РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ

Возникновение статистики как науки

Статистика как наука стала развиваться со второй половины ХVII в., когда сложились в Европе две основные школы: в Англии - математическая школа… Ярким представителем первой школы был У. Петти (1623-1687), который по праву… Известными представителями описательной школы статистики были немецкие ученые Г. Конринг (1606-1681) и Г. Ахенваль…

Предмет и метод статистики

Предметом исследования статистики является область массовых социально-экономических явлений общества. Статистика изучает количественную сторону этих… Цель статистического исследования заключается в раскрытии сущности и… Статистическая совокупность - это множество однородных элементов или явлений, связанных общими чертами и признаками,…

Организация статистики в Российской Федерации

Главным учетно-статистическим центром в РФ является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. В задачи его структур входят систематический анализ социально-экономического положения Российской Федерации, отражение динамических процессов перехода к рынку, которые основываются на объективных количественных характеристиках происходящих преобразований.

Процесс реформирования российской статистики связан с переходом к рыночным отношениям. Была принята Государственная программа по переходу на международную практику системы учета и статистики (1993-1996 гг.), разработана Федеральная целевая программа «Реформирование статистики в 1997-2000 годах».

Целью реформирования являются укрепление статистической службы, совершенствование всех элементов статистического наблюдения с учетом новых требований, разработка системы показателей для комплексного анализа переходной экономики, компьютеризация статистики. Поставлена задача создания информационно-телекоммуникационной статистики (ИТСС), в основу которой положено формирование локальных вычислительных сетей (ЛВС), которые будут способствовать переходу к новым информационным технологиям.

Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ, имеет структуру, которая включает федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.

 

Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Статистическое исследование состоит из трех последовательных стадий работы: статистического наблюдения, сводки и группировки полученных материалов,

Две формы статистического наблюдения

Статистическая отчетность - это такая форма статистичес­кого наблюдения, при которой статистические органы в определенные сроки получают от… К специально организованным статистическим обследованиям относят переписи,… А) проводят переписи населения, переписи промышленного оборудования, в сельском хозяйстве - переписи скота, наличия и…

Виды статистического наблюдения.

  I. По времени регистрации фактов различают непрерывное/текущее/ и прерывное статистическое наблюдение.

Способы статистического наблюдения.

1. Способ непосредственного наблюде­ния характеризуется тем, что лица, проводящие обследование, полу­чают необходимые сведения на основе… 2. Документальный способ наблюдения основан на использовании данных документов… Непосредственное наблюдение и документальный способ обес­печивают наибольшую достоверность статистических данных. Но в…

Программно- методические вопросы плана статистического наблюдения

Статистическое наблюдение складывается:

а/ их подготовительных работ,

б/ непосредственного получения данных, т.е. заполнения системы статистических документов,

в/ контроля полученных данных.

Для успешного проведения любого статистического наблюдения необходимо составить план наблюдения, который должен включать програм­мные и организационные вопросы, обеспечивающие решение поставленной цели. При разработке плана наблюдения прежде всего решают программные вопросы. В программно-методическую часть плана статистического наблюдения включаются те вопросы, на которые должны быть получены ответы в процессе наблюдения. В плане дается определение цели и формулируется задача наблюдения, устанавливается объект и единица наблюдения, определяется метод наблюдения/ место, сроки, способ наблюдения/.

Программа наблюдения зависит от задач статистического исследо­вания. Поэтому при составлении плана наблюдения прежде всего формулируют цель и задачи всей работы, а затем устанавливается объект и единица наблюдения, определяется система показателей, составляющих программу наблюдения.

Определить цель исследования - это значит решить, какие стороны изучаемого явления и какие связи должны быть выявлены в результате данной работы.

В соответствии с поставленной целью определяется круг задач, кото­рые необходимо решить в результате наблюдения.

Объект наблюдения. При проведении статистического наблюдения нуж­но точно определить, что именно подлежит наблюдению, т.е. установить объект наблюдения.

Объект_наблюдения – совокупность единиц, которая должна быть подвергнута наблюдению.

Установить объект наблюдения - это значит точно определить состав и границы совокупности. Определение объекта наблюдения является сложной и ответственной задачей. Недостаточно указать объект исследования, нужно дать ему четкое, научное определение, указать его отличительные черты, т.е. необходимо установить границы изучаемой совокупности. Например, недостаточно сказать, что объектом наблюдения является насе­ление, нужно еще указать какое именно: городское или сельское, постоянное или наличное и т.д.

Если, например, проводится статистическое обследование промышлен­ных предприятий, то необходимо указать каких именно: в целом по рес­публике или определенной отрасли, всех предприятий или с определенным объемом выпуска продукции, допустим не менее 50 млн. руб. и т.д.

Нечеткое определение объекта наблюдения может привести к непра­вильным выводам, искажающим действительное положение. Для ограничения объекта наблюдения и для того, чтобы исследуемая совокупность была более однородна, в некоторых случаях пользуются цензом.

Ценз - это ограничительный признак, которому должны удовлет­ворять все единицы обследуемой совокупности.

