Рекомендации по решению обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта

Блок-схема алгоритма простейшей реализации метода Рунге-Кутта представлена на рисунке 1. В блоке 2 осуществляется ввод концов отрезка [x₀; x_n], значение функции у₀=у(х₀) и количество промежутков разбиения n. Далее производится присваивание переменным х_i и у_i, хранящим текущее значение аргумента и функции, начальных значений и рассчитывается шаг h (блок 3). Затем эти значения выводятся. После этого в цикле с предусловием по методу Рунге-Кутта вычисляется значение функции и аргумента в следующей точке (блок 5), которые затем и выводятся (блок 7).

Замечание 1. Функция F(x,y) представляет правую часть обыкновенного дифференциального уравнения вида . Если уравнение имеет более высокий порядок, то прибегают к использованию метода понижения производной (см. литературу по численным методам).