Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения регрессии.

По аналогии с парной регрессией после определения точечных оценок bj коэффициентов β_j теоретического уравнения регрессии могут быть рассчитаны ин­тервальные оценки указанных коэффициентов. Для построения интервальной оценки коэффициента β_j - строится t-статистика

имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν= n-m-1

Пусть необходимо построить 100(1-α)%-й доверительный интервал для коэффициента β_j. Тогда по таблице критических точек распределения Стьюдента по требуемому уровню значимости а и числу степеней свободы v находят критическую точку t_α/2,n-m-1, удовлетворяющую условию:

P(|t|< t_α/2,n-m-1)=1-α

Таким образом, доверительный интервал, накрывающий с надежностью (1-α) неизвестное значение параметра β_j, определяется неравенством

b_j- t_α/2,n-m-1S_bj < β_j< b_j+t_α/2,n-m-1S_bj