1. Подготовьте таблицу, как показано на рис.5.1. В ячейки А9:В15 введите результаты численного эксперимента (лаб.раб. №1 или лаб.раб №4).
Рис.5.1.Расчетная схема для определения коэффициентов УР
2. Подготовьте ячейки (тонированные), в которых будут получены коэффициенты уравнений регрессий с помощью надстройки Поиск решения, это изменяемые ячейки. Введите в них значения начальных приближений для этих коэффициентов. Для контроля последующих расчетов рекомендуется ввести в них единицы.
3. В столбцах Прямая, Парабола и Гипербола (Yi, расчетные). вычислите значения аппроксимирующих функций, соответственно , , . Коэффициенты этих уравнений регрессии находятся в ячейках, описанных выше. Для начального приближения они равны единицам, так было рекомендовано выше. Проверьте расчеты на этом этапе, прежде чем идти дальше.
4. В следующих столбцах вычислите квадраты отклонений между экспериментальными и расчетными значениями yi для всех xi,:
(5.2)
5. Вычислите суммы квадратов отклонений для каждой аппроксимирующей функции.
6. Минимизацию сумм квадратов отклонений реализуйте с помощью надстройки Поиск решения (рис.5.2).
Рис.5.2. Окно Поиск решения. Определение коэффициентов кубической параболы.
7. Вычислите средние квадратичные отклонения для каждого приближения (ячейки F17:H17):
(5,3)
8. Сделайте обоснованный вывод о «наилучшем» приближении.
9. Постройте диаграммы аппроксимирующих функций, нанесите множество экспериментальных точек.
10. Геометрический смысл точности аппроксимации проиллюстрируйте соответствующим рисунком 5.3, выбрав в качестве y=j(x) «наилучшее» приближение.
Рис.5.3. Геометрический смысл точности аппроксимации.
11. Проверьте правильность ваших расчетов, используя надстройку «Линия тренда».