості… Для отримання змінного струму стандартної частоти тихохідні генератори… Повороту ротора на кут, рівний , відповідає один повний період синусоїдальної ЕРС, що наводиться в статорі. Якщо…

Лекція 13. Машини постійного струму.

План

· Машини постійного струму.

□ Устрій та принцип дії генератора постійного струму.

□ Магнітна система.

□ ЕРС генератора.

□ Збудження генератора.

□ Генератор з паралельним збудженням.

□ Реакція якоря.

□ Реакція якоря.

□ Комутація.

□ Зовнішня характеристика.

□ Електромагнітний момент.

Машини постійного струму.

Одна й та сама машина постійного струму в принципі може працювати і як генератор, і як двигун. (Ця властивість машини постійного струму, що називається оборотністю, дає змогу не розглядати окремо будову генератора чи двигуна.) Проте кожну електричну машину виробник випускає з певним призначен­ням – працювати тільки як генератор або тільки як двигун. Дуже рідко використовують машини постійного струму, при­значені для роботи як генератором, так і двигуном.

Генератори постійного струму застосовують тоді, коли по­трібно мати самостійне джерело струму, наприклад для жив­лення деяких видів електромагнітів, електромагнітних муфт, електродвигунів, зварювальних установок, знаходять застосування в установках для зарядки акумуляторних батарей і агрегатах, що перетворюють змінний струм в постійний, необхідний для живлення електролізних установок і інших споживачів постійного струму; в синхронних машинах змінного струму для живлення обмотки живлення ротора; в електромашинних агрегатах, які використовуються в промисловості для широкого і плавного регулювання швидкості робочих машин, наприклад у тролей­бусах, електровозах, деяких типах підйомних кранів, у при­строях автоматики.

Устрій та принцип дії генератора постійного струму

Являє собою електричну машину, що перетворює механічну енергію первинного двигуна в електричну енергію постійного струму.

Основними частинами генератора постійного струму є: нерухома магнітна система, що створює основне магнітне поле машини; якір, що приводиться до обертання, і в обмотці якого індукується електрорушійна сила; колектор, за допомогою якого отримують постійну напругу на клемах генератора. Конструктивні елементи показані на наведеному рисунку.

Статор машини постійного струму складається зі станини і осердя. Станину виготовляють з маловуглецевої литої сталі, яка має значну магнітну проникність. Тому станина є також і магнітопроводом. Одночасно це основна деталь, що об’єднує інші деталі й складальні одиниці машини в єдине ціле. Так, до станини із середини прикріплюють болтами полюси, котрі складаються з осердя, полюсного наконечника і котушки.

Розрізняють основні й додаткові полюси. Основні полюси збуджують магнітне поле; тому обмотки їх котушок називають обмотками збудження. Додаткові полюси встановлюють у ма­шинах підвищеної потужності (понад 1 кВт) для поліпшення роботи ма­шини; обмотку додаткових полюсів з’єднують послідовно з обмоткою ротора (якоря).

Ротор (якір) (див. рисунок) машини по­стійного струму складається з осер­дя й обмотки. Осердя якоря наби­рають з тонких листів електротехніч­ної сталі (0,35 – 0,5 мм), ізольованих один від одного лаковим покриттям або тонким папером, що зменшує втра­ти на вихрові струми. У пази осердя укладаються ізольовані провідники (стержні). Стержні з’єднуються між собою по торцях і утворюють замкнену обмотку якоря. В осерді якоря роблять вентиляційні канали. Щоб струм від обмотки якоря в зовнішнє коло (у генераторі) або із зо­внішнього кола до обмотки якоря (у двигуні) проходив в одному й тому самому напрямі, у машині постійного струму встановлюють колектор. Набирають його з мідних пластин, ізольованих одна від одної і від вала машини міканітовими прокладками. Кожна з пластин колектора приєднується до певної точки обмотки якоря (про принцип з’єднання буде далі). Осердя якоря і колектор закріплюють на одному валу. Отже, колектор – це пристрій, який кон­структивно об’єднаний з якорем (ротором) електричної машини і є механічним перетворювачем частоти. По ізольованих один від одного і приєднаних до витків обмотки якоря пластинах, що становлять колектор, ковзають струмоз’ємні щітки. Через ці щітки й колектор обмотка якоря приєднується до зовнішнього електричного кола. Щітки вставляють в обойми щіткотримача і притискують до колектора пружинами.

Магнітна система.

На рисунку схематично показана магнітна система двополюсної машини постійного струму. Як зазначалось, нерухома станина (1) виготовляється з литої сталі. До внутрішньої поверхні станини прикріплені осердя (2) електромагнітів. На осердя надіті котушки (3) з мідного ізольованого проводу. Для утримання котушок осердя забезпечуються полюсними наконечниками (4). Форма полюсних наконечників забезпечує більш сприятливий розподіл магнітних лінії в повітряному зазорі d.

Котушки електромагнітів, що утворюють обмотку збудження, живляться постійним струмом і створюють незмінний у часі і в просторі магнітний поток Ф. Магнітні лінії цього потоку вийдуть з північного полюса, проходять через циліндричний якір (5), потім входять в південний полюс і замикаються через станину по двох паралельних гілках.

Принцип з’єднання стержнів між собою, а також роль колектора пояснимо на прикладі найпростішого якоря з вісьма стержнями (див. рисунок). При обертанні якоря в магнітному полі стержні перетинають магнітні лінії і в них індукуються ЕРС. Напрями цих ЕРС, знайдені за правилом правої руки, вказані на рисунку (точка – напрям ЕРС із площини малюнка; хрестик – в площину малюнка). ЕРС, індукована в кожному стержні якоря, при переході від полюса N дополюса S змінює свій напрям на протилежне.

Для отримання на клемах генератора досить великої напруги стержні обмотки повинні бути сполучені між собою так, щоб індуковані в них ЕРС сумувались. У зразку, що розглядається стержні сполучені через два з третім: стержень 1 з’єднаний зі стержнем 4, стержень 4 – зі стержнем 7, стержень 7 – зі стержнем 2, стержень 2 – зі стержнем 5, стержень 5 – зі стержнем 8, стержень 8 – зі стержнем 3, стержень 3 – зі стержнем 6 і стержень 6 – зі стержнем 1. Відстань між кожними двома стержнями, що з’єднуються, один з одним, потрібно вибирати так, щоб в обмотку увійшли всі стержні, розташовані на якорі, і щоб утворилось замкнене коло (на рисунку останній стержень 6 замикається зі стержнем 1, з якого був початий обхід обмотки).

Перемички між стержнями 1 – 4, 7 – 2, 5 – 8 і 3 – 6, що розташовані на передньому торці якоря, з’єднані відповідно з колекторними пластинами А, В, С, D.

Розглядаючи наступний рисунок (а), (тут обмотка якоря представлена в розгорненому на площині вигляді), можна встановити, що в обмотці якоря утворилися дві паралельні вітки I і II.У вітці I послідовно включені стержні 1, 6, 3 і 8 з сумарною ЕРС е_I = e₁ + e₆ + e₃ + e₈, а у вітці II послідовно включені стержні 4, 7, 2 і 5 з сумарною ЕРС е_II = e₄ + e₇ + e₂ + e₅. ЕРС е_I і е_II однакові за величиною е_I = е_II = Е (оскільки вони утворюються у симетрично розташованих відносно магнітного поля провідниках 1 і 4, 6 і 7, 3 і 2, 8 і 5) і направлені назустріч одна одній, тому струм в колі обмотки якоря не виникає.

Напруга між пластинами колектора Аі С(рис. а) утворює ЕРС віток Е.

При повороті якоря, наприклад на 90°, обмотка якоря знову утворить дві вітки Iі II(рисунок б); в кожну з них будуть входити вже інші стержні, але індукована в кожній вітці сумарна ЕРС збереже своє колишнє значення Е. Напруга між колекторними пластинами ВіDзалишиться незмінною.

Приєднання споживачів до генератора здійснюється через нерухомі щітки М₁і М₂, прилеглі до колектора[8].

Розташування щіток вибирають так, щоб напруга між ними мала найбільшу можливу величину, рівну сумарній ЕРС Екожної з паралельних віток якірної обмотки. Щітки утримуються за допомогою спеціальних утримувачів.

Якщо клеми ( + ) і ( – ) працюючого генератора замкнути на зовнішній опір R_н, то у зовнішньому колі і вітках якірної обмотки почне протікати постійний струм І.

ЕРС генератора.

У машинах постійного струму відносно великих розмірів магнітна система має не одну, а кілька пар полюсів, розташованих рівномірно навколо якоря. Полярність полюсів чергується. Для прикладу на рисунку показана магнітна система чотирьохполюсної машини.

Якірна обмотка також може, мати не одну, а кілька пар паралельних гілок. Число пар полюсів і число пар паралельних гілок визначаються в процесі проектування електричної машини.

Якщо позначити магнітний потік одного полюса Ф, число пар полюсів (яке завжди є парним) 2p, діаметр якоря d і довжину його l, то середнє значення. магнітної індукції на поверхні якоря:

Середнє значення ЕРС, що індукується в кожному з стержнів обмотки якоря при швидкості обертання якоря n (об./хвилину),

Оскільки ЕРС генератора дорівнює результуючій ЕРС одній паралельній гілці обмотки якоря, то, позначивши через N загальне число стержнів обмотки якоря, а через 2а – число паралельних віток отримаємо

Для кожної машини величини р, N і а є постійними і в умовах експлуатації не змінюються. Тому надалі будемо користуватися формулою

де постійний коефіцієнт

Збудження генератора.

У залежності від способу живлення обмотки збудження розрізнюють:

1) генератори з незалежним збудженням;

2) генератори з самозбудженням.

На рисунку представлена електрична схема генератора постійною струму з незалежним збудженням. Обмотка збудження живиться струмом, що отримується від стороннього джерела, наприклад від акумуляторної батареї. Струм збудження I_зб в цій схемі не залежить від умов роботи генератора.

При розімкненому зовнішньому колі струм генератора дорівнює нулю (I_я = 0), і вольтметр, приєднаний до клем генератора (до щіток якоря), вимірює ЕРС, що індукується в якорі.:

де r_я – опір обмотки якоря.

Реостат r_р в колі збудження дозволяє змінювати струм збудження і тим самим регулювати магнітний потік Ф, а отже, і ЕРС Е генератора.

На рисунку подана характеристика холостого ходу генератора. Через наявність залишкового магнітного потоку в сталевому магнітопроводі характеристика холостого ходу починається не з нуля, а з деякого значення Е_зал(при I_зб = 0).

Генератор з паралельним збудженням.

Необхідність стороннього джерела для живлення обмотки збудження ускладнює експлуатацію генератора, внаслідок чого машини з незалежним збудженням застосовуються тільки для спеціальних цілей. У генераторах постійного струму в більшості випадків застосовують самозбудження, тобто живлення обмотки збудження від якоря самої машини.

Принцип самозбудження полягає в наступному. Спочатку при обертанні якоря залишковий магнітний потік (що завжди має місце в магнітопроводі машини) наводить в обмотці якоря незначну ЕРС Е_зал.Остання викликає невеликий струм в обмотці збудження. Цей струм посилює магнітне поле полюсів, що в свою чергу підвищує ЕРС, що наводиться в якорі і збільшує струм збудження. В результаті магнітний потік невдовзі досягає нормальної величини.

Для забезпечення самозбудження необхідно:

а) наявність залишкового магнітного потоку в магніті;

б) правильне приєднання кінців обмотки збудження до клем якоря, при якому струм збудження буде посилювати, а не послабляти залишковий магнітний потік.

Крім того, необхідно, щоб опір кола збудження не перевищував певного для кожної машини значення.

Обмотка збудження може бути приєднана до якоря паралельно або послідовно. На практиці застосовуються генератори з паралельним збудженням, а також генератори зі змішаним збудженням, маючи дві обмотки збудження паралельну і послідовну.

На рисунку наведена схема генератора з паралельним збудженням. Обмотка збудження і зовнішнє коло (навантаження) приєднуються до якоря паралельно. Струм якоря розгалужується по двох паралельних колах – зовнішньому і колу обмотки збудження:

I_я =I + I_зб

Паралельна обмотка збудження виконується з великого числа витків тонкого дроту. При цьому намагнічуюча сила, пропорційна числу ампер-витків, виходить достатньою для створення необхідного магнітного потоку при порівняно невеликому струмі збудження (струм збудження становить 1 – 5% від номінального струму машини).

Реакція якоря.

При холостому ході генератора існує тільки основний магнітний потік Ф_зб, що створюється обмоткою збудження (рис. а).

У навантаженому генераторі струм, що проходить по обмотці якоря, створює власний магнітний потік Ф_я. У двополюсній машині (рис. б) вісь потоку якоря Ф_я перпендикулярна до осі основного потоку (тобто осі полюсів N–S). Два магнітних потоки Ф_зб і Ф_я утворять результуючий магнітний потік Ф машини. Вплив, який здійснює магнітний потік якоря на основний магнітний потік, називають реакцією якоря.

Внаслідок реакції якоря відбувається деформація магнітного поля машини: збільшується щільність магнітних ліній з одного боку кожного полюса і зменшується щільність з іншого боку полюсів (рис. в). Реакція якоря викликає небажані наслідки: сильне іскріння під щітками, що порушує нормальну роботу машини; зменшення ЕРС генератора, що призводить до додаткового зниження напруги на клемах генератора при збільшенні його навантаження.

Основним засобом ослаблення реакції якоря є застосування компенсаційної обмотки, яка розміщується в полюсах машини і з’єднується послідовно з якорем.

Магнітне поле, створене струмом компенсаційної обмотки, спрямоване назустріч магнітному полю обмотки якоря. Відповідним вибором числа витків компенсаційної обмотки можна добитися практично повної компенсації реакції якоря.

Комутація.

