[1, c. 156-162; 2, c. 113–128]
Колебательные контуры широко применяются для селекции сигналов в устройствах связи, в частности, в электрических фильтрах.
Канонические схемы последовательного и параллельного колебательного контуров, основные величины, характеризующие резонансные явления в них, а также выражения для их резонансных частотных характеристик приведены в табл.4.1.
Таблица 4.1
| Колебательный контур | Последовательный | Параллельный |
| Резонанс | напряжений | токов |
| Каноническая схема контура | ||
| Резонансная частота | ω0 = | |
| Характеристическое сопротивление | = | |
| Общий запас энергии в реактивных элементах при частоте ω=ω0 | WL + WC = + = const | |
| Резонансное сопротивление контура | Z(jω0) = R | Z(jω0) = |
| Добротность контура при частоте ω=ω0 | Q = = = = | Q = = = = |
| Резонансная частотная характеристика контура | H(jω) = = = = | H(jω) = = = = |
| ʋ = – 2при || << ω0 | ||
| Полоса пропускания | ω1 – ω–1 = |
Так, в последовательном контуре, если воздействие – напряжение на входе контура, а реакция – общий ток в контуре, то комплексная передаточная функция имеет вид:
Тогда АЧХ:
И ФЧХ
На частоте значение АЧХ максимально , значение ФЧХ . Это соответствует определению резонанса как явления резкого возрастания амплитуды колебаний на резонансной частоте Приведенные выше частотные характеристики называются резонансными [1].
На резонансной частоте сопротивление каждого реактивного элемента равны друг другу по абсолютной величине и называются характеристичеким сопротивлением контура:
Добротностью контура называется отношение напряжения на любом из реактивных элементов к напряжению на входе контура на резонансной частоте, т.е. добротность показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности, либо емкости больше, чем напряжение на входе контура. Поэтому резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений.
В случае параллельного контура для получения резонансных характеристик комплексная передаточная функция имеет вид:
Нетрудно заметить, что она могла бы быть получена из передаточной функции для последовательного контура путем замены R на G, L на C и C на L. Поэтому характер колебаний и большая часть формул для последовательного и параллельного колебательного контуров совпадают. Только под добротностью теперь понимают отношение токов в любом из реактивных элементов к току на входе контура на резонансной частоте. Поэтому резонанс в параллельном контуре называют резонансом токов.