[1, c. 150–155; 2, c. 110–112]
Передача электрических сигналов в системах связи описывается с помощью передаточных функций цепи. Одной из важнейших среди них является комплексная передаточная функция. Комплексной передаточной функцией H(jω) называется отношение комплексных амплитуд реакции и воздействия в четырехполюснике (рис.4.1), т.е. отношение комплексных амплитуд напряжения или тока на выходе цепи к комплексным амплитудам напряжения или тока на входе цепи.
Рис. 4.1
Для четырехполюсника возможные четыре равноправных варианта комплексных передаточных функций:
В этих выражениях отношения действительных амплитуд реакции и воздействия перед экспонентами представляют собой модули H(jω), а показатели степеней экспонент, т.е. разность фаз реакции и воздействия, - аргументы H(jω). Являясь функциями от частоты вследствие частотной зависимости реактивных сопротивлений цепи, они позволяют найти математические выражения для частотных характеристик цепи – амплитудно-частотной и фазочастотной.
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется частотная зависимость отношения амплитуд реакции и воздействия. Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) называется частотная зависимость разности фаз реакции и воздействия.
Таким образом, комплексную передаточную функцию можно представить в виде:
где модуль дает математическое выражение для АЧХ, а аргумент - математическое выражение для ФЧХ.
Если известна АЧХ цепи, то можно найти амплитуду реакции как произведение амплитуды воздействия на значение АЧХ на заданной частоте. Начальная фаза реакции определяется как сумма начальной фазы воздействия и значения ФЧХ на заданной частоте.