Робота машин постійного струму часто супроводжується іскрінням між щітками і колектором. Сильне іскріння робить нормальну роботу машини неможливою.

Причинами іскріння можуть бути механічні дефекти: шорстка поверхня колектора, слабий тиск щіток, забруднення колектора, вібрація і інші несправності, що призводять до порушення в окремі моменти часу контакту щіток з колектором.

У процесі експлуатації бувають випадки, коли машина, цілком справна в механічному відношенні, сильно іскрить. Причиною іскріння тут є фізичний процес, що відбувається при переході щітки з однієї колекторної пластини на іншу. Сутність цього процесу пояснимо схемою якірної обмотки з 16 стержнями (див. рисунок).

При обертанні якоря колекторні пластини по черзі вступають в контакт з щітками. При цьому перехід щітки з однієї пластини на іншу, наприклад щітки М₁ з пластини А на пластину В,супроводжуватиметься перемиканням секції PQякірної обмотки з однієї паралельної вітку на іншу. При цьому струм в цій секції змінюється з +I_я/2 на–I_я/2.Внаслідокшвидкої зміни струму в секції (на величину I_я) виникає ЕРС самоіндукції е_L, величина якої тим більше, чим вища швидкість обертання якоря. Комплекс явищ, пов’язаних зі зміною напряму струму в замкнених щіткою секціях якірної обмотки, називають комутацією.

ЕРС е_L, що виникає в секції, що комутується, спричиняє появу мікроскопічних дуг між краєм щітки і колекторною пластиною, що йде з-під щітки. Ці дуги зовні сприймаються, як іскріння щіток.

Основним засобом боротьби з комутаційним іскрінням служать додаткові полюси (див. рисунок). Магнітний потік цих полюсів індукує в рухомій секції ЕРС е_к, що комутується, і направлену назустріч ЕРС е_L, так що е_к + е_L » 0. Цим усувається виникнення недопустимого іскріння.

Потрібно відмітити, що якщо швидкість обертання машини перевищить гранично допустиме значення, то умова е_к + е_L » 0 порушується і машина знову починає іскрити.

Зовнішня характеристика.

Однією з найважливіших характеристик генератора є зовнішня характеристика, що являє собою залежність напруги U на клемах генератора від струму I при постійній швидкості обертання якоря n і незмінному опорі кола збудження.

На рисунку представлена зовнішня характеристика генератора з паралельним збудженням. Напруга на клемах генератора визначається за формулою

U = Е – I_я r_я

Із зростанням навантаження напруга U на клемах генератора знижується внаслідок збільшення падіння напруги в колі якоря і деякого ослаблення магнітного потоку машини при неповній компенсації реакції якоря. Крім того, при зниженні напруги струм збудження меншає (оскільки I_зб пропорційний U), що призводить до ослаблення магнітного потоку полюсів. Це в свою чергу спричиняє додаткове зменшення ЕРС Е і напруги U генератора. Щоб коливання струму збудження незначно впливали на величину ЕРС, що індукується, генератори повинні працювати з насиченою магнітною системою.

Підтримка незмінною напруги при різних навантаженнях досягається зміною ЕРС Е шляхом регулювання струму збудження (реостатом r_р на схемі генератора з паралельним збудженням).

У деяких випадках застосовують генератори зі змішаним збудженням. У цих машин, крім основної паралельної обмотки збудження 1, є ще одна обмотка 2 з невеликим числом витків, що вмикається послідовно з навантаженням (див. рисунок).

Обидві обмотки знаходяться на одних і тих же сердечниках головних полюсів і звичайно приєднуються так, щоб магнітні потоки, що створюються ними складалися (узгоджене включення обмоток). При збільшенні навантажувального струму одночасно зростає струм в послідовній обмотці збудження. Завдяки цьому потік збудження дещо посилюється і збільшує ЕРС, що індукується. Цим частково компенсується падіння напруги в колі якоря при збільшенні навантаження.

Виникнення електромагнітного обертаючого моменту.

У кожній машині постійного струму має місце взаємодія між струмом якоря I_я і магнітним потоком Ф (див. рисунок). На кожний стержень якоря діє електромагнітна сила F = В×I× l.

Напрям дії цієї сили визначається правилом лівої руки.

Підставивши сюди середнє значення магнітної індукції і величину струму в кожному із стержнів обмотки якоря , отримаємо

.

Електромагнітний момент, що діє на якір машини при числі провідників N обмотки якоря:

або ,

де – величина, постійна для даної машини.

Лекція 14. Вступ до електроніки. Напівпровідники.

План

· Вступ до розділу «Електроніка».

· Електричні властивості напівпровідників.

□ Уявлення про основи зонної теорії твердого тіла.

□ Власна провідність.

□ Домішкова провідність.

□ P-n перехід та його властивості.

Вступ до розділу «Електроніка».

Електроніка як наука займається вивченням електронних явищ і процесів, пов’язаних зі зміною концентрації і переміщенням заряджених часток в різних середовищах (у вакуумі, газах, рідинах, твердих тілах) і умовах (при різній температурі, під впливом електричних і магнітних полів).

Задачею електроніки як галузі техніки (технічної електроніки) є розробка, виробництво і експлуатація електронних приладів і пристроїв самого різного призначення.

Можна назвати декілька основних напрямів, що характеризують сфери прикладення технічної електроніки. Кожний з цих напрямів, в свою чергу, має численні розгалуження. Це зв’язок, радіоелектронна апаратура широкого споживання, промислова електроніка (управління виробничими процесами, вимірювальна апаратура, пристрої електроживлення, промислове телебачення, автоматика, телеуправління, медична апаратура (діагностична, лікувальна, протезування і ін.), електротехнічне і енергетичне обладнання), спеціальна техніка (апаратура, що застосовується на транспорті, радіолокація і радіонавігація, інфрачервона техніка, обладнання космічних апаратів, оптичні квантові генератори, ультразвукова локація, ядерна електроніка, біологічна електроніка і т.д.), обчислювальна техніка і технічна кібернетики(електронні цифрові та аналогові обчислювальні машини, персональні мікрокомп'ютери, автоматизовані системи управління, автоматичні інформаційні системи, електронні навчальні і контролюючі машини і т.д.).

Ефективність електронної апаратури зумовлена високою швидкодією, точністю і чутливістю її елементів, найважливішими з яких є електронні прилади. За допомогою цих приладів можна порівняно просто і в багатьох випадках з високим к.к.д. перетворювати електричну енергію за формою, величиною і частотою струму або напруги. Такий процес перетворення енергії здійснюється в багатьох схемах електронної апаратури (спрямовувачах, підсилювачах, генераторах).

За допомогою електронних приладів вдається перетворювати неелектричну енергію в електричну і навпаки (наприклад, в фотоелементах, терморезисторах). Різноманітні електронні датчики і вимірювальні прилади дозволяють з високою точністю вимірювати, реєструвати і регулювати зміни всіляких неелектричних величин – температури, тиску, пружних деформацій, прозорості і т.д.

Процеси перетворення енергії в приладах електроніки відбуваються з великою швидкістю. Це зумовлене малою інерційністю, характерною для більшості електронних приладів, що дозволяє застосовувати їх в широкому діапазоні частот – від нуля до десятків і сотень гігагерц. При цьому досягається така висока чутливість, яка не може бути отримана в приладах іншого типу.

Сучасний етап розвитку електронної техніки характеризується значним ускладненням електронної апаратури. Звичайні (дискретні) компоненти електронних схем вже не можуть в повній мірі задовольнити вимоги щодо різкого зменшення габаритних розмірів і підвищення надійності електронних пристроїв.

Все більш широкий розвиток отримує мікроелектроніка – галузь електроніки, що займається мікромініатюризацією електронної апаратури з метою зменшення її об'єму, маси, вартості, підвищення надійності і економічності на основі комплексу конструктивних, технологічних і схемних методів.

Основною елементною базою сучасних електронних пристроїв є напівпровідникові прилади. Клас напівпровідникових приладів складають діоди, біполярні і польові транзистори, тиристори і інші прилади, принцип дії яких заснований на електрофізичних процесах в напівпровідниках.

До напівпровідників відносяться чисельні матеріали, які за багатьма ознаками займають проміжне становище між провідниковими і діелектричними. Найбільше застосування в напівпровідниковій техніці отримали кремній, германій, галій, селен і такі хімічні сполуки, як арсенід галію, карбід кремнію, сульфід кадмію і т. д. Напівпровідники відрізняються від інших твердих кристалічних матеріалів електропровідністю, енергетичним станом кристалів, характерною залежністю електричних властивостей від температури, випромінювань і інших зовнішніх впливів. Контролюючи електронні процеси – концентрацію, швидкість і напрям руху заряджених часток – за допомогою електричних і магнітних полів, можна, керувати електричним струмом в напівпровідникових приладах.

Вивчення властивостей цих часток і їх поведінки в різних умовах є необхідною передумовою для розуміння роботи різноманітних електронних елементів.

Теорія фізичних явищ в напівпровідниках відзначається складністю і може бути опанована на основі глибокого вивчення фундаментальних розділів твердого тіла з застосуванням відповідного апарату. Тому обмежимось спрощеним викладенням основних теоретичних положень фізики напівпровідників, виокремлюючи лише ті з них, які необхідні для наступного вивчення і розуміння роботи напівпровідникових приладів.

Електричні властивості напівпровідників.

Уявлення про основи зонної теорії твердого тіла.

Відомо:

§ Кількість електронів в атомі дорівнює кількості протонів в ядрі.

§ Кожний з електронів має певну енергію (знаходиться на певному енергетичному рівні) – чим далі від ядра, тим енергетичний рівень вищий.

§ Енергія електрона змінюється тільки дискретно, певними порціями – і тому електрони в атомі мають цілком певні орбіти.

Енергетичні рівні, на яких знаходяться електрони, називаються дозволеними; ті рівні, де електрони знаходитись не можуть – забороненими.

§ Електрони, найменш пов’язані з ядром, можуть вступати у взаємодію з ядрами інших атомів – це валентні електрони.

§ Існують зони, що містять дозволені рівні (дозволені зони), між якими знаходяться заборонені зони. Зони, в яких знаходяться рівні валентних електронів – це валентні зони.

§ Вище валентної зони в твердих тілах існує зона з ще більш високоенергетичними рівнями – зона провідності. В цій зоні енергія електронів настільки велика, що вони вже не пов’язані з ядром і можуть вільно переміщуватись між атомами.

Електропровідність твердих тіл обумовлена саме такими електронами, що перейшли з валентної зони до зони провідності.

 

 

Розташування енергетичних зон:

 

Для напівпровідників характерна кристалічна будова, тобто певне, суворо визначене розташування атомів на однакових відстанях один від одного, в результаті чого утворюється кристалічна решітка.

Між атомами кристалічної решітки існують зв’язки. Вони утворюються валентними електронами, які взаємодіють не тільки з ядром свого атому, але й з ядром сусіднього. Так, в кристалах кремнію, германію зв’язок між двома сусідніми атомами здійснюється двома валентними електронами – по одному від кожного атома. Такий зв’язок між атомами називається двохелектронним, або ковалентним.

Характерна особливість двохелектронних зв’язків полягає в тому, що при їх утворені електрони зв’язку належать вже не одному, а одразу обом, зв’язаних між собою атомам, тобто є для них спільними. В результаті зовнішня орбіта кожного з атомів, наприклад, чотирьохвалентних кремнію або германія має немов би по вісім електронів і стає повністю заповненою.

Кристалічна решітка, в якій кожний валентний електрон атомів решітки бере участь у ковалентних зв’язках з іншими атомами речовини, є ідеальною. В такому кристалі всі валентні електрони міцно зв’язані між собою і вільні електрони, які могли б брати участь у переносі зарядів відсутні. Таку кристалічну решітку мають всі хімічно чисті бездомішкові напівпровідники при температурі абсолютного нуля (–273°С). В цих умовах напівпровідники мають властивості ідеальних ізоляторів.

Найбільше застосування для виготовлення приладів мають такі напівпровідникові елементи, як германій та кремній.

Атоми цих елементів утворюють кристал у формі тетраедра. Завдяки цьому ядра всіх елементів знаходяться на однаковій малій відстані один від одного, утворюючинерухомі вузли кристалічної решітки. Кожний з чотирьох валентних електронів знаходиться під впливом одного з чотирьох сусідніх ядер і обертається по орбіті, що охоплює своє і сусіднє ядро.

При переході електрона в зону провідності на валентному рівні залишається незаповнене електроном місце, на яке може перейти інший електрон з іншої ядерної пари. Таке незаповнене електроном місце у ковалентному зв’язку (вакансія) називається діркою. Процес утворення пари електрон–дірка отримав назву генерація зарядів. Дірка має додатний заряд, тому вона може перетягнути до себе електрон сусіднього заповненого ковалентного зв’язку. В результаті відновлюється один зв’язок (цей процес називається рекомбінацією) і порушується сусідній. Отже, заповнення однієї дірки супроводжується виникненням нової в іншому місці. Такий генераційно-рекомбінаційний процес безперервно повторюється, і дірка, переміщуючись із одного зв’язку в інший, буде переміщуватись по кристалу, що рівносильне переміщенню додатного заряду, рівного за величиною заряду електрона.

Власна провідність.

В основі роботи напівпровідникових приладів лежить той факт, що вивільнення електрона супроводжується утворенням дірки, причому дірка не є постійною приналежністю одного атому – при переході на її місце електрона з сусіднього атому вільне місце з’являється тепер в іншому зв’язку, тобто разом з хаотичним рухом вільних електронів здійснюється і хаотичний рух дірок, який супроводжується переміщенням валентних електронів з одного міжатомного зв’язку (ковалентного зв’язку) в інший.

