Пригодность случайных чисел определяется не процессом их получения, а тем, что они должны обладать интересующими нас свойствами независимых, равномерно распределенных СВ.
Определение. Последовательность чисел , которые вычисляются по какой-либо заданной формуле и могут быть использованы вместо случайных чисел при решении задач численным методом, называются псевдослучайными числами.
Из сказанного следует, что оказываются тождественными те свойства случайных и псевдослучайных чисел, которые требуются для решения широкого круга задач. По отношению к этим задачам разница между физически генерируемыми случайными числами и псевдослучайными практически отсутствует. К преимуществам псевдослучайных чисел можно отнести:
– небольшие затраты машинного времени для их получения;
– возможность многократного повторного воспроизведения одной и той же последовательности чисел при необходимости;
– большой период повторения;
– необходимость однократного тестирования алгоритмов вычисления псевдослучайных чисел.
Из последнего утверждения следует, что разрабатываемые датчики случайных чисел необходимо подвергать проверке
с помощью специальных тестов, которые должны подтверждать их независимость и равномерность распределения. Важной характеристикой последовательности случайных чисел является ее периодичность. Это означает, что имеется некоторый достаточно большой номер , начиная с которого случайные числа начинают повторяться. Очевидно, что использование при моделировании «большего» отрезка последовательности , чем период повторения, приведет к бессмысленному повторению испытаний в одних и тех же условиях.