Чтобы учесть оба эти требования при группировке принимают во внимание колеблемость признака и численность совокупности. Чем выше колеблемость тем больше должно быть групп, а нем меньше численность, тем должно быть меньше число групп, т.к. иначе число единиц в каждой группе окажется недостоточным для получения надежных обобщающих характеристик.
По величине группировочного признака интервалы могут быть равными и неравными.
Если вариация признака невелика, а единицы совокупности распределяются равномерно, то в основу группировки принимают равные интервалы. В этом случае величина интервала определяется по формуле:
i = (Xmax – Xmin) / n = R/число групп
Однако на практике с учетом характера материала чаще применяют группировку с неравными интервалами. Группировку с неравными интервалами применяют в следующих случаях:
I/ когда хотят разграничить две качественно различные группы. К такому типу группировок прибегают при группировках по степени выполнения плана: до 90% ; 90-95% ; 95-98% ; 98-100%; 100-101% ; 101-102% ; 102-105% ; 105% и выше. Величина интервала уменьшается с приближением к 100$, так как чем ближе к 100%, тем больше предприятий в группе, т.е. распределение предприятий меняется.
2/ когда колеблемость признака проявляется неравномерно в широких пределах. Например, нельзя применять группировку с равными интервалами если объем выпуска продукции на одних предприятиях составляет 2 млн. руб., а на других предприятиях превышает 200 млн. руб. При группировке с равными интервалами может оказаться, что в одних группах будет много предприятий, а в других их вообще не будет. При группировках по количественному признаку необходимо принимать во внимание, что одинаковая количественная мера может иметь разное качественное значение в различных условиях. Например, в зависимости от специализации предприятий оптимальный размер по численности работающих будет разный - на станкостроительном заводе, приборостроительном, ремонтномеханическом.
Интервалы делят на закрытые и открытые. Интервалы, обе границы которых обозначены, называют закрытыми. 60-80 , 80-100 , 100-120 и т.д. Или 60-80 , 81-100 , 101-120 и т.д.
Если в интервалах не указало минимальное значение первого интервала или максимальное значение последнего интервала, то интервалы называются интервалами с открытой границей.
| До 60 60 – 80 80 – 100 100 – 120 120 и выше | До 60 60-80 80-100 100-120 свыше 120 |
При распределении единиц совокупности по группам иногда возникают затруднения в какую группу отнести отдельные единицы совокупности, если величина признака включена в две группы. Для решения этого вопроса обращают внимание на последнюю группу. Если интервалы этой группы имеют открытые границы, то исходя их обозначения границ определяют, в какую группу относят соответствующее значения признака. Если последняя группа имеет обозначение 120 и выше, то каждая группа включает в себя минимальное значение признака. И, следовательно, варианта со значением признака 60 попадает во вторую группу. Если последняя группа обозначена свыше 120, значит, каждая группа включает максимальное значение признака и варианта со значением признака 60 попадает в первую группу.
Если интервалы с закрытыми границами и обозначен 60-80, 80-100, то, как правило, нижняя граница включается в группу, верхняя - исключается.
Часто возникает необходимость определить середину интервала, которая рассчитывается как полусумма нижней и верхней границ интервала.
Вторичная группировка. Вторичной группировкой называется образование новых групп на основе ранее проведенной группировки. Вторичную группировку применяют в том случае если необходимо выделить качественно однородные группы или для приведения двух группировок о различными размерами интервалов к единому виду в целях сравнительного анализа. Применяют два способа образования новых групп:
I/ Наиболее простой, и распространенный - изменение интервалов обычно их укрупнение. Например, 60-80 , 80-100 ,100-120 , 120-140. 60-100 , 100-140 и т.д.
2/ Долевая перегруппировка, когда единицы совокупности в каждой группе распределяются по определенной доле. Например:
| Предприятие № 1 | Предприятие № 2 | ||
| Группы рабочих по з/пл. | Количество рабочих | Группы рабочих по з/пл. | Количество рабочих |
| 60-70 70-80 80-90 90-100 | - 65-80 80-95 95-100 | - | |
| И т.д. | И т.д. | ||
| 60-80 80-100 | 5+12 18+26 | 30+21Х 1/3 | |
| И т.д. |