Решение.

1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 < x £ 2 . Таким образом, величина Х имеет следующую дифференциальную функцию:

2) Найдем числовые характеристики случайной величины Х. Математическое ожидание равно: .

Дисперсия равна .

Среднее квадратическое отклонение равно .

3) Строим графики функций F(x) и f(х):

 

 

Ответ: 1) 2) , , .

5. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х: Найти неизвестный параметр С.

Решение. Для определения неизвестного коэффициента С воспользуемся свойством плотности распределения вероятности : , откуда . Так как , то .

Ответ: С = 7.