3.4.1 Приклад 1.
Розглянемо раму, яка була розрахована в пункті 1.7.1. “Еквівалентна” половина розрахункової схеми в цьому випадку залишається без змін, але кількість невідомих () змінюється. Кількість невідомих кутів повороту не залежить від прийнятого припущення, тобто (кут повороту вузла 2), а кількість незалежних лінійних переміщень вузлів розрахункової схеми . Шарнірно-стержнева система для визначення зображена на рисунку 3.1.
Рисунок 3.1 - Шарнірно-стержнева система для визначення
Виконайте самостійно кінематичний та структурний аналізи цієї схеми та впевніться в тому що .
Рівняння рівноваги вузлів рами не залежать від прийнятого припущення, але використати ми можемо тільки те з них, що не містить поздовжніх сил:
Виражаємо кінцеві моменти, що ввійшли в рівняння рівноваги, через переміщення вузлів.
Визначаємо невідому (кут повороту ):
Визначаємо кінцеві моменти та поперечні сили.
За отриманими результатами будуємо епюри згинальних моментів та поперечних сил.
Рисунок 3.2 - Епюри згинальних моментів та поперечних сил
За відомими поперечними силами з умов рівноваги вузлів знаходимо поздовжні сили.
З умови рівноваги вузла 3 (дивись таблицю 2.4)
маємо: .
З умови рівноваги стержня 2-3 (рисунок 3.3) знайдемо поздовжню силу .
Рисунок 3.3 – До розгляду умов рівноваги стержня 2-3
Із другого та третього рівнянь рівноваги вузла 2 (дивись таблицю 2.4) маємо:
;
.
За отриманими результатами будуємо епюру поздовжніх сил.
Рисунок 3.4 – Епюра поздовжніх сил