Якщо помістити напівпровідник в електричне поле, в ньому хаотичний рух перетворюється у впорядкований – рух вільних електронів в зоні провідності і рух електронів в валентній зоні, тобто дірок. Тільки направлений рух дірок зворотно руху вільних електронів.

Отже носіями електричного струму в напівпровідниках є як від’ємні заряди – електрони, так і позитивні заряди – дірки (оскільки відсутність від’ємного заряду еквівалентно присутності додатного).

Провідність, що зумовлена рухом електронів, називається електронною і позначається буквою n (n–провідність).

Провідність, що зумовлена рухом дірок, називається дірковою і позначається буквою p (p–провідність).

Домішкова провідність.

Чистий напівпровідник має однакові степені електронної і діркової провідності (в розумінні рівної кількості носіїв одного та іншого типів).

Шляхом внесення в чистий напівпровідник певного домішку можна створити напівпровідник, в якому переважала або n–, або p–провідність.

Домішки, що збільшують електронну провідність, називаються донорними (ті, що віддають).

Для 4–валентних напівпровідників (кремній, германій) донорними домішками є 5–валентні елементи (сурма, миш’як).

Атом донорного домішку займає місце в кристалічній решітці, при цьому чотири його валентні електрони вступають в ковалентні зв’язки з сусідніми атомами кремнію, а п’ятий, облишений ковалентних зв’язків, слабо пов’язаний з ядром і легко звільняється. Отже донорні атоми різко збільшуючи кількість вільних електронів, не збільшуючи кількості дірок, оскільки ковалентні зв’язки атомів домішку заповнені і не перехоплюють електронів з валентної зони сусідніх атомів.

Домішки, що збільшують діркову провідність, називаються акцепторними (ті, що приєднують). Для 4–валентних напівпровідників акцепторними домішком є 3–валентний елемент (індій).

Атом акцепторного домішку, вступаючи трьома своїми валентними електронами в ковалентні зв’язки, залишає місце в одному ковалентному зв’язку незаповненим, тобто утворюється дірка. Внесення акцепторних домішок призводить до утворення дірок і не супроводжується збільшенням числа вільних електронів.

Оскільки будь-який напівпровідник має власну провідність, в ньому крім основних носіїв, є невелика частка неосновних. Інакше кажучи в напівпровіднику n–типу є велика кількість вільних електронів (тут вони – основні носії) і невелика кількість дірок (неосновні носії), а в напівпровіднику p–типу – навпаки.

Властивості p-n переходу.

В основі роботи сучасних напівпровідникових приладів лежать явища, що відбуваються в області електричного контакту провідників і напівпровідників із різною провідністю.

Найбільше розповсюдження в напівпровідниковій техніці і мікроелектроніці отримали контакти типу напівпровідник–напівпровідник.

Електричний перехід між двома областями напівпровідника, одна з яких має електропровідність n–типу, а інша p–типу, називають електронно–дірковим, або р-n переходом.

Електронно–дірковий перехід не можна створити простим дотиком пластин n- і p–типу, оскільки при цьому неминучий проміжний шар повітря, окислів або поверхневих забруднень. Ці переходи отримують сплавленням або дифузією відповідних домішок в пластинки монокристалу напівпровідника, а також шляхом вирощування р-n переходу із розплаву напівпровідника з регульованою кількістю домішок.

Якщо на кристал кремнію, обробленого миш’яком (тобто такий кристал матиме n–провідність), наплавити шматок індію, то частина атомів індію внаслідок дифузії проникне в товщу кристалу і в ньому утворяться області з різним типом провідності.

Внаслідок різної концентрації електронів в шарах p і n буде відбуватись їх дифузія з області n в область p. Аналогічно буде відбуватись дифузія дірок з області p в область n.

Завдяки дифузії основних носіїв порушується електрична нейтральність в напівпровіднику: область p здобуває від’ємний, а область n – додатний заряд. Між областями виникає електричне поле з різницею потенціалів близько 0,35 В у германієвому і 0,65 В у кремнієвому напівпровідниках. Ця різниця потенціалів – потенціальний бар’єр– вже перешкоджає дифузії основних носіїв, але для неосновних носіїв утворене поле є прискорюючим, внаслідок чого виникає рух електронів з p-області в n-область і рух дірок в протилежному напрямку.

Рух носіїв, зумовлений різницею концентрацій, називається дифузійним струмом, а рух носіїв під дією електричного поля – дрейфовим струмом.

Між дрейфовим і дифузійним струмами при певному потенціальному бар’єрі існує динамічна рівновага, так що сумарний струм через p-n перехід дорівнює нулю.

Ці явища відбуваються при утворені p-n переходу.

Розглянемо тепер явища, що відбуваються в p-nпереході при підведені до нього зовнішнього електричного поля.

При підключені “+” до шару n, а “–” до шару p (таке включення називається зворотним) зовнішня напруга буде діяти згідно з потенціальним бар’єром. Оскільки опір безпосередньо області переходу набагато більший іншої частини напівпровідника, то саме в зоні переходу потенціальний бар’єр збільшується на значення зовнішньої напруги.

В цьому випадку дифузійний перехід носіїв ще більш утруднюється і навіть при відносно невеликій зовнішній напрузі дорівнює нулю.

Значення же дрейфового струму від зовнішньої напруги не залежить і обмежується швидкістю генерації неосновних носіїв, яка визначається t°.

На рис. показана вольт–амперна характеристика (ВАХ) p-nпереходу (Звернути увагу на масштаби на осях !!!).

При зворотному включені (ліва частина графіка) струм через перехід з’являється при подачі напруги і, досягнувши значення струму насичення, обумовленого дрейфом неосновних носіїв, залишається незмінним (» –0,2 mA). Однак при більших значеннях зворотної напруги рухомі електрони здобувають більші швидкості і, вдаряючись об атоми, викликають ударну іонізацію. Крім того, під дією сильного електричного поля частина електронів з валентної зони переходить в зону провідності. Ці процеси збільшуються лавиноподібно і призводить до різкого збільшення струму через p–n перехід – йогоелектричного пробою. Внаслідок збільшення струму збільшується t°, енергія електронів збільшується, що в свою чергу полегшує їх перехід з валентної зони в зону провідності – виникає так званий тепловий пробій. Якщо не включити в коло p–n переходу обмежувальний опір, напівпровідник може перегрітись і вийти з ладу.

При прямому включені “+” – до шару р, а “–” – до шару n із підвищенням прямої напруги U потенціальний бар’єр зменшується, а потім зовсім зникає. При U > U_бар поле вже є прискорюючим для основних носіїв і струм через перехід стрімко збільшується (права частина графіку). Процес введення носіїв заряду через електронно-дірковий перехід при зменшені потенціального бар’єру в область напівпровідника, де ці носії заряду є неосновними, називається інжекцією(англ. inject – впорскувати, вводити).

Отже p–n перехід має властивості вентиля – в прямому напрямку опір його дуже малий, а в зворотному практично нескінчений.

P–n перехід може нормально працювати тільки в невеликому діапазоні температур. При дуже низьких температурах (< 60° C) електрони донорних атомів не можуть здолати навіть ту вузеньку заборонену зону, яка відділяє їх від зони провідності основного напівпровідника, тому в ньому практично відсутні основні носії.

При високих температурах енергія електронів валентної зони основних атомів достатня для переходу в зону провідності і напівпровідник перетворюється в звичайний провідник, при цьому втрачаються його вентильні властивості і струм через перехід різко збільшується. В наслідок чого виникає подальшій розігрів напівпровідника. Процес лавиноподібно наростає, що призводить до розплавлення і виходу з ладу напівпровідникового пристрою.

Лекція 15. Використання властивостей електронно-діркового переходу.

План

· Напівпровідниковий діод і його застосування.

□ Напівпровідниковий діод.

□ Спрямляючі діоди

□ Схеми спрямовувачів.

□ Стабілітрон.

□ Варикап.

□ Тунельний і інші види діодів.

Напівпровідниковий діод і його застосування.

Напівпровідниковий діод

Напівпровідниковим діодом називається прилад, що має один електроно-дірковий перехід.

Найбільше застосування отримали германієві і кремнієві напівпровідникові діоди, а також діоди, виконані на основі арсеніду галію.

Сфера застосування напівпровідникових діодів розширилася настільки, що практично важко назвати той або інший вузол електронної апаратури, в якому б не використовувалися ці різноманітні за своїм призначенням напівпровідникові прилади. Зокрема, спрямляючі діоди використовуються в таких широко поширених пристроях, як спрямовувачі змінного струму, що забезпечують електроживленням переважну більшість сучасних електронних схем (рис. 1). Широке поширення в сучасній напівпровідниковій техніці отримали кремнієві стабілітрони, призначені для стабілізації напруги (рис. 2), варикапи, у яких ємність p-n переходу змінюється при зміні підведеної до них напруги (рис. 3), тунельні діоди (що мають на вольт-амперній характеристиці ділянку з від’ємним опором) (рис. 4), швидкодіючі імпульсні діоди (для роботи в схемах з імпульсами мікросекундного і наносекундного діапазону), різноманітні діоди надвисокого частотного (СВЧ) діапазону (для роботи як модуляторів, змішувачів, дільників і множників частоти), фотодіоди, які реагують на світлове опромінення (рис. 5), світло діоди, призначені для безпосереднього перетворення електричної енергії в енергію світлового випромінення (рис. 6). Умовні графічні позначення напівпровідникових діодів:

Можна не сумніватися в тому, що і в майбутньому напівпровідникові діоди будуть мати першорядне значення в електронній техніці, безперервно удосконалитися і оновлюватися.

Найважливішими достоїнствами напівпровідникових діодів є:

· малі габаритні розміри і маса;

· високий коефіцієнт корисної дії (понад 99 %);

· відсутність джерела електронів, яке треба розжарювати;

· практично необмежений термін служби (при виконанні відповідних правил експлуатації);

· висока надійність.

У залежності від способу отримання електроно-діркових переходів напівпровідникові діоди діляться на два типи: точковііплощинні.

В точковому діоді до кристалічного напівпровідника з одним типом провідності вплавляється кінець вольфрамової проволоки, на яку нанесений шар акцептора (якщо кристал має n–провідність) або донора (якщо кристал p–провідності). В процесі сплавлення атоми домішку з поверхні проволоки дифундують в кристал і в ньому утворюється p–nперехід.

Точкові діоди завдяки малій площі p–nпереходу мають малу ємність, що зумовлює менше викривлення імпульсних сигналів (далі буде), і тому широко застосовуються у високочастотних схемах, зокрема в цифрових логічних і вимірювальних схемах.

В площинних діодах p–nперехід утворюється при наплавленні шматочку індію на германієвий або кремнієвий кристал з n-провідністю. Використовуються площинні діоди головним чином в схемах спрямовувачів.

Основною характеристикою напівпровідникових діодів є вольт-амперна характеристика (ВАХ). Очевидно, що графік вольт-амперної характеристики діода уявляє собою вольт-амперну характеристику p–nпереходу.

Основні параметри діоду:

· Прямий струм, що відповідає вказаній напрузі (1 – 2 В);

· Допустима амплітуда зворотної напруги;

· Максимальна пробивна напруга;

· Зворотний струм, що відповідає вказаній зворотній напрузі.

· Максимально допустиме значення зворотної напруги;

· Зворотний струм при максимально допустимій зворотній напрузі;

· Середнє значення спрямленого струму;

· Падіння напруги при проходженні прямого струму.

За аналогією із радіоламповими діодами (попередниками напівпровідникових діодів), область приладу, з p–провідністю називають анодом, область, що має n–провідність – катодом.

Спрямляючі діоди

У спрямовувачах змінної напруги найбільше застосування знаходять германієві і кремнієві напівпровідникові діоди. Основними методами отримання p-n переходів для спрямляючих діодів є сплавлення і дифузія.

Електронно-дірковий перехід утворюється виплавлянням алюмінію в кремній. Пластинка кремнію з p-n переходом припаюється до кристалоутримовача, що є одночасно і основою корпусу діода. До кристалоутримовача приварюється корпус зі скляним ізолятором, через який проходить алюмінієвий вивід.

У дифузійних діодах р-п перехід створюється при високій температурі дифузією домішку в кремній або германій з середи, що містить пари домішкового матеріалу. Конструкції дифузійних і сплавних спрямляючих діодів аналогічні. Малопотужні спрямляючі діоди мають відносно невеликі габарити і масу і за допомогою гнучких виводів монтуються в схему. У потужних діодів кристалоутримовач являє собою масивну тепловідводну основу з гвинтом і пласкою зовнішньою поверхнею для забезпечення надійного теплового контакту із зовнішнім тепловідводом. Між кристалом і основою звичайно вміщують пластинку з вольфраму або ковару, що має приблизно такий же коефіцієнт лінійного розширення, як і матеріал кристала. Це сприяє зменшенню механічних напружень в кристалі при зміні температури.

Робота напівпровідникового спрямляючого діода заснована на властивості р-п переходу пропускати струм тільки в одному напрямі.

На умовному позначенні діоду сторона трикутника, від якої є вивід, відповідає аноду, а протилежний їй кут – катоду. Аноду відповідає p-область, а катоду – п-область діоду.

Схеми спрямовувачів.

Спрямовувач –пристрій, призначений для забезпечення живлення споживачів постійного струму від джерела змінного струму.

Структурна схема спрямовувача має вид:

Спрямовувач в більшості випадків складається з таких елементів:

· силовий трансформатор, який забезпечує підвищення або зниження напруги мережі змінного струму до потрібної величини;

· вентильна схема, складається з одного або кількох вентилів, що мають односторонню провідність струму і що виконують основну функцію спрямовувача – перетворення змінного струму в пульсуючий;

· згладжуючий фільтр, який зменшує пульсацію спрямленого струму.

В схему спрямовувача, крім цих основних елементів, можуть входити різні допоміжні пристрої, призначені для регулювання спрямленої напруги, включення і виключення спрямовувача, захисту спрямовувача від пошкодження при порушення нормального режиму роботи, контрольно–вимірювальні прилади і т.п.

