КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ ПО ПРЕДМЕТУ: МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ - построить математическую модель

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ ПО ПРЕДМЕТУ: МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

 

Вариант определять по последней цифре зачетной книжки.

Задача 1

Предприятие изготовляет два вида изделия А и В. Эти изделия обрабатываются в трех цехах. В таблице 1 приведены трудоемкость изготовления каждого изделия по цехам, полезный фонд времени работы цехов в планируемом периоде, величина прибыли, получаемая предприятием от продажи одного изделия каждого вида. В планируемом периоде необходимо изготовить не меньше одного изделия каждого вида.

- построить математическую модель

- рассчитать полученную модель

- определить производственную программу предприятия, позволяющей получить максимальную прибыль

Задачу решить графическим методом.

Таблица 1.

№ цеха	Полезный фонд времени работы в тыс. нормо-часов	Трудоемкость изготовления одного изделия в тыс. нормо-часов
Изделие А	Изделие В
Цена в млн. руб.

Числовые данные для каждого варианта задаются в виде матриц:

Варианты:

.

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.

 

 

9.

 

0.

 

 

Задача 2

 

Завод изготовляет три типа изделий. Для изготовления своих изделий завод расходует ограниченные ресурсы в количествах, приведенных в таблице 2.

- построить математическую модель задачи

- рассчитать полученную модель, определить оптимальную производственную программу выпуска изделий.

Задачу решить симплекс-методом.

Таблица 2.

Вид ресурса	Норма расхода на 1 изделие	Общий объем ресурсов
Изделие №1	Изделие №2	Изделие №3
Сырье, кг
Оборудование, ст.-ч
Трудоресурсы, чел.-ч.
Цена, у.е.

Числовые данные для каждого варианта задаются в виде матриц:

 

 

Варианты:

 

1.

 

2.

 

 

3.

 

 

4.

 

 

5.

 

 

6.

 

 

7.

 

 

8.

 

 

9.

 

 

0.

 

Задача 3

Предприятие выпускает два вида продукции, используя три вида сырья. В таблице 3 указаны нормы расхода сырья на одно изделие, общее количество каждого сырья, которое ограничено, а также цена одного изделия.

Определить: 1) производственную программу графическим и симплекс-методами; 2) оптимальные оценки ресурсов используя некоторые сведения из теории двойственности : а) используя полученные данные с помощью симплекс-метода; б) используя полученный результат оптимальной производственной программы с помощью графического метода.

Таблица 3.

Вид сырья	Норма расхода на 1 изделие	Объем ресурса
Изделие А	Изделие В
Трудовые ресурсы, чел.-ч.
Полуфабрикаты, кг
Станочное оборудование, ст.-ч.
Цена, у.е.

Числовые данные задаются в виде матриц:

 

 

Варианты:

 

1.

 

2.

 

 

3.

 

 

4.

 

 

5.

 

 

6.

 

 

7.

 

 

8.

 

 

9.

 

 

0.

 

Задача 4

 

Требуется определить такое распределение капиталовложения между тремя производителями товаров народного потребления, чтобы инвестор получил наибольшую прибыль от своих капиталовложений в сумме 500 млн. рублей. В таблице 4 указана прибыль для каждого предприятия в зависимости от получаемых финансовых средств. Задачу решить методом динамического программирования.

 

Таблица 4.

Объем капиталовложения S (млн. руб.)	Прибыль (млн. руб.)

 

Варианты задачи 4:

 

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.

 

9.

 

0.

Задача 5

 

Построить графическую модель проекта (сетевой график) строительства строительной фирмой некоторого здания. Необходимо рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. В таблице 5 приведены характеристики выполнения комплекса работ при нормальном режиме работ.

 

Таблица 5.

Наименование Работы	Опирается на работы	Нормальный режим
Срок (дни)	Стоимость (млн.руб.)

 

Варианты задачи 5:

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.

9.

 

0.

 

 

Задача 6

 

Предприятие производит два вида изделия А и В. Сбыт продукции зависит от погоды. По данным прошлых лет в течение определенных месяцев в условиях теплой погоды может реализовать изделий А и изделий В, а при прохладной погоде – изделий А и изделий В. Также известны затраты на единицу продукции в течении указанных месяцев составили для изделия А руб., для В –руб., а цена реализации равна соответственно рублей и рубля. Определить оптимальную стратегию предприятия, обеспечивающую максимальную среднюю величину прибыли.

 

Вид изделия	Сбыт изделия (шт.)	Затраты на единицу изделия (руб.)	Цена реализации одного изделия (руб.)
Теплая погода	Прохладная погода
А
В

Числовые данные для каждого варианта задаются в виде матриц:

 

 

Варианты задачи 6:

 

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

 

7.

 

8.

 

9.

 

0.