Метод аналізу ієрархій (МАІ) — це систематична процедура, що ґрунтується на ієрархічному представленні елементів, які визначають суть проблеми. Проблема розбивається на простіші складові з наступним оцінюванням особою, що приймає рішення (ОПР), відносного ступеня взаємодії елементів отримуваної ієрархічної структури. В методі використовуються жорсткі оцінки в шкалі відношень. МАІ будується на принципі ідентичності та декомпозиції і включає процедури синтезу множинних тверджень, отримання пріоритетності критеріїв та знаходження альтернативних рішень.
Принцип ідентичності та декомпозиції передбачає структурування проблем у вигляді ієрархії або мережі як першого етапу МАІ.
Можна виділити ряд модифікацій МАІ, що визначаються характером зв'язків між критеріями й альтернативами, розташованими на найнижчому рівні ієрархії, а також методом порівняння альтернатив.
За характером зв'язків між критеріями й альтернативами визначається два типи ієрархій. До першого типу відносяться такі, у яких кожен критерій, що має зв’язок з альтернативами, зв'язаний із усіма альтернативами, що розглядаються (тип ієрархій з однаковими числом і функціональним складом альтернатив під критеріями). До другого типу ієрархій належать такі, у яких кожен критерій, що має зв'язок з альтернативами, зв'язаний не з усіма альтернативами, що розглядаються (тип ієрархій з різними числом і функціональним складом альтернатив під критеріями).
У МАІ є три методи порівняння альтернатив: попарне порівняння;
порівняння альтернатив щодо стандартів;
порівняння альтернатив копіюванням. Останні два методи використовуються в тому випадку, коли з тих чи інших причин відсутні оцінки деяких альтернатив за деякими критеріями.
Ієрархія з однаковим числом та функціональним складом альтернатив під критеріями. Проблема, що її потрібно вирішити, у більшості випадків зводиться до обґрунтування вибору певної альтернативи з числа можливих, які характеризуються складною ієрархією аспектів та критеріїв.
Останнім рівнем цієї ієрархії — по суті мультидерева — є рівень листя, на якому знаходяться власне альтернативи, а передостаннім, безпосередньо з ним пов'язаним — рівень критеріїв оцінювання якості альтернатив. Вищі рівні відображають агреговані критерії та аспекти проблеми, а кореневі дерева відповідає власне проблема, що повинна бути розв'язана.
Основним варіантом представлення проблеми є ієрархія з однаковим числом та функціональним складом альтернатив під критеріями, тобто ієрархія, в якій альтернативні варіанти оцінюються за всіма критеріями передостаннього рівня. У тих випадках, коли з тих чи інших причин не всі альтернативи можуть бути оцінені за всіма критеріями, використовуються модифікації методу аналізу ієрархій.
Побудова ієрархії починається з окреслення проблеми дослідження. Далі будується власне ієрархія, що включає мету (призначення), якій відповідає корінь ієрархії, проміжні рівні (аспекти мети, мета-критерії, критерії) і альтернативи, що формують найнижчий ієрархічний рівень (листя). Нижче наведений загальний вигляд ієрархії, де С — елементи ієрархії, В — альтернативи.
Верхній індекс в елементів указує рівень ієрархії, а нижній індекс — їхній порядковий номер.