Класифікуються спрямовувачі за числом фаз змінного струму мережі живлення, за типом вентилів, за схемою їх включення та за ін. показниками.

Спрямовувачі, що працюють від однофазної мережі змінного струму, називаються однофазними. Вони поділяються на:

· однопівперіодні, в яких струм через навантаження проходить тільки протягом одного півперіоду за період зміни напруги мережі;

· двопівперіодні, в яких струм через навантаження проходить протягом обох півперіодів за період зміни напруги мережі.

Розрізняють однотактні (в яких струм через вторинну обмотку трансформатора проходить тільки протягом одного півперіоду за період зміни напруги мережі) і двотактні (в яких струм через вторинну обмотку трансформатора проходить протягом обох півперіодів за період зміни напруги мережі).

Виокремлюють ще схеми з множенням напруги, які використовуються для підвищення спрямленої напруги на навантаженні при заданій напрузі на вторинній обмотці трансформатора або при відсутності підвищуючого трансформатора.

Найпростіший спрямовувач складається з трансформатора і електронного приладу, що має односторонню провідність – вентиля.

Резистор R_н уявляє собою навантаження. Як вентиль може бути використаний діод VD. Трансформатор Т перетворює напругу мережі у відповідності з потрібним значенням постійної напруги.

Коли до діода надходить півхвиля додатної полярності (на аноді – “+”, на катоді – “–“), висота потенціального бар’єру переходу знижується (кажуть р-п перехід зміщується в прямому напрямку), носії зарядів – дірки із p-області і електрони із п-області легко долають цей бар’єр і забезпечують протікання прямого струму в колі (і_пр). При цьому на навантаженні R_н утворюється напруга у вигляді додатних півхвиль.

При появі на діоді від’ємної півхвилі (на аноді – “–”, на катоді – “+ “) сумарне електричне поле на р-п переході (потенціальний бар’єр і зовнішня напруга) збільшується, що перешкоджає проходженню зарядів через р-п перехід. Струм в навантаженні дорівнюватиме незначному зворотному струму (і_зв), зумовленого дрейфовим струмом через р-п перехід, а напруга на навантаженні буде близькою до нуля.

Отже, завдяки односторонній провідності струм через вентиль і навантаження проходить тільки в тій частині періоду, коли полярність напруги відповідає прямій напрузі діода. Тому наведена схема отримала назву однопівперіодна. Під час другого півперіоду струм через навантаження не проходить (див. час. діаграму).

Таким чином, спрямлений струм уявляє собою імпульси синусоїдальної форми, тривалість яких дорівнює половині періоду підведеної змінної напруги.

Якщо використовуючи математичні прийоми розкласти періодичну (імпульсну) функцію в нескінчений тригонометричний ряд ( f(t) = a₀ + a₁sin(wt) + a₂sin(2wt) + …)[9], то можна побачити, що такі імпульси мають не тільки постійну складову (a₀), але і гармоніки (1-а гармоніка – a₁sin(wt), 2-а гармоніка – a₂sin(2wt) і так далі до нескінченності).

Для наведеної схеми спрямовувача: постійна складова – 32% від амплітуди напруги живлення; амплітуда першої гармоніки – 50%; другої – 20%.

Для того, щоб через навантаження проходила тільки постійна складова імпульсного струму паралельно навантаженню включають згладжуючий фільтр, який має незначний опір для гармонік і великий опір для постійної складової. Найпростіший фільтр є конденсатор.

Під час прямої напруги конденсатор заряджається, а під час зворотної для вентиля напруги – розряджаючись живить навантаження. Треба мати на увазі, що в цей час діод знаходиться під дією не тільки зворотної напруги, а ще й під напругою від конденсатора, тобто максимально можлива зворотна напруга на вентилі дорівнює подвійній напрузі живлення. Це необхідно враховувати при виборі вентиля з тим, щоб не допустити його пробою при зворотній напрузі на трансформаторі.

Основні характеристики малопотужного спрямовувача:

· значення спрямленої напруги;

· допустимий струм навантаження;

· коефіцієнт пульсацій– відношення амплітуди першої гармоніки до постійної складової k_п = U_m⁽¹⁾/U₀.

Чим менший k_п, тим менша доля змінної напруги на навантаженні.

Для однопівперіодного спрямовувача без фільтра:

U_m⁽¹⁾ = 0,5U; U₀ = 0,32U; k_п = 0,5U /0,32U = 1,56.

Значно менший коефіцієнт пульсацій (0,48) має двопівперіодна схема. В цій схемі струм через навантаження проходить під час обох півперіодів. Під час одного півперіоду працює один діод, а під час другого – інший. Значення постійної складової становить 64% від амплітуди напруги на одній половині вторинної обмотки трансформатора, амплітуда першої гармоніки – 30%.

Значення ємності згладжую чого конденсатору можна отримати з виразів:

для однопівперіодної схеми – C = 200 / (w₁ ×R_н ×k_п) [Ф];

для двопівперіодної схеми – C = 100 / (w₁ ×R_н ×k_п) [Ф], де w₁ – кругова частота першої гармоніки [1/сек.].

Оскільки в двопівперіодній схемі кругова частота першої гармоніки вдвічі більша ніж в однопівперіодній, необхідна ємність конденсатора в другому випадку буде в 4 рази менша ніж у першому.

При вимозі отримати малі коефіцієнти пульсації значення ємності, отримані за наведеними формулами можуть виявитись настільки великими, що практично реалізувати їх неможливо. В цих випадках використовують складніші фільтри, що містять RC- або LC-елементи.

Велике розповсюдження отримала мостова схема спрямовувача.

Діоди VD1 – VD2 утворюють плечі електричного мосту, в діагоналі якого включені вторинна обмотка трансформатора і навантаження. Форма струму на навантаженні така ж як у двопівперіодній схемі, але ця схема має деякі переваги:

· загальне число витків вторинної обмотки трансформатора вдвічі менше і не потребує виводу від середини вторинної обмотки. Трансформатор буде менший за розміром і простіший за конструкцією.

· зворотна напруга прикладена до двох послідовно з’єднаних діодів, тому значення її на кожному діоді буде вдвічі менша.

Схема трифазного однопівперіодного спрямовувача має вид:

Первинна обмотка (три її секції) з’єднані за схемою “зірка” або “трикутник”. Секції вторинної (вентильної) обмотки з’єднані за схемою “зірка” з виводом від спільної точки кінців секцій О.

Спрямовувач називається однопівперіодним тому, що кожний з фазних струмів проходить на протязі одного півперіоду за період через вентиль і навантаження. Кожний з вентилів відкривається тоді, коли напруга на його аноді стає більша від напруги на інших фазах.

Трифазні спрямовувачі мають менший коефіцієнт пульсацій в порівнянні з однофазними, а частота пульсацій значно вища ніж у однофазних. Це полегшує їх згладжування.

При достатньо великій потужності постійного струму в навантаженні R_н перевага віддається двопівперіодним трифазним схемам спрямовувачів, зокрема широко використовується схема Ларіонова, що показана на рисунку. Такі схеми відзначаються більш повним використанням потужності трансформатора.

В наведеній схемі під час одного півперіоду зміни напруги у фазі струм проходить через один з пари діодів, приєднаних до обмотки трансформатора, під час другого – інший як і у однофазній мостовій схемі спрямовувача[10]. Цей спрямовувач можна уявити як два одночасно працюючих трифазних однопівперіодних спрямовувача, а напругу на навантаженні – сумою спрямлених напруг цих двох спрямовувачів.

Зміни напруги і струму в трифазному двопівперіодному спрямовувачі показані на графіках:

Значення напруги на навантаженні близьке до максимального значення лінійної вторинної напруги трансформатора, а пульсація ще більш зменшена, так як пульсації складових напруг зсунуті одна відносно іншої і максимум однієї складової співпадає у часі з мінімумом іншої. Пульсації, таким чином, добре згладжені і дорівнюють всього 5% від значення постійної складової (k_п = 0,05).

Стабілітрони.

Стабілітрони – різновид діодів, призначених для стабілізації напруги. Принцип стабілізації полягає в тому, що pіnобласті мають підвищений вміст домішок, що зумовлює тонкий і яскраво виражений p–nперехід, в якому швидко розвивається і встановлюється електричний пробій. Пробій настає при порівняно низькій і приблизно постійній (для кожного типу стабілітрону) зворотній напрузі.

 

 

Типова вольт-амперна характеристика (ВАХ) стабілітрона:

 

Прямий струм (1) в залежності від напруги змінюється, як у будь-якого діода, за експоненціальним законом. Вітка зворотного струму характеризує зворотний режим стабілітрону.

Робочою ділянкою стабілізації є діапазон зміни зворотного струму від І_min до I_max. Зміна струму виникає при напрузі U_ст, що мало залежить від струму пробою.

В схемі стабілізації стабілітрон включається в зворотному напрямку паралельно навантаженню. Послідовно стабілітрону і навантаженню включений баластний (обмежувальний) опір R_б. На цьому резисторі сумується падіння напруги, зумовлені струмами І_ст і І_н. Опір резистора R_б для вибраного режиму стабілізації визначається:

U_н + (І_ст + І_н)× R_б = U_вх ® R_б = (U_вх – U_н) / (І_ст + І_н)

Наведемо одну з можливих схем стабілізації змінної напруги:

 

 

Напруга мережі через трансформатор надходить в схему, що складається з резистора R_б і зустрічно включених стабілітронів VD1 і VD2. В результаті цього на виході отримується напруга U_вих трапецеїдальної форми. При зміні величини вхідної напруги амплітуда вихідної напруги залишається незмінною, а діюче значення змінюється незначно за рахунок деякої зміни площі трапеції.

Варикап.

Варикапи – напівпровідникові діоди, в яких використовується бар’єрна ємність закритого p–nпереходу, яка залежить від величини прикладеної до діода зворотної напруги.

При зворотній напрузі потенціальний бар’єр і внутрішнє електричне поле збільшується. Зовнішня зворотна напруга виштовхує електрони в товщу n–області, а дірки – в товщу p–області від зони p–n переходу. В результаті розширюється область p–nпереходу тим більше, чим вища зворотна напруга. Отже бар’єрна ємність зменшується.

Основне застосування варикапу – електронна настройка коливальних контурів.

Приклади схем включення:

Схема А). Коливальний контур, утворений індуктивністю L ємністю варикапу С_в. Конденсатор С_р включений в схему для запобігання закорочування варикапа по постійному струму індуктивністю L. С_р > С_в в кілька десятків разів. Керуюча постійна напруга U подається на варикап з потенціометру R₂ через високоомний резистор R₁. перенастройка контуру здійснюється потенціометром R₂.

Недолік такої схеми – напруга високої частоти впливає на варикап, змінюючи його ємність. Це призводить до розстроювання контуру.

 

Схема Б). Варикапи включені по високій частоті послідовно зустрічно. Тому при будь-якій зміні напруги на контурі ємність одного варикапа збільшується, а другого зменшується. По постійній напрузі варикапи включені паралельно.

 

Тунельний та інші види діодів.

Тунельні діоди – це напівпровідникові діоди, в яких використовується тунельний механізм переносу носіїв заряду через p–n перехід і на ВАХ яких є область від’ємного диференціального опору (область А–В), тобто на деякій ділянці при збільшенні напруги зменшується струм і навпаки.

Основні параметри тунельного діоду:

· струм максимуму – піковий струм, що відповідає максимуму на ВАХ (І_п);

· напруга максимуму (U_п);

· струм мінімумі (І_в);

· напруга мінімуму (U_в). Звичайно точку з координатами (U_п, І_п) називають вершиною характеристики (піком), а точку з координатами (U_в, І_в) – впадиною.

· найбільша напруга перемикання (U_гр) – напруга, що відповідає струму максимуму на другій висхідній вітці характеристики;

· максимальна напруга перемикання (напруга стрибка) при переході з першої висхідної вітки на другу DU = U_гр – U_п;

При подачі змінного сигналу струм в колі діода в залежності від полярності сигналу збільшується або зменшується. При збільшенні струму (І > І_п) напруга на діоді стрибком змінюється з U_п на U_гр (=), а при подальшому зменшенні струму напруга буде зменшуватись до U_в і далі стрибком зменшиться до відповідної напруги на першій висхідній вітці ВАХ (?).

Отже при певних умовах залежність між струмом і напругою на тунельному діоді відповідатиме вітці 0–А або В–С, що дозволяє розглядати цей діод як прилад з двома стійкими станами.

Використовується тунельний діод в цифрових схемах (в схемах тригерів, запам’ятовуючих і логічних елементах, тощо).

Випромінюючі діоди (світлодіоди) є напівпровідникові діоди, в яких електрична енергія перетворюється в світлову (потік квантів світла). При зустрічі електронів і дірок їх заряди компенсуються (рекомбінують) і ці носії зарядів зникають. При рекомбінації виділяється енергія. У багатьох напівпровідників рекомбінація має невипромінюваний характер – енергія, що виділяється передається кристалічній решітці і далі перетворюється в тепло. Однак у деяких напівпровідників на основі карбіду кремнію (SiC), галію (Ga), миш’яку (As) рекомбінація є випромінювальною і супроводжується випромінюванням в інфрачервоній, видимій або ультрафіолетовій частинах спектру. Найбільше розповсюдження мають світлодіоди з жовтим, червоним, зеленим кольором випромінювання. Створені зразки з перенастройкою кольору світіння.

Фотодіод являє собою напівпровідниковий діод, зворотний струм якого залежить від освітленості р-n переходу. Фотодіод поєднує в собі достоїнства напівпровідникових приладів (малі маса і розміри, великий термін служби, низькі живильні напруги, економічність) з більш високою чутливістю в порівнянні з електровакуумними фотоелементами і фоторезисторами.

