Ряд Фурье непрерывной периодической функции

Ряд Фурье для непрерывной периодической функции с периодом :

, (12.2)

Разложение в ряд Фурье справедливо для функции , удовлетворяющей условиям

 

— период дискретизации по частоте:

; (12.4)

—

, (12.5)

подобно дискретному нормированному времени (формально это при );

— коэффициенты Фурье:

, (12.3)

где индекс «а» означает «аналоговый».

Совокупность коэффициентов Фурье , , называют спектром периодической функции (аналогового периодического сигнала).

Данный спектр представляет собой

 

Ряд Фурье (12.2) по определению — абсолютно сходящийся:

. (12.6)