[ 1, с. 185-188; 2, с.157-159]
Режимы колебаний токов и напряжений в цепи разделяются на установившиеся (стационарные) и переходные. К установившимся относятся все периодические колебания любого вида, а также режим постоянного тока, когда напряжения и токи в цепи не зависят от времени. Установившийся режим достигается обычно через определенный промежуток времени после начала воздействия, в течение которого существует переходный режим колебаний. Переходными колебаниями называются колебания напряжения и тока в процессе перехода цепи от одного установившегося режима к другому установившемуся режиму.
Переходный режим колебаний обусловлен наличием в цепи накопителей энергии (индуктивностей и емкостей) и возникает в результате коммутации. Под коммутацией понимается резкое изменение параметров цепи, т.е. внезапное изменение ее конфигурации, подключение или отключение источников энергии, элементов ветвей, внезапное изменение характера воздействия и т.п.
| Идеализированным средством коммутации является ключ (рис.5.1), который представляет собой двухполюсник, сопротивление которого бесконечно велико в разомкнутом состоянии и равно нулю в замкнутом состоянии. В электрических схемах положение ключа показывается до коммутации. |
В расчетах переходных процессов коммутация ключа (замыкание или размыкание) считается мгновенной.
Удобно начало отсчета времени совместить с моментом коммутации. Тогда с учетом бесконечно большой скорости замыкания или размыкания ключа момент времени непосредственно перед коммутацией обозначают t = 0_, а момент времени сразу после коммутации t = 0+.
Изменение энергии магнитного поля в индуктивности определяется изменением протекающего через нее тока:
.
По этой формуле можно рассчитать энергию в моменты t = 0_и t = 0+. Из физического закона сохранения энергии следует, что энергия не может меняться мгновенно. Тогда не может мгновенно измениться и ток в индуктивности , т.е. ток в индуктивности является непрерывной функцией времени:
.
Последнее равенство представляет собой математическую запись закона коммутации для индуктивности.
Изменение энергии электрического поля в емкости определяется изменением напряжения не ее зажимах:
.
Аналогично индуктивности, получаем закон коммутации для емкости:
,
т.е. напряжение на емкости является непрерывной функцией времени.
Отметим, что напряжения на индуктивностях и токи в емкостях, а также напряжения и токи в резистивных сопротивлениях могут меняться скачком.
Значения токов в индуктивностях и напряжения на емкостях образуют начальные условия для анализа переходных процессов. Эти значения определяют начальный запас энергии в цепи. Если в момент коммутации напряжения на всех емкостях цепи и токи во всех индуктивностях равны нулю, то начальные условия называют нулевыми. Если же хотя бы один ток в индуктивности или одно напряжение на какой-нибудь емкости не равны нулю, то такие начальные условия называют ненулевыми.