Приклад 3

Банк «Капітал» платить за внесками 20% за рахунками його грошового ринку при щоквартальному компаундингу. Менеджери банку «СИБ» вимагають, щоб рахунки грошового ринку цього банку дорівнювали ефективній ставці банку «Капітал», але щоб при цьому компаундинг проводився щомісячно. Яка для цього повинна бути но- мінальна ставка, встановлена банком «СИБ»?

 

Модуль 2. Кредит у ринковій економіці та посередники грошового ринку

 

Розв’язок.

Визначення ефективної відсоткової ставки в процесі нарощення вартості грошо- вих засобів за складними відсотками здійснюється за формулою

n

æ i ö

E n

i =ç1+ ÷

è ø

- 1 ,

Е

де i

— ефективна середньорічна відсоткова ставка при нарощені вартості грошових

засобів за складними відсотками, що виражається десятковим дробом;

i — періодична відсоткова ставка, яка використовується при нарощенні вартості грошових засобів за складними відсотками, що виражається десятковим дробом;

n — кількість інтервалів здійснення кожного відсоткового платежу за відсотко- вою ставкою протягом року.

Виходячи з наведеної формули, номінальну ставку відсотка можна розрахувати за такою формулою:

 

i = n ´ ((1 + iE

)n - 1) .

 

Спершу розраховуємо ефективну ставку відсотка банку «Капітал». Після підста- новки вихідних даних у відповідну формулу отримуємо:

i =æ1 +0, 2 ö

-1 =0,2155 , або 21,55%.

ç 4 ÷

è ø

Тепер можна розрахувати номінальну ставку для банку «СИБ». Оскільки за умо- вою задачі кількість інтервалів нарахування відсотків дорівнює 12, то формула на- буває такого вигляду:

 

i =12´((1+0,2155)12 -1) =0,1968 , або 19,68%.

 

 

Відповідь: номінальна ставка відсотка в банку «СИБ» має дорівнювати 19,68%.