Аксиомы теории вероятностей

14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P(A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£P(A)£1.

15. Аксиома нормированности: вероятность достоверного события равна единицы, т. е. P(U)=1.

16. Аксиома сложения: если событие A подразделяется на конечное число попарно несовместимых событий (A=A₁+A₂+…+A_n и A_i×A_j=V при i¹j), то вероятность этого события равна P(A)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n) – принцип сложения вероятностей несовместимых событий.

17. Обобщенная аксиома сложения: если событие A подразделяется на бесконечную сумму попарно несовместимых событий (A=A₁+A₂+…+A_n+… и A_i×A_j=V при i¹j), то вероятность этого события равна P(A)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(A_n)+…. .

18. Вероятность события A относительного события B называется условной вероятностью события A относительно B. Она обозначается P_B(A) или P(A|B) и вычисляется по формуле P_B(A)=при P(B)¹0. Так как зависимость двух случайных событий A и B всегда взаимна, то справедлива и другая формула P_A(B)=при P(A)¹0.

19. P(AB)=P(A)×P_A(B)=P(B)×P_B(A). – принцип умножения вероятностей зависимых событий.