Случайная величина с логнормальным распределением

Плотность вероятности СВ с логнормальным распределением имеет вид:

. (18)

Здесь параметры и равны среднему и дисперсии . При этом математическое ожидание и дисперсия равны

, .

Если имеет нормальное распределение с параметрами и , то СВ

имеет логнормальное распределение с параметрами , средним и дисперсией .

Таким образом, моделирование СВ с логнормальным распределением можно свести к моделированию гауссовской СВ с , и последующему преобразованию

.

При этом , . Если заданы среднее
и дисперсия СВ с логнормальным распределением, то ее значение можно найти с помощью линейного преобразования

. (19)