Работа в электрическом поле. Потенциал - Лекция, раздел Философия, Молекулярная физика и термодинамика. Лекция №1 Молекулярно-кинетическая теория При Перемещении Пробного Заряда Q В Электрическом Поле Электрические Силы Сов...
При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна (рис. 4.4.1):
Рисунок 4.4.1.
Работа электрических сил при малом перемещении заряда q.
Электростатическое поле обладает важным свойством:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.
Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.
На рис. 4.4.2 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда Q и две различные траектории перемещения пробного заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение Работа ΔA кулоновских сил на этом перемещении равна
Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале от r = r1 до r = r2, то можно получить
Рисунок 4.4.2.
Работа кулоновских сил при перемещении заряда q зависит только от расстояний r1 и r2 начальной и конечной точек траектории.
Полученный результат не зависит от формы траектории. На траекториях I и II, изображенных на рис. 4.4.2, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда q на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.
Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов Qi, то при перемещении пробного заряда q работа A результирующего поля в соответствии с принципом суперпозиции будет складываться из работ Ai кулоновских полей точечных зарядов: Так как каждый член суммы Ai не зависит от формы траектории, то и полная работа A результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.
Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда q, помещенного в эту точку, принимается равной нулю.
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электрическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):
Wp1 = A10.
(В электростатике энергию принято обозначать буквой W, так как буквой E обозначают напряженность поля.)
Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.
Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).
A12 = A10 + A02 = A10 – A20 = Wp1 – Wp2.
Потенциальная энергия заряда q, помещенного в электрическое поле, пропорциональна величине этого заряда.
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Работа A12 по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек:
A12 = Wp1 – Wp2 = qφ1 – qφ2 = q(φ1 – φ2).
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).
1 В = 1 Дж / 1 Кл.
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:
Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
Как следует из теоремы Гаусса, эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R, где R – радиус шара.
Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности.
Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала.
Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. На рис. 4.4.3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.
Рисунок 4.4.3.
Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда.
В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.
Если пробный заряд q совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать:
ΔA12 = qEΔl = q(φ1 – φ2) = – qΔφ,
где Δφ = φ1 – φ2 – изменение потенциала. Отсюда следует
Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь l – координата вдоль силовой линии.
Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:
Молекулярно кинетическая теория... Основные положения МКТ В основе... Электродинамика Лекция...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Работа в электрическом поле. Потенциал
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Основные положения МКТ
Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества.
В осно
Основное уравнение МКТ газов. Температура
Простейшей моделью молекулярно-кинетической теории является модель идеального газа. В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие меж
Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение Лекция №5
Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла
Кристаллические и аморфные тела Лекция №6
По своим физическим свойствам и молекулярной структуре твердые тела разделяются на два класса – аморфные и кристаллические тела.
Характерной особенностью аморфных тел является их изотропно
Деформация
В твердых телах – аморфных и кристаллических – частицы (молекулы, атомы, ионы) совершают тепловые колебания около положений равновесия, в которых энергия их взаимодействия минимальна. При увеличени
Электрический заряд. Закон Кулона
Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.
Электрический заряд – это физическая величина, характе
Проводники и диэлектрики в электрическом поле
Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри веще
Электроемкость. Конденсаторы Лекция №9
Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и
Энергия электрического поля
Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии.
Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.
Электрический ток. Закон Ома Лекция №10
Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных за
Последовательное и параллельное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
При последовательном соединении проводников (рис. 4.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.
В
Электрический ток в металлах
Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. Опыты показывают, что при протекании тока по металлическому проводнику не происходит переноса
Электрический ток в полупроводниках
По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное место между хорошими проводниками и диэлектриками. К числу полупроводников относятся многие химические элеме
Электронно-дырочный переход. Транзистор
В современной электронной технике полупроводниковые приборы играют исключительную роль. За последние три десятилетия они почти полностью вытеснили электровакуумные приборы.
В любом полупро
Электрический ток в электролитах Лекция №12
Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отри
Сила Лоренца
Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,
F = IBΔl sin α
Магнитное поле в веществе
Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами. Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаи
Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Лекция № 16
Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении в
Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом конт
Электромагнитные колебания и волны. Лекция №17
Колебательные и волновые процессы, изучаемые в различных разделах физики, проявляют удивительную общность закономерностей. Колебания груза на пружине и процессы в электрическом колебательном контур
Квазистационарные процессы. RC- и RL-цепи
В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно, то есть неизменно во времени. Электромагнитное поле в таких цепях состоит из электр
RLC-контур. Свободные колебания
В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания. Простейшей электрической системой, способной совершать свобо
Вынужденные колебания. Переменный ток. Лекция №18
Процессы, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока, называются вынужденными колебаниями.
Вынужденные колебания, в отличие от собственных колеб
Трансформаторы. Передача электрической энергии
Среди приборов переменного тока, нашедших широкое применение в технике, значительное место занимают трансформаторы. Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или п
Электромагнитные волны . Изобретение радио А.С.Поповым Лекция №20
Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы электродинамики
Основные законы геометрической оптики
Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.
Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной сре
Зеркала
Простейшим оптическим устройством, способным создавать изображение предмета, является плоское зеркало. Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зерк
Развитие представлений о природе света Лекция №21
Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболических зеркал, микроскопа, зрительной трубы)
Интерференция света. Лекция № 22
Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивн
Дифракция света
Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может захо
Спектральные приборы. Дифракционная решетка Лекция №23
В состав видимого света входят монохроматические волны с различными значениями длин волн. В излучении нагретых тел (нить лампы накаливания) длины волн непрерывно заполняют весь диапазон видимого св
Опыт Ньютона
Ньютон направил белый луч на стеклянную призму. Как только видимый свет попадает в призму, он преломляется и разлагается в радужную полоску, которая называется спектр, Бел
Фотоэффект. Фотоны Лекция № 24
Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было вы
Физика атома и атомного ядра Лекция № 25
Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена, но только в XVIII веке трудами А. Лавуазье, М. В. Ломоносова и других ученых была доказана реальн
Опыт Резерфорда. Ядерная модель атома
Первая попытка создания модели атома на основе накопленных экспериментальных данных принадлежит Дж. Томсону (1903 г.). Он считал, что атом представляет собой электронейтральную систему шарообразной
Квантовые постулаты Бора
Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, – это попытка применения классических представлений о движении тел к явлениям атомных масштабов. Эта попытка оказалась несостоятельной. Классичес
Методы регистрации заряженных частиц
В своих опытах Чедвик использовал различные методы исследования ионизирующих излучений. На рис. изображен счетчик Гейгера, предназначенный для регистрации заряженных частиц. Он состоит из стеклянно
Энергия связи ядер Лекция № 26
Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удержи
Элементарные частицы
Существование элементарных частиц физики обнаружили при изучении ядерных процессов, поэтому вплоть до середины XX века физика элементарных частиц была разделом ядерной физики. В настоящее время физ
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов