Модель оптимального размера заказа с производством.

Предположим, что:

1) темп спроса на товар известен и постоянен;

2) темп производства товара известен и постоянен;

3) время выполнения заказа известно и постоянно;

4) закупочная цена не зависит от размера заказа;

5) дефицит не допускается.

Исходные данные: темп спроса, темп производства, издержки заказа, издержки хранения, время выполнения заказа.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказа­ми, точка восстановления запаса.

Фирма производит продукт самостоятельно, хранит его на складе и расходует с постоянным темпом. Если темп производ­ства выше темпа спроса, то излишки продукта накапливаются на складе. Когда количество продукта на складе достигает максималь­ного значения, производство прекращается и продукт расходует­ся со склада с постоянным темпом. Когда запас на складе дости­гает точки восстановления, производство возобновляется. При этом оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек на возобновление (запуск) производства.

Динамика изменения количества продукта s на складе показа­на на рис. 4, где tg a = р – d, tg b = d.

Рис.4

Пусть Q — размер заказа;

р —темп производства;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно;

К — фиксированные издержки на запуск производства;

Н, h — удельные издержки хранения за период и в еди­ницу времени соответственно;

L — время, необходимое для запуска производства. Тогда:

— издержки на запуск производства;

— издержки хранения;

— оптимальный размер заказа;

— оптимальный максимальный уровень запасов;

— точка восстановления;

— оптимальное число заказов за период;

— время цикла (оптимальное время между заказами).

В этой модели оптимальный размер заказа также не зависит от цены продукта.