Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии и импульса электромагнитного поля. Чтобы убедиться в этом, умножим скалярно первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (см. Лекцию 15) на , а третье – также скалярно на , и вычтем полученные результаты один из другого. В результате будем иметь:
.
Используя формулу векторного анализа , а также принимая во внимание материальные уравнения и , преобразуем написанное уравнение к виду:
или ,
где введены обозначения
;
.
Величина w – плотность энергии электромагнитного поля, переносимой волной: она слагается из плотности энергии электрического и магнитного полей. Вектор , имеющий смысл плотности потока энергии, носит название вектора Пойнтинга (Poynting J., 1852-1914).
Полученное уравнение выражает собой закон сохранения энергии для электромагнитного поля в дифференциальной форме. Оно показывает, что изменение энергии поля в выделенном объеме пространства за единицу времени происходит за счет потока вектора Пойнтинга через поверхность, охватывающую этот объем. Скорость переноса энергии называется групповой скоростью, она определяется как:
.
Отсюда следует размерность вектора Пойнтинга в СИ: .
Групповая и фазовая скорости волны связаны между собой соотношением де`Бройля (de Broglie L., 1892-1984):
.
В вакууме u= =c; в среде , поэтому в среде фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме.
Наряду с энергией, электромагнитная волна переносит импульс поля. Плотность импульса электромагнитного поля связана с вектором Пойнтинга соотношением:
.
Из факта существования у электромагнитной волны импульса следует, что при ее падении на некоторую поверхность она будет оказывать давление на эту поверхность. Величина давления определяется по формуле:
,
где r – коэффициент отражения; - среднее значение плотности энергии волны.