Решение

1. Разбиваем фигуру на простые отдельные части, положение цент­ров тяжести которых известны.

Центр тяжести прямоугольника находится в его геометрическом центре, положение центра тяжести других фигур, встречающихся в задачах, изображено на рис. 5.10.

Рис. 5.10

 

Рис. 5.11

 

Представляем фигуру в виде двух треугольников 1,2, прямоуголь­ника 3 и выреза 4 в виде полукруга (рис. 5.11).

2. Вычисляем площадь (в м²) и координаты центра тяжести (в м) каждого элемента:

 

Площадь выреза берем со знаком минус.

3. Площадь фигуры м².

4. Находим координаты центра тяжести всей фигуры:

 

Вычисления удобно свести в таблицу:

Сначала заполняем столбцы А_i, х_i, у_i, затем вычисляем статические моменты A_ix_i, A_iy_i. Внизу записываем суммы столбцов, необходимые для вычисления координат центра тяжести. Таким образом