22. Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x = a и в самой точке x = a. Функция непрерывна в точке, если:
1) существует ;
2) существует f(a);
3) .
23. Точка x = a называется точкой разрыва функции y = f(x), если она принадлежит области определения функции или ее границе, но не является точкой непрерывности.
24. Если одновременно существуют предел слева и справа и , но f(a – 0) ¹ f(a + 0), то x = a – точка разрыва первого рода.
При этом разность f(a + 0) – f(a – 0) называется скачком функции y = f(x).
25. Если существует , но не существует f(a), то x = a – точка устранимого разрыва.
26. Если хотя бы один из односторонних пределов или равен бесконечности, то x = a – точка разрыва второго рода.