1. Составление расчетной схемы (рис. 2.6, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены задаваемые силы , пара сил с моментом и распределенная по линейному закону нагрузка. Равнодействующая приложена в точке О,
Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций и реактивным моментом . Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют, кроме задаваемых сил, еще и реакции связи.
2. Условия равновесия:
.
3. Составление уравнений равновесия. Для плоской произвольной системы сил условиям равновесия соответствуют три уравнения:
; (а)
; (б)
. (в)
Для балки с жёсткой заделкой в качестве моментальной точки лучше брать заделку, что позволит исключить лишние неизвестные.
4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов.
Из уравнения (а) находим:
.
Из уравнения (б) получаем:
.
Наконец, из уравнения (в) находим:
Проверка. Составим уравнение моментов относительно точки В, подставим найденные реакции:
.
Положительные значения реакций связей подтверждают правильность выбранных направлений этих сил.