Пристрій фотодіода аналогічний пристрою звичайного площинного напівпровідникового діода. Фотодіод виконаний так, що його р-n перехід однією стороною звернений до скляного вікна, через яке надходить світло, і захищений від впливу світла з інших сторін.

При освітленні фотодіода з’являється додаткове число електронів і дірок, внаслідок чого збільшується перехід неосновних носіїв заряду: електронів з р-області в n-область і дірок в зворотному напрямі. Це призводить до збільшення струму в колі.

Фотодіод можна включати в схеми, як із зовнішнім джерелом живлення, так і без нього. Режим роботи фотодіода із зовнішнім джерелом живлення називають фотодіодним, а без зовнішнього джерела – вентильним.

У вентильному режимі у фотодіоді під дією світлового потоку виникає ЕРС, тому він не потребує стороннього джерела напруги.

При повному затемненні (Ф = 0) через фотодіод протікає теменевий струм, рівний сумі зворотного струму насичення р-п переходу і струму витоку. З зростанням світлового потоку струм фотодіода збільшується. Характерною особливістю робочої області вольт-амперних характеристик є практично повна незалежність струму фотодіода від прикладеної напруги. Такий режим наступає при зворотній напрузі на діоді порядку 1 В. Оскільки теменевий струм малий, то відношення струму при освітленні до теменового струму велике, що важливо при індикації освітлення. Якщо зворотна напруга перевищить деяке допустиме значення, то в р–n переході виникає ефект лавиноподібного розмноження носіїв заряду, який може призвести до виходу фотодіода з ладу.

Фотодіоди, як і приймачі променистої енергії інших типів (фотоелементи, фоторезистори, фотопомножовучі), знаходять широке застосування. Вони можуть використовуватися в фотометрії, фотоколометрії, для контролю джерел світла, вимірювання інтенсивності освітлення, прозорості середи, реєстрації і рахунку ядерних часток, автоматичного регулювання в контролі температури і інших параметрів, зміна яких супроводжується зміною оптичних властивостей речовини або середи.

Лекція 16. Транзистори.

План

· Класи транзисторів.

· Устрій та принцип дії біполярного транзистора.

· Режими роботи біполярного транзистора.

· Способи включення та характеристики схем включення.

· Статичні і динамічні характеристики схем включення.

· Хрест-характеристика транзистора.

· Підсилювачі.

Класи транзисторів.

Транзисторами називаються напівпровідникові прилади, які підсилюють сигнали за потужністю. Транзистори мають гаму конструктивно–технологічних різновидів, але по принципу дії їх ділять на два основних класи: біполярні та уніполярні.

В основі роботи біполярних транзисторів лежить інжекція неосновних носіїв заряду. Тому невід’ємною складовою частиною біполярного транзистора є р-n перехід. Назва «біполярний» підкреслює роль обох типів носіїв заряду (електронів та дірок) в роботі цього класу транзисторів: інжекція неосновних носіїв супроводжується компенсацією їх зарядів основними носіями.

Робота уніполярного транзистора основана на використанні тільки одного типа носіїв – основних (або електронів, або дірок). Процеси інжекції та дифузії в таких транзисторах практично відсутні, в усякому випадку вони не відіграють принципової ролі. Основним способом руху носіїв служить дрейф в електричному полі.

Для управління струмом у напівпровіднику при постійному електричному полі необхідно міняти або питому провідність напівпровідникової смуги, або його площу. На практиці використовують обидва способи, в основі яких лежить ефект поля. Тому уніполярні транзистори іменують також польовими транзисторами. Смуга, по якій протікає струм, називають каналом. Звідки ще одна назва такого класу транзисторів – канальні транзистори.

Предметом цього розділу є вивчення фізичних процесів у біполярному транзисторі та аналіз його основних характеристик і параметрів.

Устрій та принцип дії біполярного транзистора.

Біполярний транзистор – це напівпровідниковий прилад, який має два зустрічно включених взаємодіючих р-nпереходи. Основним елементом транзистора є кристал германія або кремнію, в якому створені три області з різним типом провідності. Дві крайні області завжди мають провідність однакового типу, протилежного типу провідності середньої області. Між середньою і крайніми областями і утворюються р-nпереходи. Взаємодія переходів забезпечується тим, що вони розміщені достатньо близько один від одного – на відстані, що менша дифузійної довжини носіїв.

В реальних транзисторах площі обох р-n переходів суттєво відрізняється, що видно з рисунку. Перехід n₁–р має набагато меншу площу, ніж n₂–р; крім того, в більшості транзисторів один із крайніх шарів (шар з меншою площею - n₁) легований домішками набагато більше, чим інший (n₂). Таким чином транзистор є асиметричним приладом.

Асиметрія транзистора зберігається в назві крайніх шарів: сильно легований шар з меншою площею (n₁) називають емітером, а шар з більшою площею (n₂) називають колектором. Відповідно розрізняють емітерний та колекторний переходи (n₁–р, n₂–р). Середній шар транзистора називають базою.

Транзистор, що зображений на рисунку, характерний тим, що його крайні шари (емітер та колектор) мають провідність n–типу, а середній шар (база) – провідність р–типу. Транзистори з такою структурою називають n–р–n–транзисторами. У мікроелектроніці вони відіграють основну роль. Крім того використовуються транзистори, у яких емітер та колектор мають провідність р–типу, а база – провідність n–типу. Транзистори з такою структурою називають р–n–р–транзисторами. По принципу дії вони нічим не відрізняються від n–р–n–транзисторів, але їм властиві інші полярності робочих напруг, а також ряд кількісних особливостей. Умовні позначення в схемах n–p–n і p–n–p транзисторів показані на рисунку.

Транзистори р–n–р не мають у мікроелектроніці самостійного значення, тобто не використовуються замість n–р–n транзисторів у схемах одного і того ж класу. Але вони відкривають можливість комбінування n–р–n та р–n–р транзисторів в одній і тій же схемі. Така комбінація у деяких випадках забезпечує спрощення структури та оптимізацію параметрів відповідних схем. Транзистори n–р–n та р–n–р у таких схемах, а також самі схеми такого типа називають комплементарними (доповнюючими).

Принцип роботи транзистора заснований на управлінні струмами електродів в залежності від підведених до його р–n переходів напруг. У загальному випадку ця залежність є складною, тому проведемо аналіз на спрощеній моделі p–n–pтранзистора без урахування ряду чинників, що впливають на його властивості.

При відсутності напруг U_БЕ і U_БЕ на кожному з переходів (див. лекцію 14) утворюється потенціальний бар’єр з різницею потенціалів U₀. Полярності напруг, утворених на переходах, показані на рисунку, що ілюструє роботу n–p–n транзистора (а) і еквівалентну схема його заміщення (б).

При підключенні зовнішнього джерела напруги U_КБ до колекторного переходу (позитивним полюсом до колектора, негативним – до бази) напруга на переході «база–колектор» збільшиться до рівня U₀ + U_КБ і, оскільки зовнішнє поле співпадає з напрямом поля U₀, цей перехід буде закритий. Колекторний струм при цьому визначається лише незначною дифузією вільних електронів з колектора в базу для підтримки рівня U₀ потенціального бар’єра і складає в залежності від типу транзистора 0,1%…1% струму колектора при відкритому переході.

При підключенні зовнішнього джерела напруги U_БЕ до емітерного переходу (позитивним полюсом до бази, негативним – до емітера) напруга на переході «емітер–база» зменшиться до рівня U_БЕ – U₀, оскільки зовнішнє поле протилежне напряму поля U₀. Звичайно |U_БЕ| << |U_КБ|. Коли прикладена напруга U_БЕ перевищить рівень потенціального бар’єра U₀, перехід «емітер–база» відкриється і через нього почне протікати струм емітера І_Е. При цьому вільні електрони з області n емітера переходять в область р бази (інжекція електронів) і, оскільки геометричні розміри бази дуже малі, підпадають під дію напруги U₀ + U_КБ на колекторному переході, яка сприяє їх вільному переходу в область n колектора (екстракція електронів). Одночасно дірки бази будуть переходити в область емітера. Таким чином утворюється струм І_К.

Природно, що в області бази незначна частина вільних електронів дістанеться електрода бази Б і утворить струм бази І_Б. Очевидно, що чим менше товщина бази, тим менше І_Б і тим ближче величина І_К до величини І_Е. Однак в будь якому випадку І_Е = І_Б + І_К, або І_Б = І_Е – І_К, або І_К = І_Е – І_Б.

Отже, в n–p–n транзисторі при підключені до бази додатної відносно емітера напруги з’являється колекторний струм І_К, якщо до колектора прикладена відносно бази додатна напруга. Змінюючи значення напруги U_БЕ і, отже, величину струму І_Б, можна змінювати значення І_К, що протікає в колекторному колі.

Аналогічні явища відбуваються в p-n-p транзисторі. Підключення зовнішніх джерел забезпечує включення емітерного переходу в прямому напрямку, а колекторного – в зворотному. Через емітерний р-n перехід здійснюється інжекція дірок з емітера в область бази. Одночасно електрони бази будуть проходити в область емітера. Оскільки в транзисторах концентрація носіїв зарядів в базі значно менша, ніж в емітері, то це призводить до того, що кількість дірок, інжектованих в базу, на багато перевищує кількість електронів, що рухаються в протилежному напрямку. Отже, майже весь струм через емітерний р-n перехід в p-n-p транзисторі зумовлений дірками. Потрапивши в базу, для якої дірки є неосновними носіями заряду, незначна частина дірок рекомбінує з електронами, утворюючи базовий струм І_Б. Переважна ж більшість дірок встигають пройти крізь тонкий шар бази, досягти колектора і потрапити під дію прискорюючого для них електричного поля колекторного переходу. В результаті екстракції дірки швидко втягуються із бази в колектор і беруть участь в утворені струму колектора.

Для оцінки впливу струму І_Е на струм І_К введено поняття «коефіцієнт передачі за струмом в схемі зі спільною базою – a». Саме ця схема показана на рисунку (а), де обидві напруги (емітерна – U_БЕ і колекторна – U_КБ) подаються на емітер і колектор відносно бази. Величина a визначається при такій схемі включення за формулою a = DІ_К / DІ_Е і завжди менша 1, оскільки колекторний струм є частиною емітерного. Чим «тонша» база, тим коефіцієнт передачі за струмом a ближчий до 1.

Якщо управляти базовим струмом І_Б, змінюючи додатну напругу U_БЕ відносно емітера, забезпечуючи при цьому постійну додатну напругу U_КЕ (така схема включення називається «схемою із спільним емітером»), то в цьому випадку можна записати:

DІ_Б = DІ_Е – DІ_К = DІ_Е(1 – a).

Ввівши позначення b = DІ_К / DІ_Б і поділивши обидві частини попереднього рівняння на І_К, отримуємо: 1 / b = (1 – a) / a, звідки b = a / (1 – a).

Величина b = DІ_К / DІ_Б називається «коефіцієнт підсилення за струмом в схемі зі спільним емітером». Очевидно, що при a < 1 завжди b> 1 і чим ближче a до 1, тим вище значення b. В реальних конструкціях біполярних транзисторів a = 0,95…0,995, що забезпечує b = 20…1000.

Режими роботи біполярного транзистора.

В залежності від полярності напруг, що прикладені до емітерного і колекторного переходів транзистора, розрізняють такі режими його роботи:

Активний режим. На емітерний перехід подана пряма напруга, а на колекторний – зворотна. Цей режим є основним режимом роботи транзистора. Внаслідок того, що напруга в колі колектора значно перевищує напругу, підведену до емітерного переходу, а струми в колах емітера і колектора практично рівні, потужність сигналу в колекторному (вихідному) колі може значно перевищувати потужність у емітерному (вхідному) колі. Ця обставина визначає підсилювальні властивості транзистора.

Режим відсікання. До обох переходів підведені зворотні напруги. Тому через них проходить лише незначний струм, зумовлений рухом неосновних носіїв заряду (дрейфовий струм). Практично транзистор в режимі відсікання виявляється закритим.

Режим насичення. Особливе місце в роботі транзистора займає режим подвійної інжекції, або, не зовсім точно, режим насичення. Режим подвійної інжекції характерний тим, що на обох переходах – емітерному та колекторному – діють прямі напруги. При цьому і емітер і колектор інжектують носії в базу назустріч один одному та одночасно кожен із них збирає носії, що дійшли від іншого. Струм у вихідному колі транзистора максимальний і практично не регулюється струмом вхідного кола. В цьому режимі транзистор повністю відкритий.

Інверсний режим. До емітерного переходу підводиться зворотна напруга, а до колекторного – пряма. Отже емітер виконує функції колектора, а колектор – емітера. Цей режим, як правило, не відповідає нормальним умовам експлуатації транзистора.

Передача струму при інверсному включенні значно гірша ніж при нормальному. Причини цього такі. По-перше, у зв’язку із слабким легуванням колектора мала електронна складова колекторного струму. По-друге, площа реального колектора значно більше площі емітера. Тому на емітер попаде лише невелика частка електронів, інжектованих колектором.

Транзистор в режимі ключа. Важливими елементами сучасних схем автоматики і обчислювальної техніки є пристрої, які мають можливість знаходитись в одному з двох стійких станів (режимів) і під дією вхідного сигналу стрімко змінювати свій стан (режим). Це дозволяє здійснювати перемикання (комутацію) різних електричних кіл схеми.

Таким елементом є тунельний діод, і його робота в перемикаючій схемі була розглянута в лекції 15.

Транзистор також є одним з найрозповсюдженіших елементом безконтактних перемикаючих пристроїв. Режим роботи транзистора в перемикаючій схемі називають ключовим режимом. В цьому режимі транзистор в процесі роботи схеми періодично переходить з відкритого стану (режиму насичення) в закритий (режим відсікання) і навпаки, що відповідає двом стійким станам перемикаючого пристрою.