ЦЕНЗ – это ряд характерных признаков, при наличии которых изучаемое явление или объекты относятся к изучаемой совокупности. Так, например, при обследовании розничной торговой сети города в изучаемую совокупность включаются все продовольственные магазины с объемом годового товарооборота свыше 50 тыс. руб.

Одновременно с конкретизацией объекта наблюдения необходимо оп­ределить единицу совокупности и единицу наблюдения.

Единица совокупности - это первичная единица, которая обладает признаком, подлежащим регистрации. Например, житель страны - при проведении переписи населения, семья - при изучении семейных бюджетов, завод - при изучении промышленности, рабочий - при изучении числен­ности работников и т.д.

Единица наблюдения - это та единица, от которой должны быть полу­чены или по которой должны быть собраны сведения в процессе наблюде­ния / предприятие, семья, завод, отрасль и т.д./. Например, при изучении численности работников рабочий - единица совокупности, а завод - единица наблюдения.

Таким образом, единица совокупности - это то, что подвергается обследованию, то есть носитель признака, подлежащего изучению, а единица наблюдения - источник сведений, которые получают в процессе наблюдения.

В статистической практике чаще всего единицы наблюдения - это отдельные предприятия, учреждения, хозяйства, реже - отдельные лица, а единицы совокупности могут быть самыми разнообразными.

Единицы совокупности и единицы наблюдения могут совпадать. Напри­мер, при переписи населения единицей совокупности и единицей наблюдения является отдельный человек, так как он и источник све­дений и носитель признака.

Программа статистического наблюдения. После определения объекта, единицы наблюдения, единицы совокупности составляют про­грамму наблюдения. Такая программа представляет собой перечень вопросов, на которые необходимо получить ответы в процессе наблюдения. Каждая единица наблюдения изучается по определенным приз­накам, их совокупность и представляет программу наблюдения. Отобранные признаки должны обеспечить всестороннюю характеристику всей совокупности в соответствии с задачами наблюдения. Поэтому они должны быть существенными, характерными, устойчивыми, отве­чающими задаче исследования.

Разработка программы - одна из важнейших теоретических и практических проблем наблюдения, От того, насколько хорошо раз­работана программа, во многом зависит качество собранного материа­ла, его ценность.

Организационные вопросы плана статистического наблюдения.

В организационную часть плана статистического наблюдения включаются вопросы места, времени и сроков проведения наблюдения, определение критического момента наблюдения, выбор формы, вида и способа наблюдения. Кроме того, в организационном плане указы­ваются органы наблюдения. Органы наблюдения осуществляют подготов­ку и проведение наблюдения» несут ответственность за эту работу. Однако, недостаточно в организационном плане указать, кто проводит наблюдение, необходимо четко определить обязанности каждого.

При проведении статистического наблюдения большое значение имеет решение вопроса о месте и времени проведения наблюдения.

Место наблюдения - это место, где должна производиться регистрация наблюдаемых фактов. Вопрос о месте наб­людения возникает, чаще всего, при специально организованном наб­людении и в том случае, если объекты наблюдения могут перемещаться. Наиболее характерным примером наблюдения, при котором возникает вопрос о месте наблюдения, является перепись населения. При выборе места наблюдения обычно учитывают прежде всего обеспечение полно­ты охвата объекта наблюдения. Так, например, при переписи населе­ния местом наблюдения является место жительства, независимо от того, где находятся люди в момент переписи: дома, вне дома, в пути и т.д.

Иногда устанавливается особое место для регистрации, и лица, обязанные сообщать сведения должны явиться в эти места и сообщить их. Например, при регистрации рождения, брака таким местом явля­ется ЗАГС.

Вопрос о месте наблюдения имеет существенное значение во многих социологических исследованиях.

Время наблюдения. Для правильной характеристики изучаемого объекта большое значение имеет установление времени наблюдения.

Время наблюдения - это то время, к которому относятся собираемые сведения. Оно фиксируется в формулярах и инструкциях. В зависимости от характера изучаемого явления сведения могут собираться или за определенный период времени / день, пятидневка, месяц, квартал и т.д./, например, данные о размере товарооборота, или по состоянию на какую-то дату, например, сведения о наличии товарных запасов, неустановленного оборудования.

Поэтому при организации статистического наблюдения необходимо решить вопрос о времени наблюдения. Иногда наблюдение оказывается приуроченным к определенному моменту, который называют критическим моментом. Так, например, при переписи населения 1979 г. критическим моментом было установлено 12 часов ночи с 16 на 17 января (по местному времени). Правильный выбор критического момента имеет большое значение. Так, например, выбор критического момента переписи населения в январе обусловлен тем, что в это время население находитсяв состоянии наибольшего покоя.

Время (период) проведения наблюдения, т.е. время, в течение которого оно осуществляется.

 

СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

В результате статистического наблюдения получают материалы, которые содержат данные о каждой единице совокупности. Но чтобы на основе этих данных… Статистическая сводка - это научная обработка первичных мате­риалов с целью… Значение этой стадии для всего статистического исследования очень велико. В итоге статистического наблюдения может…

Виды группировок.

