Приборами с постоянным перепадом

 

 

Действие этих приборов основано на уравновешивании силы тяжести поплавка силой, развиваемой давлением восходящего потока жидкости или газа. При этом удельный вес поплавка должен быть больше удельного веса жидкости.

Этот принцип использован в ротаметре (рис ), который представляет собой вертикально установленную коническую стеклянную трубку, расширяющуюся кверху. Трубка с помощью уплотнительных колец зажимается между участками трубопровода. Внутри стеклянной трубки помещен поплавок. В неподвижной жидкости поплавок покоится на нижнем уплотнительном кольце. Для того чтобы во время работы поплавок находился в центре трубы, на верхней части его имеются специальные бороздки, проходя по которым жидкость вызывает вращение поплавка, вследствие чего он центрируется в середине потока. Поплавок, таким образом, не испытывает трения и чувствителен к незначительным изменениям расхода.

Пусть трубка заполнена водой, жидкость находится в покое. При этом на поплавок Действуют две силы: сила тяжести поплавка G (направлена вниз) и архимедова сила G_ар, направленная вверх. (рис.)

 

G = mg. = ρ_пgV_п = γ_пV_п; G_ар = γ_воды · V_п

Найдём равнодействующую этих сил:

∆G = G - G_ар = (γ_п - γ_воды) V_п,

где γ_п – удельный вес поплавка;

γ_воды – удельный вес воды;

V_п – объём поплавка.

Так как γ_п > γ_воды, то поплавок тонет.

Начнём через ротаметр снизу подавать воду в количестве W см³/мин. На поплавок начинает действовать динамическая сила F_дин, равная:

F_дин = h_дин S_п,

где h_дин - динамический напор, h_дин = ;

S_п – площадь сечения поплавка.

Если пропускать снизу жидкость, поплавок начинает подниматься вверх до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие сил, действующих на поплавок сверху и снизу. В состоянии равновесия ∆G = F_дин,

S_п = (γ_п - γ_воды) V_п.

Выразим скорость:

w = ,

при t=const γ_п = const, γ_воды = const. Для данного поплавка V_п = const, S_п = const. Следовательно, для любого расхода W скорость, при которой поплавок находится в равновесии, есть величина постоянная и её можно рассчитать по формуле.

При небольшом расходе жидкости поплавок поднимается в трубе на небольшую высоту. По мере увеличения количества подаваемой жидкости поплавок будет подниматься на более высокий уровень. Это объясняется тем, что при повышении расхода газа значение скорости, равное w (обусловливающее равновесие поплавка), будет достигаться в большем по площади, а следовательно, расположенном более высоко, кольцевом сечении. Таким образом, при переменном расходе газа поплавок в трубке может занимать по высоте любое положение: от самого низкого до самого высокого. Благодаря конусности трубки, площади кольцевых сечений между телом поплавка и стенками трубки непрерывно увеличиваются. Так как при равновесном положении поплавка в кольцевом сечении скорость жидкости может принимать одно единственное значение w, то расход газа зависит только от площади кольцевого сечения, на уровне которого остановился поплавок, т. е. расход газа в ротаметрах определяется известной формулой:

W=wS

При этом скорость w в любом кольцевом сечении S, на уровне которого остановился поплавок, будет величиной постоянной, а площади кольцевых сечений между телом поплавка и стенкой трубки будут непрерывно меняться (увеличиваться), так как площадь кольцевого сечения является величиной переменной. Ротаметры называют приборами постоянного перепада, потому что величина динамического напора, определяющая величину перепада и равная h_дин = , в любом кольцевом сечении трубки независимо от высоты подъема поплавка является величиной постоянной.