 

Способи включення та характеристики схем включення.

При нормальному включенні n–р–n–транзистора (в активному режимі) на емітерному переході діє пряма напруга, а на колекторному – зворотна. При цьому електрони інжектуються із емітера в базу, проходять її майже без рекомбінації (ширина бази мала), без перешкоди попадають в колектор, що знаходиться під додатним потенціалом. Отже, при нормальному включенні колектор збирає неосновні (в базі) носії, що надійшли в базу, чим і пояснюється його назва (збирач). Ясно, що при вказаній полярності напруги, колектор здатний збирати тільки електрони. Тому важливо, щоб струм емітера утримував в основному електронну складову. Через це емітер легують значно сильніше, ніж базу, з тим, щоб емітерний перехід був одностороннім.

При нормальному включенні транзистора струми колектора та емітера майже однакові з точністю до незначного струму бази. Останній компенсує зменшення основних носіїв (дірок) в результаті рекомбінації, котра має місце навіть при дуже малій товщині бази, а також у результаті інжекції дірок із бази в емітер.

Опір зворотно зміщеного колекторного переходу дуже великий – декілька мегомів і більше. Тому в коло колектора є можливість включати досить великі опори навантаження, не змінюючи величину колекторного струму. Відповідно, в колі навантаження може виділятися значна потужність.

Опір прямо зміщеного емітерного переходу досить малий. Тому при майже однакових струмах емітера та колектора потужність. що споживається в колі емітера, буде набагато меншою, ніж потужність що виділяється в колі навантаження. Таким чином транзистор здатний підсилювати потужність, тобто є підсилювальним приладом.

В практичних схемах транзистор використовують як чотириполюсник, тобто прилад з двома вхідними і двома вихідними клемами і, оскільки транзистор має тільки три виводи (емітер, база, колектор), один з виводів транзистора приєднують спільно для вхідного і вихідного кола. Отже, розрізняють схеми включення зі спільною базою (а), спільним емітером (б) і спільним колектором (в).

До цього часу ми задавали напругу на емітері та колекторі відносно бази. Таке включення транзистора називають включенням зі спільною базою(рис (а)) або схемою зі спільною базою та позначать СБ.

На рис. (а) показана схема із спільною базою, яка відмінна від схеми, розглянутої в п. «Устрій та принцип дії транзистора» (рис. а, б) тим, що у вхідному (емітерному) колі послідовно з джерелом живлення Е₁ (на рис. а – U_БЕ) включено джерело вхідного сигналу, яке виробляє деяку змінну напругу U_вх , а у вихідне (колекторне) коло послідовно з джерелом живлення Е₂ (на рис. а – U_КБ) включений опір навантаження R_н, на якому при проходженні колекторного струму І_К утворюється падіння напруги. Решта напруги – між колектором і базою U_вих розглядається як вихідний сигнал. Через джерело вхідного сигналу проходить струм емітера І_Е, який називають вхідним струмом. Отже для схеми із спільною базою І_вх = І_Е. Вихідний струм в цій схемі є струм колектора (І_вих = І_К).

Якщо під дією U_вх струм емітера збільшиться на деяку величину DІ_Е, то відповідно збільшується і інші струми транзистора:

І_Е + DІ_Е = І_К + DІ_К + І_Б + DІ_Б

Незалежно від схеми включення транзистори характеризуються диференціальним коефіцієнтом прямої передачі струму, який уявляє собою відношення зміни вихідного струму до приросту вхідного струму, що цю зміну викликав при постійній напрузі у вихідному колі. Для схеми із спільною базою таким коефіцієнтом може слугувати коефіцієнт передачі струму емітера:

a = DІ_вих / DІ_вх = DІ_К / DІ_Е при Е₂ = const.

 

Оскільки струм емітера – найбільший із всіх струмів транзистора, то схема зі спільною базою має малий вхідний опір для змінної складової вхідного сигналу. Фактично цей опір дорівнює опору емітерного переходу r_Е, включеного в прямому напрямку, тобто

R_вх = DU_вх / DІ_вх = DU_вх / DІ_Е » r_Е.

Низький вхідний опір схеми із спільною базою (кілька ом) є її суттєвим недоліком, оскільки шунтує вихідне коло попередньої схеми.

Отже:

Коефіцієнт підсиленнятранзистора в схемі зі спільною базою за струмом для активного навантаження приблизно збігається з коефіцієнтом передачі струму

К_І » DІ_К / DІ_Е » a = 0,95 ¸ 0,99 (U_КБ = const).

Коефіцієнт підсилення за напругою визначається за формулою

К_U = DU_вих / DU_вх » (DІ_К ·R_н) / (DІ_Е ·R_вх) = (aDІ_Е /DІ_Е)×(R_н / r_Е) = a×R_н / r_Е

Наприклад, якщо r_Е = 100 Ом, R_н = 10³ Ом, a = 0,95, то К_U =0,95×10³/100 = 9,5.

Коефіцієнт підсилення за потужністю:

К_П = Р_вих / Р_вх = (DІ_К² R_н) /(DІ_Е² R_вх) = К_І К_U = a²×R_н / r_Е » 0,9×10 » 9.

Схема СБ дозволяє добре розкрити фізику транзистора та має інші особливості. Але той факт, що вона не забезпечує підсилення струму та має малий вхідний опір (опір емітерного переходу) робить її не оптимальною для більшості використань. Тому головну роль у транзисторній техніці виконує інше включення – зі спільним емітером,яке позначається СЕ (рис б).

Для схеми зі спільним емітером характерна задана величина струму бази. Отже, вхідний сигнал прикладається до емітера і бази. Джерело живлення колектора Е₂ включене між емітером і колектором. Емітер є спільним для вхідного і вихідного кіл.

Особливістю схеми із спільним емітером є те, що вхідним струмом є незначний по відношенню до інших струм бази. Вихідним струмом в цій схемі, як і в схемі із спільною базою, є струм колектора. Отже, коефіцієнт прямої передачі струму для схеми із спільним емітером – b = DІ_вих / DІ_вх = DІ_К / DІ_Б, тобто в схемі із спільним емітером можна отримати коефіцієнт прямої передачі струму в кілька десятків.

Вхідний опір транзистора в схемі із спільним емітером значно більший, ніж в схемі із спільною базою, оскільки:

R_вх = DU_вх / DІ_вх = DU_вх / DІ_Б >> DU_вх / DІ_Е.

Коефіцієнту підсиленнятранзистора із спільним емітеромза струмом для активного навантаження відповідає коефіцієнт передачі струму бази:

К_І » DІ_К / DІ_Б = DІ_К / (DІ_Е – DІ_Б) » a / (1 – a) » b >> 1

і на відміну від схеми зі спільною базою транзистор в схемі зі спільним емітером забезпечує підсилення за струмом.

Коефіцієнт підсилення за напругою:

К_U = DU_вих / DU_вх = DU_КЕ / | DU_ЕБ | » b×R_н / r_Е,

тобто як і в схемі зі спільною базою, транзистор в схемі зі спільним емітером підсилює сигнал і за напругою.

Коефіцієнт підсилення за потужністю дорівнює добутку коефіцієнтів:

К_П = К_І К_U = b²×R_н / r_Е.

Вхідний опірвизначається формулою

R_вх = DU_ЕБ / DІ_Б = DІ_Е× r_Е / DІ_Б » b× r_Е.

Схема із спільним колектором (СК) (рис. в) ще називається емітерний повторювач. Вхідним є коло база–колектор, вихідним – коло колектор–емітер; спільним електродом є колектор, безпосередньо до нього приєднаний позитивна клемам джерела Е₂. Навантаження приєднано до емітера. По колектору проходить струм І_К = І_Е – І_Б.

Коефіцієнт прямої передачі струму майже такий як і в схемі із спільним емітером:

К_І » DІ_Е / DІ_Б = DІ_Е / (DІ_Е – DІ_К) = DІ_Е / (DІ_Е – a DІ_Е) = a / (1 – a) = b + 1 »b.

Особливість схеми з СК полягає в тому, що коефіцієнт підсилення за напругою К_U завжди менший одиниці, оскільки вихідна напруга U_вих в цій схемі практично складає частину вхідної.

Інша особливість полягає в тому, що вихідний сигнал співпадає за фазою з вхідним (звідси назва схеми – емітерний повторювач). На відміну від схеми СК в схемі СЕ вихідний сигнал протилежний за фазою із вхідним сигналом (є його дзеркальною пропорційною копією).

Транзистор в схемі з СК зручно застосовувати як узгоджуючий елемент, що включається в пристроях між високоомним попереднім колом і низькоомним навантаженням.

Відмінними властивостями схеми з СК вважається високий вхідний опір (до 100 кОм) і невеликий вихідний опір (менше 100 Ом), а також однакова фаза вихідного сигналу по відношенню до вхідного.

Статичні і динамічні характеристики схем включення.

Статичні характеристики є графічним відображенням залежностей між струмами і напругами на вході і виході транзистора. Ці характеристики… Для схем із спільною базою вхідні статичні характеристики – це залежність… Робота транзистора, при якій і на емітерний, і на колекторний переходи подані зворотні напруги відповідає режиму…

Хрест-характеристика транзистора

    Режим роботи транзистора без викривлень забезпечується тим, що напруга вхідного сигналу UБЕ не виходить за межі… Отже зміна вхідної напруги (напруги між базою і емітером) відносно UБЕ 0 від… Таким чином при динамічному режимі роботи через транзистор і колекторне навантаження протікає струм як при дії…

Лекція 17. Підсилювачі.

План.

· Підсилювачі

· Характеристики підсилювачів

· Зворотний зв'язок

· Електронні генератори синусоїдальних електричних коливань

 

Підсилювачі.

Процес підсилення є один з випадків процесу керування енергією і, в принципі полягає в тому, що надійшовший на вхід підсилювача від керуючого… Вхідний сигнал не є джерелом енергії вихідного сигналу. Енергія вихідного… Отже вхідний сигнал керує вихідним сигналом, джерелом енергії якого є певний пристрій живлення.

Характеристики підсилювачів

Існує поняттякоефіцієнта частотних викривлень – це відношення коефіцієнта підсилення К0 на середній частоті діапазону до коефіцієнта підсилення К на… Робочий діапазон частот – смуга частот, в межах якої частотні викривлення не… Для вибіркових підсилювачів замість терміна робочий діапазон частот вживають термінсмуга пропуску.

Зворотний зв'язок.

Зворотний зв’язок має місце тоді, коли частина сигналу, що утворюється на виході підсилювача, передається на його вхід. Якщо при цьому сигнал, що… Види зворотного зв’язку:

Електронний генератор синусоїдальних електричних коливань

Коливальний контур Lk, C є колекторним навантаженням транзистора V1. Індуктивний зв’язок між виходом і входом підсилювача забезпечується котушкою… Робота починається при включені ЕК. Початковий імпульс струму збуджує в… Регулювання частоти коливань здійснюється зміною С або LК.

Лекція 18. МП – нові масові засоби цифрової техніки

План.

Вступ до модуля “Мікропроцесорна техніка”.

МП – нові масові засоби цифрової техніки на основі великих інтегральних схем.

· Уявлення про інтегральні схеми. Технологічні аспекти побудови ІС.

· Уявлення про мікропроцесорні засоби.

· Типова структура мікропроцесорної системи. Призначення та характеристика її елементів.

 

Вступ до модуля “Мікропроцесорна техніка”.

Розвиток мікропроцесорної техніки почався порівняно недавно. Перше повідомлення про розробку мікропроцесора I-4004 опублікувала фірма Intel в 1971… Основні причини широкого впровадження мікропроцесорної техніки: · Використання в мікропроцесорних системах цифрового способу представлення інформації, що дозволяє значно підвищити…

Уявлення про інтегральні схеми

ІС створюється для електронної схеми приладу, який має певне функціональне призначення. Розробка ІС потребує високої кваліфікації і великих витрат… Після розробки принципової електричної схеми приладу починається розробка ІС.… Карта кожного шару переноситься з відповідним зменшенням на скляну пластинку для виготовлення фотомасок. Ці маски,…

Уявлення про мікропроцесорні засоби

Мікропроцесор (МП) – це мікросхема або сукупність невеликого числа мікросхем (відповідно один або декілька кристалів ВІС), що виконує над даними… Мікропроцесорні засоби випускаються промисловістю у вигляді наборів сумісних… Мікропроцесори і мікропроцесорні набори служать основою для створення різних універсальних і спеціалізованих…

Типова структура мікропроцесорного пристрою

Почесне місце в цій структурі займає мікропроцесор, який безпосередньо виконує арифметичні і логічні операції над даними, здійснює програмне… Щоб МП міг виконати задачу у відповідності із деякою програмою, команди програми повинні бути трансформовані в код,…

Лекція 19. Арифметичні основи мікропроцесорних систем.

План.

Системи числення

Загальні відомості про уявлення інформації в МП-системах.

Вибір системи числення та кодування чисел в МП-системі.

Фізичне уявлення інформації в МП-системах.

· Додаткова інформація

 

Системи числення

Непозиційні системи числення – система, в якій значення символа не залежить від його положення в числі. Прикладом непозиційної системи числення… Позиційна система числення – система, в якій значення символа залежить від… Основа (базис) позиційної системи числення – кількість знаків або символів, що використовуються в розрядах для…

Довжина розрядної сітки – термін, що використовується для визначення довжини числа. У різних системах числення довжина розрядної сітки при записі одного і того ж числа неоднакова. Наприклад, 9610=1408=101203=11000002. З прикладу видно, що одне і те ж число, записане в різних системах числення, має різну довжину розрядної сітки. Чим менше основа системи, тим більше довжина розрядної сітки. Припустимо, що довжина розрядної сітки рівна якомусь позитивному числу n, тоді Xmax=q n – 1.

