Различные виды уравнения плоскости

1. Общее уравнение плоскости: , где – нормальный вектор (ненулевой вектор, перпендикулярный плоскости).

2. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору (нормальный вектор): .

3. Неполные уравнения плоскости:

а) , – плоскость проходит через начало координат;

б) , – плоскость параллельна оси ; , – параллельна оси ; , – параллельна оси ;

в) и , – плоскость параллельна координатной плоскости ; и , – параллельна плоскости ; и , – параллельна плоскости ;

г) , и , – определяет координатную плоскость ; , и , – плоскость ; , и , – определяет координатную плоскость .

4. Уравнение плоскости в отрезках на осях: , где a, b, c – величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на координатных осях Ox, Oy, Oz соответственно.

5. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки , и : .