Функция распределения

Универсальным способом задания закона распределения закона распределения дискретных и непрерывных случайных величин является использование функции распределения.

Функцией распределения случайной величины ….. называется ………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………

Свойства функции распределения:

1) ……………………………………………………………………………..……...

2) …………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………

3) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) …………………………………………………………………………………….

В общем случае, функция распределения дискретной случайной величины – ступенчатая функция, скачки которой соответствуют возможным значениям ….., а величина скачка равна вероятности соответствующего значения …………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………..

Случайная величина называется непрерывной, если ……………………… ………………………………………………………………………………………….

Замечание …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

Доказательство: …………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Поэтому, для непрерывной случайной величины свойство 3) функции распределения будет иметь вид:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Из равенства нулю вероятности ………… не следует, что событие ………. невозможно. В результате испытания случайная величина …. принимает одно из своих возможных значений, в частности, это значение может оказаться равным ….. Аксиома аддитивности была введена для конечного или счетного множеств событий. Для несчетных множеств она не справедлива.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………