Діапазон представлення (ДП) чисел в заданій системі числення – інтервал числової осі, укладений між максимальними і мінімальними числами, представленими довжиною розрядної сітки, тобто X _max ³ ДП ³ X _min. Звичайно X _min = 0.

Таблиця 1. Таблиця відповідності чисел в різних системах числення

Загальні відомості про уявлення інформації в МП-системах

Десяткова система числення, звична для нас в повсякденному житті, не є найкращою для використання в МП-системах. Це пояснюється тим, що відомі на…  

Додаткова інформація

Додавання : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1

Кодування чисел в МП-системах

Прямий код. Зображення двійкового числа Х в прямому коді [X]пр засноване на представленні його абсолютного значення із закодованим знаком. У загальному випадку формула для утворення прямого коду двійкового числа Х має… [X]пр

Лекція 20. Логічні основи МП-систем.

План.

Елементи алгебри логіки.

Логічні операції.

Логічні елементи МП-систем. Класифікація.

Елементи алгебри логіки

Біт можна розглядати як логічне висловлювання, відносно якого можна говорити про його правдивість. Він може набувати значення «1, правда», якщо… Прості висловлювання, правдивість яких не залежить від правдивості іншого… Складні висловлювання, правдивість яких залежить від правдивості простих висловлювань, що входять до їх складу, є…

Логічні операції

= 1 = 0 Позначення операції в схемах логічних перетворень:

Ugrave; 0= 0

Ugrave; 1= 0

Ugrave; 0= 0

Ugrave; 1= 1

Операція «АБО» (диз’юнкція, логічне додавання, OR). Операцію логічного…

Uacute; 0= 0

Uacute; 1= 1

Uacute; 0= 1

Uacute; 1= 1

Операція «АБО із виключенням» (додавання за модулем 2, нееквівалентність, XOR…

0 0 = 0

0 1 = 1

1 0 = 1

1 1 = 0

Позначення операції в схемах логічних перетворень:

На основі розглянутих логічних висловлювань можна уявити будь-яке складне висловлювання, тобто будь-який логічний зв’язок можна виразити за допомогою логічних операцій додавання, множення і заперечення.

Операції «І», «АБО» і «АБО із виключенням» є не тільки комутативними, але і асоціативними, і тому легко узагальнюються на випадок кількох аргументів.

Інші логічні (бінарні, двійкові) операції:

Операція «АБО–НЕ» (стрілка Пірса, NOR) – двомісна логічна операція, введена в розгляд Ч. Пирсом [Чарльз Сандерс Пирс; дата нар. 10.09.1839, американський філософ, логік, математик, основоположник прагматизму і семіотики]. Операцію «АБО–НЕ» над двома змінними А і В позначають А ↓ В. Її результатом є інвертований результат операції «АБО». Операція «АБО–НЕ” виконується за таким правилом:

0 ↓ 0 = 1

0 ↓ 1 = 0

1 ↓ 0 = 0

1 ↓ 1 = 0

Висловлювання А ↓ В прийнято читати «ні А, ні В». Позначення операції в схемах логічних перетворень:

Стрілка Пірсу має ту властивість, що через її одну виражаються всі інші логічні операції. Наприклад, висловлювання (не A) еквівалентно висловлюванню А ↓ A, кон’юнкція A Ù B висловлювань A і B виражається так: (А ↓ A) ↓ (В ↓ В), диз’юнкція А Ú В еквівалентна (А ↓ В) ↓ (А ↓ В).

Операція «І–НЕ» (штрих Шеффера, NAND) [Джонатан Шеффер; нар. в 1957 р. в Торонто, Канада; дослідник теорії ігор] – є результатом інвертування результату операції «І», видає значення 0 тільки коли обидва операнди 1. Операцію «І–НЕ» над двома змінними А і В позначають А | В і виконуєть за таким правилом:

0 | 0 = 1

0 | 1 = 1

1 | 0 = 1

1 | 1 = 0

Позначення операції в схемах логічних перетворень:

Операція імплікація («якщо–то»). Операцію «якщо–то» над двома змінними А і В позначають А Ì В (іноді А → В). Результат співпадає з результатом операції «АБО» з інвертованим першим аргументом, видає значення 0 тільки коли перший операнд дорівнює 1 а другий – 0. Дана операція не є комутативною, на відміну від всіх вищеописаних бінарних операцій. Її можна розуміти як арифметичне ≤ (менше або рівно). Операція «якщо–то” виконується за таким правилом:

Igrave; 0 = 1

Igrave; 1 = 1

Igrave; 0 = 0

Igrave; 1 = 1

А – антецедент (передуючий), В –консеквент (подальший). Імплікація неправдива тоді і тільки тоді, коли антецедент правдивий, а консеквент неправдивий. Отже, «з правди не може випливати неправда!».

Операція еквіваленція. Еквіваленцією двох висловлювань А і В називається таке висловлювання, яке правдиве тоді і тільки тоді, коли обидва ці висловлювання А і В правдиві або обидва неправдиві, тобто видає 1 якщо і тільки якщо обидва аргументи рівні між собою. Є результатом інвертування результату операції «АБО із виключенням». Позначають операцію символом «Û». Операція виконується за таким правилом:

Ucirc; 0 = 1

Ucirc; 1 = 0

Ucirc; 0 = 0

Ucirc; 1 = 1

При розробці вузлів МП-систем значення неправдивого або правдивого висловлювання А, В, С до уваги не приймається; апарат алгебри логіки використовується для виконання заданих логічних перетворень. Наприклад, арифметичні перетворення (складання, віднімання) задаються у вигляді сукупності логічних перетворень над аргументами.

Логічні елементи МП-систем

Електронний елемент МП-систем – це електронна схема, яка являє собою деяку сукупність певним чином з’єднаних деталей або компонентів і що виконує одну або декілька логічних або допоміжних функцій.

За призначенням електронні елементи ділять на логічні, запам’ятовуючі, підсилювально-формуючі, спеціальні.

За способом кодування двійкових змінних електронними сигналами електронні елементи можуть бути імпульсними, потенціальними, імпульсно-потенціальними, фазовими.

При імпульсному кодуванні «1» звичайно представляється наявністю імпульсу, а «0» його відсутністю. У потенціальних елементах вхідні і вихідні змінні кодуються різним значенням електричного потенціалу (рівнем сигналів). У імпульсно-потенційних елементах на входи можуть подаватися потенційні сигнали і імпульси. Вихідні інформаційні сигнали мають потенційний характер. У фазових елементах використовують сигнали у вигляді синусоїдальних напруг, а двійкові змінні 1 і 0 кодуються фазою синусоїдальних сигналів.

За функціональним призначенням елементи діляться на аналогові і цифрові. До аналогових елементів відносять елементи, які призначені для перетворення і обробки сигналів, що змінюються безперервно у часі. Такі елементи в МП-системах, як правило, використовуються для отримання і попередньої обробки вхідної інформації і у виконавчих пристроях, керуючих деяким об’єктом, МП-систем. До цифрових відносять елементи, за допомогою яких перетворюються і обробляються сигнали, виражені в двійковому або іншому цифровому коді.

Існують інші класифікації: за технологією виготовлення, за типом основної логічної схеми, за швидкістю і потужністю споживання і ін.

Схеми логічних елементів МП-систем ділять на два класи. До першого класу відносяться схеми, в яких значення вихідних сигналів однозначно визначаються значеннями вхідних сигналів в той же момент часу. Такі схеми називаються комбінаційними ( або схеми з жорсткою логікою). У схемах другого класу (схеми з логікою, що програмується) вихідні сигнали визначаються не тільки значеннями вхідних сигналів в даний момент часу, але і станом схеми, який залежить від сигналів, поданих на її входи в попередні моменти. Такі схеми на відміну від комбінаційних містять елементи пам’яті – тригери.

Для опису законів функціонування комбінаційних схем використовується математичний апарат алгебри логіки. Змінні х₁, х₂, …, х _n називаються двійковими, якщо вони можуть приймати значення 0 або 1. Функція від двійкових змінних f(х₁, х₂, …, х _n )називаєтьсяперемикаючоюфункцією (булевою функцією або функцією алгебри логіки). Ця функція, так само як і її аргументи, приймають тільки значення 0 або 1.

Фундаментальне значення в теорії побудови комбінаційних схем має основна функціонально повна система, в яку входять три функції: інверсія, кон’юнкція і диз’юнкція. За допомогою цих трьох функцій можна побудувати логічну функцію будь-якої складності.

Технічним аналогом (технічною реалізацією) перемикаючої функції є комбінаційна схема, що виконує відповідні цій функції перетворення інформації. Напруги, відповідні прийнятому в схемі представленню сигналів 0 і 1, можуть розглядатися як технічні аналоги константи 0 і константи 1.

Елементарні логічні операції над двійковими змінними реалізовуються схемами, званими логічними елементами. Число входів логічного елемента відповідає числу аргументів булевої функції, що відтворюється ним.

Представлення чисел за допомогою електричних сигналів дозволяє конструювати різні електронні логічні схеми. Як правило, є набір типових найпростіших схем, призначених для синтезу будь-яких більш складних схем.

Лекція 21. Схемна реалізація логічних елементів.

План.

Схемна реалізація логічних функцій на прикладі функцій “НЕ”, “І”, “АБО”, 3І–НЕ”, “3АБО–НЕ” та ін.

Розглянемо схеми деяких логічних елементів на основі ІС, що виконують найпростіші логічні операції. Рис. 1. Схема логічного елемента НЕ та її умовні позначення.

Лекція 22. Тригери.

План.

Тригерний пристрій та його схемна реалізація.

Типи тригерів за способом їх функціонування.

Синхронні та асинхронні тригери.

Однотактні та двотактні тригери.

Тригерний пристрій та його схемна реалізація.

В схемному відношенні тригер уявляє собою два найпростіших підсилювача постійного струму з логікою АБО або І на вході і з взаємно зворотними… Найпростіший тригер може бути виконаний на двох логічних елементах АБО–НЕ. Схема такого тригера (а) і його умовне…

Типи тригерів за способом функціонування.

Аналітично функціонування RS–тригера можна описати рівнянням , причому S(t) Ù R(t) = 0. В інтегральних системах елементів тригер і схема, що керує його входами,… Якщо хоча б з одного входу інформація в тригер заноситься примусово під дією синхронізуючого сигналу, то тригер…

Синхронний однотактний RS–тригер.

Вхідна інформація, що представлена в парафазному коді, заноситься в синхронний однотактний RS–тригер через елементи вхідної логіки 1 і 2 в момент t…   Таблиця 2. Таблиця переходів RS–тригера, побудованого на елементах І–НЕ, для синхронних входів R і S. t …

Синхронний двотактний RS–тригер.

  При передачі інформації між тригерами, яка здійснюється за спільним… Для встановлення тригера в стан 0 або 1 без використання синхроімпульсів в схему введені додаткові входи і…

Т–тригер.

тобто одиничний вхідний сигнал Т повинен міняти стан тригера на протилежний, а…

D–тригер.

  Одним з інтегральних тригерів, що має широке використання, є D–тригер з одним…

JK–тригер.

Входи J і K відповідають входам S і R RS–тригера, тобто сигнал 1 на вході J… Функцію переходів JK–тригера Q(t + 1) можна представити у вигляді булевих функцій від змінних, що відповідають…

Лекція 23. Регістри.

План.

Регістр як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.

Регістри прийому та передачі інформації.

Приклади схемної реалізації зсуваючого регістру.

Регістр як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.

Регістр –це функціональний пристрій, призначений для прийому і запам’ятовування n–розрядного слова (коду) – х1, х2, х3, …,хn, а також для виконання… Регістр уявляє собою сукупність тригерів, кількість яких відповідає кількості… · встановлення регістра в нуль («скидання»);

Регістри прийому і передачі інформації.

Схема двотактного регістру, що здійснює прийом і передачу інформації паралельним кодом наведена на рис. 1, а його умовне позначення – на рис. 3. В… Попередньо необхідно всі розряди встановити в нульовий стан (перший такт).… Записаний в регістр код слова буде зберігатись в ньому, доки не буде знову поданий сигнал встановлення регістра в стан…

Приклади схемної реалізації зсуваючого регістру

В регістрах, як правило, зсув числа на k розрядів здійснюється за k тактів або за k мікрооперацій зсуву. Мікрооперація зсуву – зсув числа на один… Регістри за способом виконання операції зсуву можна розділити на два основних… · з одночасною передачею інформації;

Лекція 24. Виконання порозрядних логічних операцій при передачі інформації між регістрами.

План.

Реалізація порозрядних операцій в регістрах.

Виконання порозрядних операцій «логічне додавання», «логічне множення».

Виконання порозрядної операції «складання за mod 2».

Реалізація порозрядних операцій в регістрах.

· перепис коду із регістра в регістр; · логічне додавання двох слів; · логічне множення двох слів;

Виконання порозрядних операцій «логічне додавання», «логічне множення».

В Рг1 записаний код числа x1, x2, …, xn. Код іншого числа y1, y2, …, yn зберігається в Рг2. Код числа x1, x2, …, xn може бути переданий в Рг2 через… При збудженні шини передачі сигналом ЛМ (логічне множення) через систему…

Виконання порозрядної операції «складання за mod 2».

Відзначимо, що в МП-системах регістри можуть бути представлені як окремими інтегральними схемами, так і входити як складові в структуру великих… Вхідні і вихідні кола тригерів регістрів в залежності від функціонального…

Лекція 25 Лічильники.

План.

· Лічильник як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.

· Приклад схемної реалізації лічильника з безпосередніми зв’язками з послідовним переносом.

· Приклад схемної реалізації лічильника з паралельним переносом.

· Приклад схемної реалізації реверсивного лічильника з послідовним переносом.

