Плотность вероятности СВ с логнормальным распределением имеет вид:
. (18)
Здесь параметры и равны среднему и дисперсии . При этом математическое ожидание и дисперсия равны
, .
Если имеет нормальное распределение с параметрами и , то СВ
имеет логнормальное распределение с параметрами , средним и дисперсией .
Таким образом, моделирование СВ с логнормальным распределением можно свести к моделированию гауссовской СВ с , и последующему преобразованию
.
При этом , . Если заданы среднее
и дисперсия СВ с логнормальным распределением, то ее значение можно найти с помощью линейного преобразования
. (19)