Русские и иноязычные фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, склоняются, если относятся к мужчине, и не склоняются, если относятся к женщине: Пивнюк – у Алексея Пивнюка, но: у Натальи Пивнюк; Белоус – с Павлом Белоусом, но: с Тамарой Белоус; Пронь – об Андрее Проне, но: об Анне Пронь, Сверчук – вспомнить о Николае Свирчуке, но: о Светлане Сверчук; Стрижак – встретиться с Валерием Стрижаком, но: с Марией Стрижак; Карамыш – интервью Виталия Карамыша, но: Нины Карамыш; Жак Ширак – визит Жака Ширака, Герхард Шрёдер – визит Герхарда Шрёдера, Браун – для Тома Брауна, но: для Марии Браун; Скотт – роман Вальтера Скотта; Саган – роман Франсуазы Саган, Эдит Пиаф – песни Пиаф, Катрин Денёв – новая роль Катрин Денёв.
Исключения:
а) фамилии на -ых/-их (Красных, Седых, Терских), которые никогда не склоняются: у Антона Красных, у Ирины Красных;
б) фамилии, полностью созвучные названиям животных или неодушевленных предметов (лучше сказать благодарим Андрея Жук, а не *Андрея Жука; для господина Пирожок, а не *для господина Пирожка и т.д.).
Фамилии на -а/-я или на другой гласный
Иноязычные фамилии, оканчивающиеся на ударный -а/-я или на другой гласный, не склоняются: Гюго – роман Виктора Гюго, Верди – опера Джупеппе Верди, Коэльо – интервью Пауло Коэльо, Модильяни – выставка Модильяни, Версаче – модель от Версаче.
Фамилии на безударный -а/-я
Иноязычные фамилии, оканчивающиеся на безударный гласный -а/-я, склоняются: Петрарка – стихи Франческо Петрарки, Кундера – роман Милана Кундеры, Гойя – картины Гойи, Кафка – романы Кафки, Капабланка – игра Капабланки, Окуджава – песни Окуджавы.
Исключением являются фамилии на -иа/-ия (Гарсия – стихи Гарсия); финские и эстонские фамилии: Юссела – под руководством Юссела, Вильям Срьяла – о Вильяме Срьяла, Аллан Сккула – для Аллана Сккула, Кустаа Влкуна – с Кустаа Влкуна.
Славянские фамилии на безударный -а/-я
Славянские фамилии на -а/-я склоняются независимо от ударности этого звука: Сковорода – о Григории Сковороде, Белка – у Ивана Белки, у Марии Белки.
Украинские фамилии на -о
Украинские фамилии на -о (Шевченко, Карпенко, Пасько, Даниленко) по нормам современного русского языка склонять не рекомендуется: в гости к Карпенко (неправильно *к Карпенке, *к Карпенкам), спросить у Пасько (неправильно *у Паська), услышал от Даниленко (неправильно *от Даниленки).
Славянские фамилии на -аго, -яго, -ово
Славянские фамилии на -аго, -яго, -ово не склоняются: говорить о Викторе Доброво, вижу Ивана Гонзаго.