Лічильник як вузол МП-системи. Призначення та класифікація

За цільовим призначенням лічильники розділяються на прості (сумуючі і віднімаючі)тареверсивні. На прості лічильники сигнали надходять з одним… За способом організації лічби лічильники розділяються на асинхронні… За способом організації кіл переносу між розрядами розділяють лічильники з послідовним, паралельним і частково…

Лічильник з безпосередніми зв’язками з послідовним переносом.

Рис. 1. Асинхронний двійковий чотирьохрозрядний лічильник на JK–тригерах з… а) – схема лічильника; б) – часова діаграма роботи лічильника.

Лічильник з паралельним переносом.

Рис. 2. Схема чотирьохрозрядного двійкового лічильника на JK–тригерах з… Особливістю схеми є те, що сигнали з виходів і–тих розрядів подаються на інформаційні входи J і K тригерів всіх…

Реверсивний лічильник з послідовним переносом.

Рис. 3. Схема трьохрозрядного асинхронного реверсивного лічильника. В лічильнику використовуються JK–тригери. В залежності від режиму роботи в реверсивному лічильнику присутній один із…

Лекція 26. Схеми дешифраторів.

План.

· Дешифратори.

· Призначення та класифікація.

· Приклад схемної реалізації одноступеневого та двоступеневого дешифратора.

Дешифратори. Класифікація.

Дешифратор уявляє собою сукупність схем І(&), на входи яких подаються комбінації прямих і інверсних значень двійкових змінних – х1, , х2, , …,… Таблиця 1. Таблиця станів дешифратора на три входи і вісім виходів. … Виходи дешифратора мають нумерацію, яка співпадає з десятковим уявленням двійкового числа від 0 до (n – 1). Якщо,…

Лекція 27. Шифратори, мультиплексори та демультиплексори.

План.

· Шифратори і перетворювачі кодів

· Мультиплексори

· Демультиплексори.

Шифратори і перетворювачі кодів

Розглянемо побудову методом синтезу логічного пристрою перетворювача, призначеного для керування семисегментним індикатором, що висвітлює десяткові… Відповідність функцій уі і сегментів та перелік символів, які повинен…

Мультиплексори

Двійковий код адреси (х2 х1) відкриває одну із схем І(&), яка з’єднує вихідну лінію F і відповідну вхідну лінію. При цьому інформація на виході… Якщо треба побудувати мультиплексорний пристрій для великої кількості вхідних…  

Демультиплексор

Демультиплексор – це комутатор інформаційних сигналів, що забезпечує передачу інформації, яка надійшла по одній вхідній лінії, на одну із вихідний ліній відповідно встановленій адресі. Схема демультиплексору побудована аналогічно схемі мультиплексора. У разі необхідності мати більшу кількість вихідних ліній можна також побудувати демультиплексорне дерево. Приклад такого демультиплексорного дерева показаний на рис. 4-б.

Рис. 50. Демультиплексор:

а) – умовне графічне позначення; б) – демультиплексорне дерево.

Лекція 28. Суматор.

План.

· Суматор як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.

· Однорозрядний комбінаційний суматор.

· Однорозрядний накопичуючий суматор.

· Багаторозрядні суматори.

 

Суматор як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.

Значення розрядів слова S(s1, s2 , …, sn ) і переносів з і–го в (і + 1)–й розряд утворюються у відповідності з правилом: де Si – сума в і–тому розряді;

Однорозрядний комбінаційний суматор.

Таблиця 1. Таблиця істинності для функцій si і рі. Комбінації вхідних сигналів Вихідні сигнали хі уі рі-1 … За цією таблицею можна скласти вирази для перемикаючих функцій: si = `хі`уі рі-1 Ú`хі уі`рі-1 Ú хі`уі`рі-1 Ú хі уі рі-1;

Однорозрядний накопичуючий суматор.

Рис. 3. Схема однорозрядного накопичуючого суматора. В цій схемі після встановлення тригера в стан 0 в момент часу t1 на лічильний вхід тригера надходить цифра першого…

Багаторозрядні суматори

Послідовні суматори – це однорозрядні суматори, в яких числа-доданки надходять послідовним кодом і перетворюються на послідовний код сум цих… Паралельні суматори – це суматори, в яких використовується паралельний код.… На рис. 5 наведена схема паралельного суматора з крізним переносом. Коло крізного переносу є частиною схем суматорів і…

Лекція 29. Пам’ять мікропроцесорних систем.

План.

Запам’ятовуючі пристрої мікропроцесорних систем.

Оперативні запам’ятовуючі пристрої.

 

Структура пам’яті МП-системи. Принцип дешифрації адреси.

Запам’ятовуючі пристрої мікропроцесорних систем

За функціональним призначенням всі ЗП можна поділити на такі групи: · надоперативні ЗП (НОЗП) уявляють собою набір регістрів, вміст яких… · оперативні ЗП (ОЗП) зберігають оперативну інформацію – операнди, програми, які потрібні у процесі роботи;

Оперативні запам’ятовуючі пристрої

Динамічні ЗП побудовані на основі запам’ятовуючого елемента, що зберігає свій стан тільки певний проміжок часу і тому потребує періодичного… Переваги динамічного принципу зберігання інформації полягають в можливості… Недолік динамічних ЗП – необхідність регенерації – компенсується більшою, ніж у статичних ЗП, інформаційною ємністю в…

Постійні запам’ятовуючі пристрої

Постійні ЗП можуть бути реалізовані на основі різних фізичних принципів та елементів і відрізняються способом занесення інформації, кратністю… Застосовуються такі види ПЗП: · ПЗП, що програмуються на заводі-виробнику або масочні ПЗП (МПЗП);

Лекція 30. Мікропроцесор.

План.

· Типова структура мікропроцесора.

· Основні сигнали мікропроцесора.

· Основні характеристики мікропроцесора.

Типова структура мікропроцесора.

Конструктивно МП являє собою одну (однокристальний МП) або кілька (багатокристальний МП, багатокристальний секційний МП) великих або надвеликих… Докладно принципи роботи мікропроцесора на прикладі мікропроцесора КР580ІК80А… Коротко розглянемо склад і призначення блоків мікропроцесора.

Основні сигнали процесора.

Кожний тип МП має свою унікальну систему сигналів керування. Але практично всі мікропроцесори мають спільні сигнали, серед яких, наприклад, вхідний… Важлива керуюча функція мікропроцесора – визначення напрямку потоків даних в… Якщо процесор надіслав адресу в запам’ятовуючий пристрій при звертанні до нього, то він не може продовжувати роботу,…

Лекція 31. Мікропроцесорні системи.

План.

· Особливості побудови МП-систем.

· Мікропроцесорні засоби в системах керування

Особливості побудови МП-систем

Генератор тактових імпульсів є джерелом послідовності прямокутних імпульсів. Він задає цикл виконання команди – інтервал часу, необхідний для… МП-система вступає у взаємодію із зовнішньою середою за допомогою периферійних… Для інтерфейсу введення-виведення характерні чотири функції:

Мікропроцесорні засоби в системах керування

Характерним прикладом системи реального часу є автоматизована або автоматична система управління технологічним процесом (АСУ ТП), зокрема МП–система… Рис. 1. Структурна схема АСУ ТП з керуючим мікропроцесорним комплексом.

Лекція 32. Перетворювачі сигналів.

План.

· Принцип перетворення напруги в цифровий код

· Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП)

· Перетворювачі напруги в код.

· Перетворювачі кута повороту в код.

· Цифрово-аналогові перетворювачі.

· Перетворювач коду в напругу.

· Перетворювач коду в кут повороту.

Принцип перетворення напруги в цифровий код.

Рис. 1. Квантування сигналу в аналого-цифровому перетворювачі. Якщо в системі є 2n рівнів, то відносна похибка перетворення d = 2–n. Абсолютна похибка, що обумовлена квантуванням,…

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП).

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП)призначені для перетворення аналогової величини в цифровий код. За принципом отримання коду АЦП поділяються на два типи: ступінчасті та розрядного кодування. В ступінчастих АЦП код змінюється до потрібного значення сходинками, тому їх швидкодія нижча за швидкодію АЦП розрядного кодування. Під швидкодією тут мається на увазі час, потрібний на перетворення однієї вибірки вхідного сигналу в код. В АЦП ступінчастого типу для кодування використовується лічильник, який підсумовує лічильні імпульси. Тому такі АЦП іноді називають перетворювачами послідовного типу. В АЦП розрядного типу використовуються регістри або шифратори, що дозволяє під час кожного такту роботи перетворювача кодувати один, кілька або одразу всі розряди коду.

Перетворювачі напруги в код.

  Рис. 2. Схеми перетворювача напруги в код

Перетворювачі кута повороту в код.

Диск розбивається на концентричні кола, число яких дорівнює числу розрядів коду. На ці кола наносяться зображення коду. При повороті диска зчитуючий… Зчитуючий пристрій для кодуючих дисків буває контактним, фотоелектричним та…

Цифрово-аналогові перетворювачі.

За принципом отримання аналогових величин цифрово–аналогові перетворювачі (ЦАП) можна розділити на два типи: з сумуванням одиничних приростів…

Перетворювач коду в напругу.

Рис. 5. Схема перетворення двійкового коду в напругу. Ця схема основана на принципі сумування струмів, пропорційних вазі розряду двійкового коду. Ключі Кл0, Кл1, …, Клn–1…

Перетворювач коду в кут повороту.

Рис. 6. Схема перетворення коду в кут повороту: СМ – суматор; ПКН – перетворювач коду в напругу; П – підсилювач слідкуючої системи; Дв – двигун виконавчого механізму…

Література

1. Будіщев М.С. Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка.: Львів, “Афіша”, 2001. – 424 с. – На укр. мові.

2. Гершунский Б.С. Основы электроники и микроэлектроники.: – К., “Вища школа”. – На рос. мові.

3. Залманзон Л.А. Микропроцессоры и управление потоками жидкостей и газов.: М., “Наука”. – На рос.мові.

4. Каган Б.М., Сташин В.В. Основы проектирования микропроцессорных устройств автоматики.: М., «Энергоатомиздат». – На рос. мові.

5. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ Основи електротехніки, електроніки та мікропроцесорної техніки”. Розділ “Мікропроцесорна техніка”. /Склали: Г.В.Карандаков, В.І.Кривенко, Л.І.Рай, В.К.Суботіна. – К.: УТУ, 1999, 103 с. – На укр. мові.

6. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з електротехніки для студентів спеціальностей 12.06, 15.04, 15.05, 24.01, 24.02, 29.10, 29.11 / Склав Г.В.Карандаков, Л.П.Титаренко. – К.: УТУ, 1992, 72 с. – На укр. мові.

7. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з електротехніки для студентів спеціальностей 12.06, 15.04, 15.05, 24.01, 24.02, 29.10, 29.11 / Склав Г.В.Карандаков, Л.П.Титаренко. – К.: УТУ, 1987, 36 с. – На рос. мові.

8. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з електротехніки для студентів спеціальностей 12.06, 15.04, 15.05, 24.01, 24.02, 29.10, 29.11 / Склав Г.В.Карандаков, Л.П.Титаренко. – К.: УТУ, 1981, 29 с. – На рос. мові.

9. Микропроцессоры (в 3 томах). Под редакцией Л.Н.Преснухина.: М., «Высшая школа». – На рос. мові.

10. Мучник А.Я., Парфенов К.А. Общая електротехника.: – М., “Высшая школа”. – На рос. мові.

11. Стрыгин В.В., Щарев Л.С. Основы вычислительной, микропроцессорной техники и программирование.: М., “Высшая школа”. – На рос. мові.

[1] Робота електромашинних генераторів основана на законах електромагнітної індукції і електромагнітних сил.

Генератор змінного струму складається з двох основних частин – ротора, що обертається і нерухомого статора. На роторі знаходяться полюси електромагніту, обмотка якого живиться від допоміжного джерела постійного струму невеликої потужності. Полюси створюють магнітний потік машини. На циліндричному статорі в пазах розташована основна обмотка генератора, в якій індуктується змінна ЕРС.

Статор і ротор сталеві. Магнітний потік Ф на всьому шляху проходить через ферромагнітний матеріал, крім двох повітряних зазорів, що відділяє ротор від статора.

 

При обертанні ротора з постійною швидкістю w в кожному провіднику обмотки статора виникає ЕРС e = Blv. Активна довжина провідника l і лінійна швидкість обертання v – постійні. Характер зміни ЕРС визначається законом розподілу магнітної індукції В в повітряному зазорі. Для отримання синусоїдальної ЕРС форма полюсів ротора виконується такою, щоб повітряний зазор збільшувався від осі полюса до периферії за синусоїдальним законом

 

 

[2] Початок періоду – точка зміни від’ємних значень на додатні.

3 Використана заміна : –cos wt = sin (wt – 90°)

 

 

[4] Для одного витка: ;

для котушки з w витків:.

 

[5] У машин з циліндричним ротором повітряний зазор всюди однаковий і магнітна провідність не залежить від положення осі полюсів ротора. Це значно полегшує аналіз явищ в працюючій синхронній машині.

[6] Взаємодія провідників обмотки ротора з власним полем по тій же причині не викликає гальмівного моменту при будь-якому характері навантаження генератора.

[7] Більшість синхронних генераторів розраховують для роботи з соs j=0,8 (інд.).

 

[8] Як щітки використовується спресована суміш графіту з мідним або бронзовим порошком.

[9] Розкладення в ряд Фур’є періодичної імпульсної функції напруги на навантаженні для однопівперіодної схеми спрямовувача: u(wt) = 2U_m /p×(1/2 + p/4×cos wt + 1/3×cos 2wt + …).

[10] Показану схему спрямовувача ще називають трифазною мостовою.

[11] За традицією на вихідних характеристиках транзисторів третій квадрант вольт-амперної характеристики p-n переходу показаний на місці першого квадранту.

Развернуть

Открыть в широком формате