Тема 13. Метод расчета сети с обходными направлениями

 

13.1. Принцип построения сети с обходными направлениями

Идею построения сети с обходными направлениями можно пояснить на следующем простом примере. Рассмотрим (рис.13.1).

 

 

Введем следующие обозначения:

- интенсивности нагрузки, поступающей от АТС_i к АТС_j, от АТС_i к АТС_k, и от АТС_k к АТС_j соответственно;

- капитальные зарплаты на 1 кан.-км линейных сооружений направлений ij, ik, kj соответственно;

- длинна соединительной линии на соответствующем направлении;

- капитальные затраты на один вход коммутационного оборудования на АТС i, j и k.

Капитальные затраты на одну линию в направлении ij обозначим .

Задача состоит в таком распределении нагрузки между направлениями ij и ikj, при котором обеспечивались бы минимальные капитальные затраты на линейные сооружения и станционное оборудование при заданном качестве обслуживания.

Если станция АТС_i имеет возможность выбора обходного направления, то нагрузка вначале предлагается линиям прямого направления ij. Нагрузка, не обслуженная линиями прямого направления, автоматически передается на направление, состоящее из двух участков:ik и kj. Эту нагрузку называют избыточной. Направление, на которое поступает избыточная нагрузка, называют обходным.

Расчет сети с обходными направлениями в общем случае сводится к решению двух задач:

-определяется такое число линий на прямых направлениях, чтобы суммарные затраты на построение сети были минимальными;

-рассчитывается такое число линий на обходных направлениях, чтобы обеспечивалось заданное качество обслуживания потоков вызовов.

Основная трудность решения поставленных задач заключается в расчете числа линий в обходных направлениях. Дело в том, что поток вызовов, создающий избыточную нагрузку, не является простейшим, а имеет ярко выраженный «пиковый» характер. Распределение вероятностей избыточного потока вызовов описывается не распределением Пуассона, а отрицательным биноминальным распределением. При прочих равных условиях для обслуживания избыточного потока необходимо иметь больше линий, чем для обслуживания простейшего потока.