С помощью группировок в статистике решают различные задачи. Но чаще всего группировки используют для выделения типов явлений, выявления стуктуры и… I. Типологические - проводят с целью изучения со­циально-экономического типа… К этому типу группировок можно отнести группировки населения по классовой принадлежности, по национальности, по…

Основные фонды народного хозяйства

По состоянию на начало вода, млрд. руб.

  Разновидностью структурной группировки, применяемой в советской статистике…

Группировка предприятий по степени выполнения плана

Ш. Аналитические группировки - осуществляются для исследования взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однород­ной совокупности. Однако… При аналитических группировках группы образуют по одному какому - либо… Необходимо отметить, что разграничение группировок на 3 вида в известной мере условно. Во многих случаях одна и та же…

Признак, по которому производится образование групп наз. группировочным или основанием группи­ровки.

Сложнее решается вопрос о группировочных признаках при определе­нии социально-экономических типов. В таких случаях в качестве группировочных могут… Выбор группировочных признаков является важнейшим вопросом теории группировки.… Группировочные признаки делят на две большие группы: к о л и ч е с т в е н н ые и атрибутивные.

Интервалом группировки называют разницу между максималъным и минимальным значением признака в каждой группе

По величине группировочного признака интервалы могут быть равными и неравными. Если вариация признака невелика, а единицы совокупности распределяются… i = (Xmax – Xmin) / n = R/число групп

Тема 3. Абсолютные и относительные величины в статистике. Система статистических показателей

Понятие абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы,… Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые… Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены,…

Относительные показатели, их роль и типология

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных… Относительные величины, используемые в статистической практике: o относительная величина структуры;

Тема 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ

ВАРИАЦИИ

I. Средние величины.

Средняя величина и является тем обобщающим показателем, в ко­тором находят отражение эти общие условия. Средней величиной в статистике называется обобщающая харак­теристика… Средняя величина всегда является средней многих различных индивидуальных величин. Поэтому, чтобы средняя действительно…

I. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведе­ний, вариант на частоты.

В нашем примере с з/платой = 187,5 X 20 = 3750

Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равна нулю.

Это правило показывает, что средняя является равнодействую­щей. В средней арифметической взаимно погашаются отклонения вари­ант в ту и другую сторону. Проверить это свойство можно на примере:

3/плата рабочего (руб.) 105 112 107 125 111 130

Отклонений от средней -10 -3 -8 +10 -4 +15

(+25 и -25)

Это свойство используется для проверки правильности расчета средней. Если сумма отклонений от исчисленной средней равна нулю, следовательно, средняя исчислена правильно.

3. Если каждую варианту уменьшить или увеличить на одно и то же число(а), то средняя уменьшится или увели­чится на это же число(а)

или

Если все варианты ряда разделить или умножить на какое-либо произволь-ное число А, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится в А раз.

или

Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число d , то средняя арифметическая от этого не изменится.

Это свойство показывает, что средняя зависит не от абсолют­ных размеров весов, а от соотношения между ними. Поэтому в каче­стве весов могут выступать не только абсолютные, но и относитель­ные величины структуры. Увеличивая или уменьшая в одинаковой сте­пени частоты всех вариант, мы не изменяем удельного значения каж­дой отдельной варианты в ряду.

Эти свойства средней арифметической могут быть использованы для облегченного расчета средней арифметической вариационного ря­да распределения способом моментов.

Условным моментом наз. средняя арифметическая из отклонений отдельных значений признака от постоянной величины. Если средняя рассчитывается из отклонений первой степени, то получаем момент первого порядка ( m₁ ):

Вычисление средней из вариационного ряда способом моментов можно рассмотреть на примере:

Средняя з/плата	Число рабочих (f)	x-a (a=135)
		-20	-2	-8
		-10	-1	-20
		+10	+1	+16
				-12

 

В качестве постоянного числа "а" обычно принимают значение признака с наибольшей частотой, а в качестве постоянного числа "А" величину интервала группировки. В нашем примере а = 135, А = 10. Тогда^

руб.

руб.

Средняя гармоническая - величина обратная средней арифметической. Применяют ее для решения задач определенного типа, когда характер исходных данных не позволяет воспользоваться формулой средней арифметической.

Рассмотрим расчет средней гармонической на примере:

Три предприятия отрасли выпускают однотипное изделие, но себе­стоимость у них разная. В этих условиях необходимо определить сред­неотраслевую себестоимость изделия. В отчетном периоде на I пред­приятии выпущено 1500 изделий с себестоимостью 1,8 руб. (2700), на втором - 2000 изделий с себестоимостью 1,75 руб. (3500) и на третьем 1800 изделий с себестоимостью 1,9 руб. (3420). Когда из­вестно количество произведенной продукции и ее с/с, то расчет средней по группе предприятий себестоимости можно произвести по средней арифметической взвешенной, используя в качестве весов ко­личество произведенной продукции.

