Приклади розрахунків

3.4.1 Приклад 1.

Розглянемо раму, яка була розрахована в пункті 1.7.1. “Еквівалентна” половина розрахункової схеми в цьому випадку залишається без змін, але кількість невідомих () змінюється. Кількість невідомих кутів повороту не залежить від прийнятого припущення, тобто (кут повороту вузла 2), а кількість незалежних лінійних переміщень вузлів розрахункової схеми . Шарнірно-стержнева система для визначення зображена на рисунку 3.1.

Рисунок 3.1 - Шарнірно-стержнева система для визначення

 

 

Виконайте самостійно кінематичний та структурний аналізи цієї схеми та впевніться в тому що .

Рівняння рівноваги вузлів рами не залежать від прийнятого припущення, але використати ми можемо тільки те з них, що не містить поздовжніх сил:

Виражаємо кінцеві моменти, що ввійшли в рівняння рівноваги, через переміщення вузлів.

Визначаємо невідому (кут повороту ):

Визначаємо кінцеві моменти та поперечні сили.

 

За отриманими результатами будуємо епюри згинальних моментів та поперечних сил.

 

Рисунок 3.2 - Епюри згинальних моментів та поперечних сил

 

За відомими поперечними силами з умов рівноваги вузлів знаходимо поздовжні сили.

З умови рівноваги вузла 3 (дивись таблицю 2.4)

маємо: .

 

З умови рівноваги стержня 2-3 (рисунок 3.3) знайдемо поздовжню силу .

 

Рисунок 3.3 – До розгляду умов рівноваги стержня 2-3

 

Із другого та третього рівнянь рівноваги вузла 2 (дивись таблицю 2.4) маємо:

 

;

.

 

За отриманими результатами будуємо епюру поздовжніх сил.

 

Рисунок 3.4 – Епюра поздовжніх сил