Для замыкания системы уравнений Максвелла необходимо еще указать связь между векторами , , и , то есть конкретизировать свойства материальной среды, в которой рассматривается электромагнитное поле. Если эти соотношения известны (они называются материальными уравнениями), то по заданному распределению зарядов ρ и токов однозначно находится распределение электрических и магнитных полей в данной среде; или по заданному распределению полей находится распределение зарядов и токов. Для однородной изотропной среды материальные уравнения записывают обычно в виде:
; .
Если среда не обладает сегнетоэлектрическими или ферромагнитными свойствами, то и . В этом случае материальные уравнения имеют наиболее простой вид:
;
(в частности, для вакуума , тогда и ).
Следует подчеркнуть, что написанные соотношения справедливы только для неподвижных сред. В движущихся средах они имеют более сложный вид, обусловленный требованиями релятивистской инвариантности уравнений Максвелла.
Таблица 2. Замкнутая система уравнений Максвелла.
| Интегральная форма | Дифференциальная форма |
| Материальные уравнения | |