Следовательно, чтобы воспользоваться формулой средней арифме­тической взвешенной для расчета себестоимости, необходимо знать варианты и их частоты.

Однако нередки случаи, когда количество произведенных деталей неизвестно, а известны затраты на производство и себестоимость еди­ницы по каждому предприятию. В этом случае, в качестве весов можно использовать не количество деталей, а затраты на производство. Сле­довательно, для расчета средней по отрасли с/с нельзя воспользовать­ся средней арифметической. По имеющимся данным, расчет средней по отрасли с/с будет выглядеть так:

Если общую сумму затрат на производство обозначить через (), а себестоимость единицы - варианты признака через /x /, то чтобы получить среднюю по отрасли себестоимость, необходимо сумму затрат но трем заводам // разделить на количество выпущенных изделий (). А формула расчета в общем виде будет выглядеть так:

Это формула средней гармонической взвешенной. Средняя гармоническая может быть не только взвешенной, но и простой, если удельные веса всех признаков одинаковы или равны единице. Тогда формула сред­ней гармонической примет вид:

На практике средняя гармоническая применяется часто для расчета среднего процента выполнения плана (когда известны фактический выпуск продукции и процент выполнения плана). Например:

Предприятия Фактическое выполнение Процент выполнения

плана / млн.руб./ плана

1 125 105

2 180 90

3 330 110

Средний процент выполнения плана по трем предприятиям вместе взятым определим используя формулу средней гармонической:

Из этих примеров видно, что к средней гармонической прибегают в тех случаях, когда в качестве весов применяется не единицы сово­купности, а произведения варианты на частоту //. Следовательно, средняя гармоническая используется в расчетах тогда, когда численность совокупности неизвестна, а варианты взвешиваются объе­мом признака.

Методику расчета средней геометрической и средней хронологичес­кой мы рассмотрим при изучении раздела "Ряды динамики"'. Расчет среднего квадратического отклонения - при изучении показателей вариации.

Достоинством средней как обобщающего показателя является то, что она одной величиной характеризует целую совокупность различных величин. Но для всесторонней характеристики совокупности, а также для решения некоторых практических задач нужны такие обобщаю­щие показатели, которые характеризуют особенности распределения единиц совокупности по величине изучаемого признака. В статистике для характеристики структуры совокупности применяют показатели особого рода - моду и медиану, которые называются струк­турными средними.

МОДА. Модой в статистике называется величина признака, которая чаще всего встречается в совокупности. Обозначается этот по­казатель Mо.

Определение моды в дискретных и интервальных рядах распределе­ния производится различно.

Определение моды по данным дискретного ряда распределения не вызывает затруднений и не связано с дополнительными расчетами. Например, выработка рабочих характеризуется следующими данными:

Колич. деталей 30 31 34 35

Число рабочих 15 18 20 22 =75

Наибольшее число раз встречается выработка 35 деталей. Следова­тельно, эта выработка и будет модальныы значением признака.

Может быть распределение, при котором все варианты встречаются одинаково часто, в этом случае моды нет. В других случаях не одна, а две варианты имеют наибольшую частоту. Например:

Колич. деталей 30 31 34 35

Число рабочих 15 18 20 20

В этом случае выделяют две моды 34 и 35 , а распределение назы­вают бимодальным.

Однако при наличии двух значений мода необходимо обратить вни­мание на качественную характеристику совокупности. Бимодальное рас­пределение указывает на качественную неоднородность признака в со­вокупности.

Нахождение моды в интервальных рядах распределения имеет свои особенности. Непосредственно по данным вариационного ряда можно выявить не моду, а лишь модальный интервал, т.е. интервал, имеющий наибольшую частоту, в пределах которого и находится мода.

В качестве приближенного значения моды в интер­вальных рядах распределения может быть принята середина модального интервала. Но подобное решение правомерно только при полной симмет­ричности распределения или тогда, когда частоты модального и сосед­них с ним интервалов или равны или мало отличаются друг от друга.

Для уточненного расчета моды в интервальных рядах распределе­ния используют формулу :

где: - минимальная граница модального интервала,

- величина модального интервала,

- частота модального интервала,

- частота интервала, предшествующего модальному,

- частота интервала, следующего за модальным.

Допустим распределение рабочих бригада по стажу работы характе­ризуется следующими данными:

Стаж работы до 3 лет 3-6 6-9 9-12 12-15

Число рабочих 20 17 27 32 24

Наибольшую частоту имеет интервал 9-12 - он и будет модальныминтервалом. Чтобы определить моду подставим значения в формулу

Приближенное значение моды легко определить графически. Для этого строят гистограмму распределения. Находят интервал с наибольшей частотой и смежные интервалы. Затем из углов соединения смежных интервалов с модальным проводят прямые в угол столбика с максимальной частотой. Из точки пересечения на ось X опускают перпендикуляр, кото­рый покажет величину близкую к моде.

