Основные характеристики СМО

Ниже перечислены основные характеристики СМО, определяемые при решении задач анализа. Аналитические результаты в виде формул приведены для случая пуассоновского потока заявок со средней интенсивностью и экспоненциального распределения времени обслуживания с параметром .

1. Вероятность того, что все обслуживающие устройства свободны, равна (формула (21)).

2. Вероятность того, что занято обслуживающих устройств, равна (формула (22)).

3. Вероятность того, что все обслуживающие устройства заняты и требований находятся в очереди (), находится из выражения (23):

(24)

вероятность отказа в обслуживании

. (25)

4. Среднее число устройств, занятых обслуживанием требований, определяется выражением:

. (26)

Если поток заявок пуассоновский, то, выполняя суммирование, найдем:

. (27)

1. Среднее число простаивающих устройств

. (28)

 

1. Коэффициенты простоя и занятости

. (29)

7. Относительная пропускная способность равна доли обслуженных требований от общего числа поступивших
в систему:

. (30)

8. Абсолютная пропускная способность равна среднему числу требований, обслуживаемых в единицу времени:

. (31)

1. Среднее число требований, находящихся в очереди:

. (32)

10. Среднее число требований, находящихся в СМО:

. (33)

11. Среднее время ожидания в очереди

(формула Литтла); (34)

 

12. Среднее время пребывания заявки в СМО

(35)

− время ожидания в очереди,

- время обслуживания. Можно показать, что для пуассоновского потока заявок

. (36)