1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами и их свойства. Проекция вектора на ось, свойства проекций. Понятие о базисе, разложение вектора по базису. Длина и направляющие косинусы вектора. Операции над векторами, заданными в декартовых координатах. Скалярное, векторное и смешанное произведение, их свойства и вычисление в координатной форме.
2) Основные задачи на плоскости. Уравнение линии на плоскости. Различные виды уравнений прямой. Угол между двумя прямыми, взаимное расположение двух прямых, расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола. Их канонические уравнения и основные свойства.
3) Понятие об уравнении поверхности и уравнения линии и точки в пространстве. Основные уравнения плоскости и прямой в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей, двух прямых, прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости и до прямой.