Необходимо отметить, что по приведенной формуле моду можно вычислить только в применении к интервальным рядам, построенным с равными интервалами. Если вариационный ряд имеет интервалы неравные, то предварительно определяют плотность распределения, а затем на основе этих данных находят модальный интервал и моду.

Мода является наиболее распространенной и в этом смысле наи­более типичной величиной в распределении. Но мода и средняя величина по-разному характеризуют совокупность.

Мода определяет непосредственно размер признака, свойственнный хотя и значительной части, но не всей совокупности. Поэтому мода по своему обобщающему значению уступает средней, которая характеризует совокупность в целом, так как складывается под воздействием всех без исключения единиц совокупности.

Мода находит широкое применение в различных областях экономики, Исчисление модальной производительности труда, себестоимости дает возможность экономисту судить о преобладающем в данный момент уровне этих показателей. Мода в статистике используется в тех случаях, когда невозможно рассчитать средние размер признака. Например, когда нельзя рассчитать средние цены, по которым реализуется товары на колхозном рынке. Очень часто используют моду в товароведной практике при изуче­нии спроса и выявлении наиболее "ходовых" размеров обуви, одежда, го­ловных уборов и т.д. Но чтобы определение мода не носило случайный ха­рактер, ее используют только в совокупностях большой численности.

М е д и а н о й (Me) - называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе сторо­ны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. В ран­жированном ряду медианой будет центральный член ряда. Например, днев­ной заработок каждого из 7 рабочих составил (в рублях) 5,0 5,0 6,0 6,5 7,0 8,0 8,5. Медианой в данном ряду распределения будет четвер­тая варианта - дневной заработок рабочего - 6,5 руб. До и после этого значения размещено равное число членов ряда.

В тех случаях, когда ряд распределения состоит из четного числа чле­нов, медиана будет равна средней арифметической из двух значений приз­нака, расположенных в середине ряда.

Например: 5,0 5,0 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0

Таким образом, чтобы определить медиану в ранжированном ряду, необходимо, прежде всего, подсчитать число членов ряда. Для определения порядко­вого номера варианты, которая делит ряд пополам, необходимо к числу случаев прибавить единицу и полученную сумму разделить пополам.

Например: За час работы рабочие цеха изготовили деталей: 3,3,4,5, 5, 5, 6 .. ---- 25,25, 25, 26. Всего изготовлено 85 единиц.

Следовательно, 43 варианта будет медианой ( (85+1)/2= 43). Находим эту варианту в ранжированном ряду и ее значение будет Me.

Приведенный пример вычисления медианы относится к несгруппированным данным.

На практике чаще всего медиану определяют для совокупности, пред­ставленной в виде ряда распределения.

Чтобы определить медиану в дискретном вариационном ряду, необходи­мо прежде всего найти порядковый номер варианты, которая разделит ряд пополам. Для этого сумму частот делят пополам и к полученному результату добавляют 1/2. Медианой будет варианта с порядковым номером .

Так, если воспользоваться данными, которые были приняты для расче­та Ме в дискретном ряду, то определение Me будет выглядеть так:

Колич. деталей 30 31 34 35

Число рабочих 15 18 20 22

Сумма частот равна 75 (15 + 18 + 20 + 22*). Медианой будет 38 вари­анта (), имеющая размер признака равного 34.

Чтобы определить медиану в интервальном вариационном ряду вначале определят медианный интервал, накопленная частота которого равна или превышает половину частот, а затем рассчитывают медиану, используя следующую формулу:

,

где Me - медиана,

Х_Ме - начальная (нижняя) граница медианного интервала,

- величина медианного интервала,

- сумма частот ряда,

- частота медианного интервала,

- сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному.

Рассчитаем, в качестве примера, медиану по данным распределения рабочих по стажу работы.

Стаж работы до 3 лет 3-6 6-9 9-12 12-15

Число рабочих 20 17 27 32 24 = 120

Половина суммы накопленных частот = 60. Следовательно, по данным это­го примера медианным будет интервал со значением стажа работы 6-9 лет (сумма накопленных частот 20 + 17 + 27 = 64). До этого интервала сумма накопленных частот составит 37. При определении значения Me исходят из предположения, что значение признака в границах интервала распределяется равномерно.

Следовательно, 60 варианта будет иметь значение признака равное 8,55 года.

Медиану используют в качестве средней величины в тех случаях, когда нет уверенности в однородности изучаемой совокупности, когда варьирующий признак изменяется в широких пределах, а средняя ариф­метическая будет находится под влиянием крайних значений. На медиа­ну эти значения влияния не оказывают.

Медиану иожно определить графическим способом / график /. Для этого на график наносят ряд накопленных частот, т.е. строят кумуляту. Затем находят среднюю варианту и проводят из этой точки горизонтальную линию до пересечения с кумулятой. Из точки пересече­ния опускают на ось X перпендикуляр и определяют значение Me. Величина Мо и Me , как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда.

В нашем примере

Мо = 10,2

Me = 8,55

Соотношение этих трех величин указывает направление и степень ассиметричности распределения.

