Основной закон переноса лучистой энергии в излучающе-поглощающей и рассеивающей среде

 

Протекающие одновременно процессы поглощения, испускания и рассеяния излучения определяют структуру основного закона переноса лучистой энергии в излучающе-поглощающей и рассеивающей среде:

(33)

где J­_n – спектральная интенсивность излучения в направлении оси l с единичным вектором W; k_n , s_n– спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния, определяемые как относительное уменьшение спектральной интенсивности излучения на единице длины пути луча за счет поглощения и рассеяния; эти коэффициенты представляет собой физическую характеристику газа и зависит от его природы, температуры, давления, а также частоты излучения n ; g_n - спектральная индикатриса рассеяния, определяемая как вероятность рассеяния в направлении W для фотонов, движущихся до столкновения с рассеивающим центром (как правило, твердой или жидкой частицей в газовой среде) в направлении W‘; спектральный коэффициент ослабления; величина 1/k_n называется спектральной средней длиной пробега фотонов до момента их поглощения; величина 1/b_n называется спектральной средней эффективной длиной пробега фотонов;

- спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела при температуре газа внутри элементарного физического объема.

Соотношение (33) называется уравнением переноса излучения и представляет собой уравнение энергетического баланса для элементарного объема пространства в форме цилиндра длиной dl и единичной площадью основания (рис.6).

 

Рис.6 Изменение интенсивности излучения в излучающе-поглощающей среде на длине dl.

 

Наиболее часто используемые частные случаи уравнения переноса излучения (33):

 

1) нерассеивающая среда (s_n=0)

(34)

 

2) лучистое равновесие в нерассеивающей среде: J_0n = J_n в каждой точке газового объема, dJ_n/dl = 0, температура газа в объеме постоянна;

3) поглощающий нерассеивающий изотермический плоский слой газа; собственное излучение всюду существенно меньше внешнего (J_0n << J_n). Внешнее излучение частично поглощается в слое, частично проходит через слой. Ослабление падающего монохроматического излучения в направлении нормали к поверхности слоя в зависимости от его толщины l определяется

(35)

Соотношение (35) называется законом Бугера; безразмерная величина k_nl есть спектральная оптическая толщина слоя газа;

 

4) излучающий нерассеивающий изотермический плоский слой газа; внешнее излучение отсутствует. Интенсивность излучения с поверхности плоского слоя J_n(l) по нормали к поверхности определяется процессами собственного излучения всех слоев газа с учетом поглощения собственного излучения в объеме газа:

,

откуда следует, что спектральная интенсивность собственного излучения оптически толстого слоя газа (k_nl >>1) приближается к излучению абсолютно черного тела.