Разомкнутые СМО

Если питающий источник обладает бесконечным числом требований и находиться вне системы, то систему называют разомкнутой.

Расчет характеристик СМО различного вида может быть проведен на основе расчета вероятностей состояния СМО.

Формулы Эрланга:

Введем в рассмотрение параметр

Если , то очередь не может расти безгранично

- среднее число требований поступивших за единицу времени

- среднее время обслуживания одним каналом одного требования

- среднее число каналов обслуживания, которое необходимо иметь, чтобы обслужить в единицу времени все поступающие требования.

Число обслуживающих каналов должно быть больше среднего числа каналов необходимых для того чтобы за единицу времени обслужить все поступающие требования.

Важнейшие характеристики СМО:

1. Вероятность того, что все обслуживающие каналы свободны

2. Вероятность того, что занято ровно k обслуживающих каналов при условии, что общее число требований находящихся на обслуживании не превосходит числа обслуживающих каналов

3. Вероятность того, что в системе находятся k требований в случае, когда их число больше числа обслуживающих каналов

4. Вероятность того что все обслуживающие каналы заняты

5. Среднее время ожидания требованием начала обслуживания в системе

6. Средняя длина очереди

7. Среднее число свободных от обслуживания каналов

8. Коэффициент простоя канала

9.Среднее число занятых обслуживанием каналов

10. Коэффициент загрузки каналов