 

П. Показатели вариации

Средние величины дают обобщающую характеристику совокупности, показывают типичный для данной совокупности уровень признака, но не позволяют судить о… Например, процент выполнения плана по двум цехам завода за пятидневку,… В среднем за пятидневку 100 100

Взаимосвязь показателей вариации

Так, между средним квадратическим отклонением - () и разма­хом вариации –(R) существует следующая взаимосвязь , тогда Зная и можно определить размах вариации . Это соотношение вытекает из правила… При достаточно большом объеме совокупности между и d суще­ствует следующее соотношение:

Тема 5. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

I. Основы выборочного наблюдения

Результаты обследования в виде обобщающих показателей используются для характеристики всей совокупности. Выборочное наблюдение явля­ется одним из… В промышленности выборочный метод используют при изучении исполь­зования… В торговле с помощью выборочного наблюдения изучает­ся эффективность новых форм, использование рабочего времени,…

П. СПОСОБЫ ОТБОРА ЕДИНИЦ В ВЫБОРОЧНУЮ СОВОКУПНОСТЬ

- собственно-случайную; - типическую; - механическую;

Уравновешивание по одному признаку для выборочного изучения других признаков и получило название направленного отбора.

Квантильные выборки. Если имеются данные сплошного наблюдения единиц совокупности и возникает необходимость ее изучения по дополни­тельной… Чтобы произвести квантильную выборку по одному из варьирующих признаков… При использовании квантильных выборок ошибки выборки не рассчитываются, а определяется степень расхождения огивы,…

Проверка типичности выборочных данных и способы их распространения

Так, например, при обследовании семейных бюджетов проверяют типичность отобранных предприятий сравнением их со всеми предприяти­ями по уровню… Проверка типичности выборочной совокупности в пределе ее фор­мирования -… Распространение результатов применения выборочного метода. Применение выборочного метода дает возможность получить…

Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Сущность корреляционной связи

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.

Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.

Корреляционно-регрессионный метод анализа

Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения… Могут иметь место различные формы связи: прямолинейная

Непараметрические показатели связи

Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При… Коэффициенты корреляции, основанные на использовании ранжированного метода,… Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и…

Тема 7. Ряды динамики

Ряды динамики и их виды

Каждый динамический ряд содержит две составляющие: 1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты); 2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют…

Показатели изменений уровней динамических рядов

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные… Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях… Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка…

Тема 8. Индексный метод в статистическом анализе

Индексы, их общая характеристика и сфера применения

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели,… Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении… Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные…

Индексы количественных показателей

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции. Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и… (10.1)

Индексы качественных показателей. Факторный анализ

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен. Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции… (10.9)

РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕМА 9. Статистика основных и оборотных фондов

СТАТИСТИКА ОБОРОТНЫХ ФОНДОВ

1. Понятие и состав оборотных средств.
2. Статистическое изучение состояния оборотных средств (вычисление среднего остатка оборотных средств за период, показателей структуры оборотных средств).
3. Статистическое изучение использования оборотных средств.
4. Изучение динамики среднего уровня оборачиваемости оборотных средств.
5. Статистическое изучение потребления материальных ресурсов на предприятии

ПОНЯТИЕ И СОСТАВ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ

Структура оборотного капитала показана на рис.1.1.  

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ

Наличие оборотных фондов по состоянию на отчетную дату определяется непосредственно по данным бухгалтерского баланса или более детально – по данным… Средний остаток оборотных средств за период вычисляется: 1) как средняя арифметическая простая из значений остатков на начало (ОН) и конец периода (ОК):

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ

Число оборотов оборотных средств за период (коэффициент оборачиваемости) рассчитывается как отношение выручки от реализации продукции за период к… , где В – выручка от реализации продукции за период,

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СРЕДНЕГО УРОВНЯ ОБОРАЧИВАЕМОСТИ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ

Для анализа продолжительности оборота общий оборот средств делят на ряд частных оборотов, каждый из которых исследуют самостоятельно. Затем… Изменение расхода всех товарных запасов зависит от изменения средних запасов и… Для анализа динамики расхода товарных запасов различных товарных групп используют систему взаимосвязанных индексов: …

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОТРЕБЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ

, где М- общий расход материала данного вида на производство данного объёма… q-количество единиц продукции данного вида.

СТАТИСТИКА ОСНОВНЫХ ФОНДОВ

К основным фондам относится вся совокупность произведенных активов или материально-вещественных ценностей (средств труда), которые многократно (не… Порядок отнесения объектов к основным фондам определяется нормативными актами.… При изучении состава основных фондов используются и группировки по ряду важнейших признаков:

Анализ качества продукции

В условиях рынка обеспечение конкурентоспособности, получение наиболее выгодных контрактов возможны для тех предприятий, у которых уровень качества… Основными задачами анализа качества являются: – оценка качества выпускаемой продукции,

ТЕМА 11. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ

Эффективность использования живого труда характеризуется с помощью статистических показателей по использованию трудовых ресурсов (расчет численности… Работники предприятия могут быть сгруппированы по профессиональному признаку… Показателями численности работников является списочный (С), явочный (Я), фактический (Ф) и среднесписочный состав…

ТЕМА 12. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Важнейшим аспектом статистического анализа являются измерение уровня и динамики производительности труда, исследование факторов, влияющих на рост… Cредняя выработка W продукции в единицу времени определяется как отношение… (19.24)

ТЕМА 13. СТАТИСТИКА ОПЛАТЫ ТРУДА И ЗАТРАТ НА РАБОЧУЮ СИЛУ

Задачей статистики оплаты труда являются анализ объема и состава фонда заработной платы, затрат на рабочую силу, характеристика среднего уровня… В мировой статистической практике в «заработную» плату включают все виды… В ходе статистического анализа различают фонд заработной платы и выплаты социального характера.

