Уравнения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей частей колонны

Для получения уравнений рабочих линий используем общее для всех массообменных процессов уравнение, выразив применительно к ректификации все входящие в него величины.

Уравнение рабочей линии верхней части любого массообменного аппарата:

y = .

Выведем уравнение рабочей линии укрепляющей части колонны.

Количество жидкости, стекающей по этой части колонны (количество флегмы) L = Ф = P·R, где R = - флегмовое число, представляющее собой отношение количества флегмы к количеству дистиллята.

Количество паров, поднимающихся по колонне G = P + Ф = P + PR = P(R+1).

Для верхнего предела укрепляющей части колонны, согласно принятому допущению, состав паров у_р = х_р. В том же сечении колонны состав жидкости (флегмы), поступающей из дефлегматора, х_ф = х_р, т. е. х_н = х_р. Подставляя значения L, G, у_к и х_н в уравнение ( ), получим

- уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны.

R – (флегмовое число) – натуральный ряд чисел.

- тангенс угла наклона рабочей линии к оси х

— отрезок, отсекаемый рабочей линией на оси ординат диаграммы у—х (рис.).

Исчерпывающая часть колонны. За основу при выводе берём уравнение рабочей линии нижней части любого массообменного аппарата:

y = .

Количество орошающей жидкости в этой части колонны больше количества флег­мы Ф, стекающей по укрепляю­щей части на количество исход­ной смеси, поступающей на пи­тающую тарелку. Если обозна­чить количество питания, при­ходящегося на 1 кмоль дистил­лята через f = (кратность питания) то F = Р·f и количество жидкости, стекаю­щей по исчерпывающей части колонны, составит: L’ = P·R + Р·f = P(f + R).

Количество пара, проходящего через нижнюю часть колонны, равно количеству пара, поднимающегося по верхней (укрепляющей) ее части. Следовательно G = G’ = P(R+1)

Для низа колонны состав удаляющейся жидкости (остатка) x’_к = x_w и, согласно допущению, состав поступающего сюда из кипятильника пара y’_н = y_w= x_w. Подставив значения L’, G’, x’_к и y’_н в уравнение ( ), получим:

 

 

Зависимость ( ) представляет собой уравнение рабочей линии исчерпывающей части колонны. В этом уравнении tg = A^’ – тангенс угла наклона рабочей линии к оси ординат, а - отрезок, отсекаемый рабочей линией на оси абсцисс.