Методичні вказівки до розв’язання задачі 13.

Нарахування відсотків на початково вкладену суму грошових коштів проводитися дуже часто, тому такий процес нарахування можна розглядати як безперервний. В цьому випадку використовуються безперервні відсотки. Суть безперервних відсотків полягає в тому, що кількість періодів нарощування прагне до нескінченності, а часовий інтервал між періодами нарахування - до нуля.

Позначимо ставку безперервних відсотків (q), тоді майбутня вартість грошей в межах одного року визначається по формулі:

, (3.26)

Якщо процес безперервного нарахування відсотків продовжується більше 1 року, то формула майбутньої вартості приймає вигляд:

(3.27)

Із взаємозв'язку між процентною і безперервною ставками виходить:

, (3.28)

(3.29)

Нарахування складних антисипативних відсотків проводиться аналогічно розрахунку простих антисипативних відсотків. З цією метою для визначення майбутньої вартості грошей при використанні складних антисипативних відсотків застосовується формула:

, (3.30)

де - коефіцієнт нарощування при обчисленні складних антисипативних відсотків;

d - облікова ставка складних відсотків;

t - число років;

Р - первинна сума грошей;

F - майбутня вартість грошей.

Якщо нарощування по складних антисипативним відсотках проводиться (m) раз на рік, то майбутня вартість грошей визначається по формулі:

, (3.31)

де m - число періодів нарахування процесів в рік.