Теорія проспектів була розроблена для того, щоб врахувати реальні риси людської поведінки в задачах з суб'єктивними ймовірнісними оцінками. Ставилося за мету замінити теорію очікуваної корисності в якості засобу, що дозволяє людині вибирати бажані варіанти дій.
Теорія проспектів дозволяє врахувати три поведінкових ефекту:
1) ефект визначеності, тобто тенденцію надавати більшу вагу детермінованим исходам;
2) ефект відбиття, тобто тенденцію до зміни переваг при переході від виграшів до втрат;
3) ефект ізоляції, тобто тенденцію до спрощення вибору шляхом виключення загальних компонентів варіантів рішень.
Розглянемо гру (х, р, у, q), де результат х здійснюється з імовірністю р, результат у - з імовірністю q, а нульовий результат - з імовірністю 1-р-q (рис. 2.10). У теорії проспектів гра, представлена на малюнку, називається проспектом. Оцінюється цінність (а не очікувана корисність) цієї гри за наступною формулою:
V = V (x) Ä П (р) + V (у) Ä П (q),
де V (x), V (y) - цінність результатів х, у відповідно, V (0) = 0 і П(р), П(q) - вага (важливість) ймовірностей р, q відповідно.
Ми бачимо перша відмінність теорії проспектів: замість ймовірностей використовується функція від ймовірностей.
Проаналізуємо інші відмінності теорії проспектів від теорії корисності. По-перше, корисність у теорії корисності визначалася як додаток (може бути, і негативне) до первісного добробуту людини. Цінність же відраховується від будь-якого рівня, прийнятого за вихідний. По-друге, передбачається (для обліку поведінкових аспектів), що функція V (x) цінності - опукла для виграшів і увігнута для втрат (рис. 2.11), причому її зміна для втрат буде більше, ніж для виграшів.
Важлива відмінність двох теорій полягає в обліку ймовірностей фіналів. Якщо в теорії корисності ймовірність множиться на корисність результату, то в теорії проспектів використовується функція ймовірності П (р), представлена на рис. 2.12. Ця функція також побудована спеціальним чином для обліку поведінкових аспектів. Перш за все П (р) не підкоряється всім законам теорії ймовірностей. Відзначимо наступні властивості П (р):
1) П (0) = 0, П (1) = 1;
2) П (р) + П (1-р) <1;
3) при малих ймовірностях П (р)> р;
4) відношення II (p) / П (q) ближче до одиниці при малих ймовірностях, ніж при великих;
5) П (р) погано визначена у крайніх значень.