ТЕМА 14. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ

Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных… В себестоимости учитываются затраты прошлого труда, перенесенные на вновь… Основой системы показателей издержек производства является себестоимость единицы продукции (z). Себестоимость изделия…

ТЕМА 15. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Показатели рентабельности

· Общая рентабельность производства (Р0) – отношение балансовой прибыли (Пб) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов и… . (51) Характеризует прибыльность (убыточность) производственной деятельности предприятия за определенный период времени…

ТЕМА 16. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА

Понятие и направление научно-технического прогресса

Научно-технический прогресс (НТП) представляет собой про­цесс взаимосвязанного поступательного развития науки, тех­ники и производства, образующий единый комплекс.

Условно процесс можно разделить на три этапа:

- фундаментальные научные поиски и разработки;

- прикладные научные исследования, проектно-конструкторские и опытно-экспериментальные разработки;

- техническое развитие производства на базе достиже­ний науки и техники.

Научно-технический прогресс - процесс эволюционной, в отличие от научно-технической революции. Она заключа­ется в перестройке всего технического базиса, форм и методов организации и управления производством.

В конце XX в. начался переходный период от индустри­ального к постиндустриальному, информационному обще­ству, которое характеризуется приоритетом развития мик­роэлектроники, информатики, биотехнологии, распростране­нием ресурсосберегающих технологий.

Комплекс технических знаний в форме документации, производственного опыта, навыков, технологической и ком­мерческой информации получил название ноу-хау.

Основные направления научно-технического прогресса:

- Комплексная механизация и автоматизация про­изводства - это широкое внедрение взаимосвязанных сис­тем машин, аппаратов, приборов, оборудования на всех уча­стках производства. Она способствует интенсификации про­изводства, росту производительности труда, сокращению доли ручного труда в производстве, улучшению условий труда, снижению трудоемкости продукции.

- Химизация производства предусматривает совершен­ствование производства за счет внедрения химических тех­нологий, сырья, материалов, изделий в целях интенсифика­ции, получения новых видов продукции и повышения их качества.

- Электрификация промышленности представляет собой процесс широкого внедрения электроэнергии как ис­точника питания производственного силового оборудова­ния в технологических процессах, а также средств управле­ния и контроля хода производства. На основе электрифи­кации производства осуществляется его комплексная механизация и автоматизация.

- Информатизация хозяйственной жизни включает компьютеризацию производственных процессов, организа­цию и управление производством, внедрение информацион­ных технологий.

Внедрение достижений научно-технического прогресса приводит к повышению эффективности производства, сни­жению себестоимости продукции, экономии материальных ресурсов, капитальных вложений и оборотных средств.

 

Современная статистика НТП – статистика инновационной

Деятельности

Поэтому статистика НТП как статистика инновационной деятельности призвана отразить процессы созда­ния, внедрения и распространения на рынке новых… Возникновение статистики инноваций в странах с рыночной экономикой было… Основные положения методологии статистического изучения инновационной деятельности, принятые в международной…

Статистическое изучение процессов создания и передачи технологий

Патенты не только выполняют функцию правовой защиты изобретений, но и являются уникальным источником технологи­ческой информации, поскольку… Статистика использует абсолютные и относительные показа­тели патентования… - число патентных заявок (патентов), поданных (полученных) в стране, из них отечественными и зарубежными…

Статистическая оценка научного потенциала

Методология системного описания научного потенциала, от­вечающая особенностям рыночной экономики, базируется на международных статистических… Научный потенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом… 1) показатели численности и структуры научных работников;

Обобщающие показатели инновационной деятельности

Обобщающим показателем эффективности научной деятельности принято считать величину, получаемую как отношение фактического годового экономического… Фактический годовой экономический эффект и затраты на выполнение… Обобщающие показатели инновационной деятельности.

Частные показатели эффективности внедрения новой техники и новых технологий

1. Количество внедренных станков с ЧПУ; обрабатывающих центров, промышленных роботов; компьютерной техники; авто­матических и полуавтоматических… 2. Внедрение новых, более перспективных технологий (коли­чество, мощность и… 3. Коэффициент обновления производственного оборудования (по количеству и стоимости).

Применение индексного метода для статистической оценки влияния различных факторов на результативный показатель объема производства товаров и услуг и их динамику.

