Проверка адекватности модели

Для оценки адекватности модели обычно применяют критерий Фишера.

Сначала вычисляют дисперсию адекватности:

где n – число параллельных измерений (n = 3);

N – число опытов;

– среднее значение отклика для i-го опыта;

– значение отклика, вычисленное по модели для i-го опыта;

L – число значимых коэффициентов.

Затем вычисляют дисперсию эксперимента:

и экспериментальное значение критерия Фишера:

Задав значение доверительной вероятности и указанных степеней свободы, ( p = 0.95; f₁ = N-L ; f₂ = N ) находят табличное значение критерия F_Т (см. приложение3).

Если F_э ≤ F_т → модель адекватна.

Если модель оказалась неадекватной, можно вернуться к перечню отброшенных коэффициентов, выбрать из них самый значимый, вернуть его в модель и снова проверить её адекватность. Эту процедуру нужно повторять, пока модель не окажется адекватной.

Следует отметить, план ПФЭ предусматривает реализацию всех возможных сочетаний уровней варьирования факторов, поэтому никакой минимизации числа опытов при использовании такого плана быть не может.

Если такая минимизация необходима (например, при проведении дорогостоящих и трудоёмких натурных и физических экспериментов) – следует применять планы дробного факторного эксперимента.