Решите задачи.

 

1. R - соответствие “x больше y” между множествами X={2, 4, 6, 7}, Y={3,5}. Постройте граф данного соответствия и соответствия, обратного данному.

2. Соответствие ²число х в два раза больше числа y² рассматривается между множествами X и Y. Каким будет график, если

а) Х = {2, 4, 6, 8}, Y = N; б) X = [2, 8], Y = R;

в) X = Y = R.

3. Постройте граф и график отношения “больше или равно”, заданного на множестве {0, 1, 2, 3, 4}.

4. Отношение P: “число x кратно y” задано между элементами множеств X={135, 0, 264, 122}, Y={3, 4, 5, 9}. Постройте граф отношения P. Перечислите свойства данного отношения.

5. Дано множество X={2, 3, 4, 5}. Перечислите все элементы декартова произведения XX и выпишите все подмножества этого декартова произведения, которые задают отношения: а) “меньше”, б) “больше”, в) “равно”.

6. Какими свойствами обладает отношение, граф которого изображен на рисунке?

 

 

7. На множестве X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} задано отношение ²иметь один и тот же остаток при делении на 4”. Является ли оно отношением эквивалентности?