Необходимость повышения эффективности производства как основного фактора успешного функционирования экономики предопределяется растущей конкуренцией со стороны отечественных и зарубежных производителей, ограниченностью природных ресурсов и приобретает особо важное значение в условиях рыночной экономики.

Характеризуется экономическая эффективность общественного производства соотношением результатов экономической деятельности с затратами факторов производства, связанных с достижением этих результатов. Результатом производственной деятельности на уровне отдельного предприятия служат валовой выпуск, валовая добавленная стоимость.

Наиболее общим показателем повышения эффективности и интенсификации общественного производства является рост производительности общественного труда, увеличение доли прироста объема продукции, полученной за счет фактора, в общем его приросте. Исходя из этого, особой задачей статистики является определение влияния отдельных факторов на рост объема произведенной продукции.

Использование индексного факторного анализа позволяет дать статистическую оценку влияния различных факторов на динамику объема произведенной продукции.

Объем продукции является результативным показателем, зависящим от затрат рабочего времени ( чел-часы, средняя списочная численность работников или численность занятых в экономике) и общественной производительности труда:

(62)

Т – затраты рабочего времени;

W – общественная производительность труда.

В этом соотношении (двухфакторной мультипликативной модели) затраты рабочего времени являются экстенсивным фактором, а производительность труда – интенсивным фактором.

Динамика объема продукции определяется изменением этих факторов. Влияние всех прочих факторов (изменение фондоемкости продукции, улучшение организации производства, сокращение потерь рабочего времени и т.п.) в конечном счете отражается на изменении либо затрат труда, либо производительности труда.

Изменение объема продукции от изменения указанных факторов можно исчислить так:

- в относительных величинах

; (63)

в абсолютных величинах:

, (64)

Рассчитывают абсолютные приросты объема продукции по следующим формулам:

1) за счет изменения численности работников:

(65)

2) за счет изменения производительности труда:

(66)

3) за счет изменения двух факторов вместе:

. (67)

Для практических расчетов эти формулы преобразовывают, используя относительные показатели роста объема продукции - , затрат рабочего времени - и производительности труда - . Так как , и , после элементарных преобразований исходных формул получим:

(68)

(69)

. (70)

Доля каждого фактора в общем изменении объема продукции может быть исчислена следующим образом

- доля прироста продукции за счет изменения затрат труда (d_T)

; (71)

доля прироста продукции за счет изменения производительности труда (d_W)

(72)

d_{T +} d_W = 1

Объем продукции может быть представлен также трехфакторной мультипликативной моделью, так как фондовооруженность (ФВ) и фондоотдача (ФО) являются факторами роста производительности труда

. (73)

Эта трехфакторная мультипликативная модель имеет вид:

. (74)

Количественную оценку изменения объема продукции под влиянием этих трех факторов можно дать так:

- в относительных величинах

, (75)

где , - фондовооруженность в базисном и отчетном периодах соответственно;

, - фондоотдача в базисном и отчетном периодах соответственно.

- в абсолютных величинах:

где (76)

прирост объема продукции за счет изменения численности работников, фондовооруженности и фондоотдачи соответственно.

Прирост объема продукции за счет изменения численности работников равен:

. (77)

Прирост объема продукции за счет изменения фондовооруженности равен:

. (78)

Прирост объема продукции за счет изменения фондоотдачи равен:

. (79)

Анализ можно углубить. До сих пор анализ строился на характеристике использования всех производственных основных фондов, но в процессе производства продукции наибольшую роль играет активная их часть. Вычислив фондоотдачу, исходя из активных фондов, получим четырехфакторную мультипликативную модель:

. (80)

где- фондоотдача;

- производительность общественного труда;

- доля активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов;

- фондоотдача активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов.

Количественную оценку изменения объема продукции под влиянием уже четырех факторов можно будет дать следующим образом.

- в относительных величинах

(81)

где- доля активной части основных фондов в базисном и отчетном периодах соответственно;

, - фондоотдача в базисном и отчетном периодах соответственно.

- в абсолютных величинах:

(82) где

прирост объема продукции за счет изменения доли активной части основных фондов и фондоотдачи соответственно.

Прирост объема продукции за счет изменения численности работников равен:

(83).

Прирост объема продукции за счет изменения фондовооруженности равен:

. (84)

Прирост объема продукции за счет изменения доли активной части основных фондов равен:

. (85)

Прирост объема продукции за счет изменения фондоотдачи активной части основных фондов равен:

(86)

Более углубленный анализ может показать, например, что использование активной части основных фондов не улучшилось, как это может быть видно из трехфакторной модели, когда исходили из характеристики использования производственных основных фондов, а ухудшилось, и, следовательно, нужно предпринимать такие управленческие решения, которые выправили бы положение.

 

 

x Доказательство этих формул исходит из схемы повторной выборки и рас­сматривается в курсе математической статистики.

 

x На практике значение вероятности, с которой можно гарантировать на­дёжность результатов выборки, и соответствующие коэффициенты доверия, определяют по специальным таблицам.