Розрахунок головної балки

 

5.1. Збір навантаження та визначення розрахункових зусиль

Навантаження на головну балку складається з двох складових: зосереджених сил F, що передаються від балок настилу та рівномірно розподіленого навантаження q_const, обумовленого вагою головної балки.

Нормативне значення зосередженої сили

F_n = q_1n × L₂ = 16,504 × 6 = 99,02 кН (5.1)

Розрахункове значення зосередженої сили

F = q₁ × L₂ = 19,8 × 6 = 118,8 кН, (5.2)

де q_1n і q₁ - відповідно нормативне та розрахункове значення навантаження на балку настилу, обчислене в попередньому параграфі.

Нормативне навантаження від ваги балки приймаємо q_const × n = (2…4) кН/м (як результат узагальненого накопиченого досвіду проектування таких конструкцій) з коефіцієнтом надійності за навантаженням g_f = 1,05.

Реальне навантаження на головну балку замінюємо еквівалентним рівномірно розподіленим по прольту (рис. 5.1).

Нормативне значення еквівалентного навантаження

, кН/м (5.3)

Розрахункове значення еквівалентного навантаження

, кН/м

де n = 15 – число балок настилу, що опираються на головну балку (див. рис. 3.1).

 

 

 

 

Рис. 5.1. Розрахункова схема головної балки з епюрами Q і M (а) та поперечний переріз головної балки (б)

 

Максимальний згинальний момент у балці:

від нормативного навантаження

, кН×м

від розрахункового навантаження

, кН×м

Розрахункова поперечна сила в опорному перерізі балки

, кН.

 

5.2. Підбір перерізу головної балки

Головну балку проектуємо у вигляді складеного зварного двотавра (рис. 5.1, б).

Головну балку проектуємо зі сталі С235, для якої розрахункові опори становлять: R_y = 220 МПа, R_s = 127,6 МПа, R_p = 327 МПа, де , g_m .= 1,025 (табл.2^* [3]).

Розрахунок головної балки виконуємо за пружної роботи металу.

Необхідний момент опору

см³,

У зв’язку з тим, що найбільший прокатний двотавр №60 (ГОСТ 8239-89) має W_x = 2560 см³ < W_n =12461,73 см³, а тому головну балку проектуємо складеного двотаврового перерізу (рис.5.1, б).

Висота перерізу головної балки у першому наближенні

м.

Приймаємо h = 1 м і на цій основі визначаємо орієнтовне значення товщини стінки t_w = 7 + 3×1 = 10 мм. Значення t_w не може бути меншим за 8 мм.

Використовуючи відомі значення h та t_w, визначаємо висоту перерізу із умови мінімальної матеріалоємності конструкції.

см,

де k – загальний конструктивний коефіцієнт; k = 1,1 – при постійному перерізі полички; k = 1,0 – при змінному перерізі полички.

Переріз балки рекомендується змінювати при прольотах L₁>12 м, але у навчальних цілях рекомендується змінювати переріз балки у всіх варіантах.

Приймаємо h_opt = 120 см.

Перевіряємо достатність попередньо прийнятої товщини стінки:

а) при роботі на зсув: t_w ³ t_w,min

см,

де h_w = 0,95×h.

Для цього прикладу t_w = 10 мм > t_w,min = 9,4 мм – умова виконується.

б) для забезпечення умови, за якої не потрібно стінку балки укріплювати поздовжніми ребрами жорсткості: t_w ³ t_w,min

см

Умова виконується, оскільки t_w =10 мм > t_w,min = 6,2 мм.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо t_w = 10 мм.

Визначаємо мінімальну висоту балки з умови забезпечення нормативного прогину

см.

Остаточно висоту балки приймають за більшим із значень h_opt і h_min.

У нашому прикладі h_opt = 120 см > h_min = 89,29 см.

Остаточно висоту балки приймаємо h = 120 см.

Обчислюємо необхідний момент інерції перерізу балки

см⁴.

Прийнявши орієнтовну висоту стінки:

h_w = 0,95×h = 0,95×120 = 114 см, визначаємо момент інерції стінки

см⁴

Необхідний момент інерції поясів головної балки

I_f = I_n – I_w = 747703,8 – 123462 = 624241,8 см⁴.

Прийнявши орієнтовно відстань між центрами ваги поясів h_f = 0,97×h = 0,97×120 = 116,4 см, обчислюємо необхідну площу перерізу одного пояса

см².

Ширина поясного листа повинна бути у межах

см.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо b_f = 380 мм (b_f ³ 200 мм).

Необхідна товщина поясного листа

см.

Згідно з сортаментом приймаємо t_f = 25 мм. Товщину поясів необхідно приймати у межах 12…30 мм. Прийняті розміри поясів повинні задовільняти таким вимогам:

а) умові зварюваності пояса зі стінкою: t_f = (2…3)×t_w

- умова виконується;

б) умові забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса:

см < см – умова виконується.

 

5.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями та зміна перерізу по довжині

 

5.3.1. Перевірка міцності підібраного перерізу за нормальними напруженнями

Нормальні напруження визначаються у перерізі де M_max, для чого:

а) визначають момент інерції перерізу відносно осі Х

см⁴,

де h_w = h - 2× t_f = 120 - 2×2,5 = 115 см – висота стінки,

h_f = h – t_f =120 – 2,5 = 117,5 см – відстань між центрами ваги поясів;

б) визначають момент опору

см³;

в) визначають нормальні напруження та порівнюють із величиною R_y×g_c

< R_y×g_c = 220 MПа.

Перенапруження не допускається, недонапруження повинно бути до 5 %.

< 5%.

 

5.3.2. Зміна перерізу по довжині балки

Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис. 5.2). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані від опор головної балки: м.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо згинальний момент

кН×м.

Поперечну силу

кН.

 

З’єднання між собою окремих частин поясного листа у місці зміни перерізу виконують стиковим швом. Як правило, його виконують на заводі з фізичним контролем якості шва при повному проварюванні з’єднувальних елементів. Згідно із п.11.1 [3], такий стик розрахунку не підлягає, оскільки він рівноміцний основному металу. Коли ж якість стикового шва контролюють лише візуально, то для розтягнутої полички передбачають косий стиковий шов. Найчастіше кут закладення шва приймають 1 : 2. Цим забезпечується рівноміцність його основному металу. Для зменшення концентрації напружень перехід від більшої ширини b_f до меншої b_f1 обов’язково виконують плавним, влаштовуючи технологічні скоси.