В данном случае и сила Лоренца имеет только электрическую составляющую . Уравнением движения частицы в этом случае является:
.
Рассмотрим две ситуации: а) и б) .
а) (рис.13.1).
Рис.13.1. Движение заряженной частицы в электрическом поле ( ).
Изменение кинетической энергии частицы на пути d происходит за счет работы силы :
, откуда
где - ускоряющее напряжение.
В частности, если начальная скорость частицы , то
.
Время пролета частицы в электрическом поле и пройденный путь находим из уравнений:
б) (рис.13.2).
Рис.13.2. Движение заряженной частицы в электрическом поле ( ).
В данном случае проекции уравнения движения частицы на координатные оси дают:
.
Координаты частицы в момент времени t составляют:
; .
Исключая из этих уравнений параметр t , находим уравнение траектории частицы:
Видим, что траекторией движения частицы является парабола.
Определим смещение следа частицы на экране, отстоящем от конденсатора на расстоянии b (рис.13.2):
,
где - смещение частицы по вертикали, полученное ею в электрическом поле к моменту вылета из конденсатора ; - смещение частицы после вылета из конденсатора.
Таким образом, имеем:
.