Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

 

 

Кафедра автоматической электросвязи

 

Методические указания

для выполнения курсовой работы

по дисциплине

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

для студентов, обучающихся по специальности 210406 –

Сети связи и системы коммутации

 

Москва, 2007

 

 

План УМД 2006/2007 уч.г.

 

 

Методические указания

для выполнения курсовой работы

по дисциплине

ТЕОРИЯ ТЕЛЕТРАФИКА

Сети связи и системы коммутации   Составители: Пшеничников А.П., к.т.н., профессор

Распределение Пуассона

Требуется найти вероятность Pi того, что на интервал[0,t) попадет точно i точек, т.е. будет занято i любых линий из V. Обозначим λ -математическое ожидание числа вызовов, приходящихся на…  

Распределение Эрланга

, i=0,1,…,V , (1.5) В распределении Эрланга взяты первые V+1 значения из распределения Пуассона и… Для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее рекуррентное соотношение

Тема 2. Свойство потоков вызовов. Характеристики потоков

Поток вызовов– это дискретный процесс, представляющий собой последовательность однородных событий, которые наступают через некоторые интервалы… Случайным называется такой поток, в котором однородные события наступают через… Свойства потоков: стационарность, ординарность и полное или частичное отсутствие последействия. Потоки…

Задание 2.

1. Для простейшего потока вызовов рассчитать вероятности поступления k вызовов за промежуток времени [0,t) P_k(t^*), где t^*=0,5;1,0;1,5;2,0. Значения A и V взять из задания 1. Число вызовов k=[V/2] – целая часть числа.

2. Построить функцию распределения промежутков времени между двумя последовательными моментами поступления вызовов F(t^*) для значений t^*=0;0,1;0,2;0,3;0,4;0,5.Результаты расчета представить в виде таблицы 2.1 и графика .

Таблица 2.1.

t*		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
F(t*)

 

3. Рассчитать вероятность поступления не менее k вызовов за интервал времени [0,t^* ) P_i≥k(t^*), где t^*=1.

4. Провести анализ результатов.

 

Тема 3. Телефонная нагрузка, ее параметры и распределение

Основными параметрами интенсивности нагрузки являются: число источников нагрузки i-й категории; - среднее число вызовов, поступающих от одного источника i–й категории в ЧНН (час наибольшей нагрузки);

Задание 3.

1.Изобразить структурную схему проектируемой сети.

2.Изобразить функциональную схему проектируемой АТС.

3.По формулам (3.3), (3.7), (3.1), (3.8) рассчитать интенсивность нагрузки, поступающей на входы коммутационного поля проектируемой АТСЭ-4 -

4.Рассчитать среднюю удельную интенсивность нагрузки на абонентскую линию.

5.Пересчитать по (3.9) интенсивность нагрузки на выходы коммутационного поля проектируемой АТСЭ-4.

 

6.Рассчитать интенсивность нагрузки к АМТС 0,07Y_вых, к УСС 0,02Y_вых, к ЦПС 0.02Y_вых ; к IP–сети 0.01 Y_вых.

7.Распределить интенсивность нагрузки по

направлениям межстанционной связи методом нормированных коэффициентов тяготения. Интенсивность нагрузки на АТС сети рассчитывать следующим образом: . Расстояния от проектируемой АТСЭ-4 к АТС сети принять по рис. 3.3. из расчета 1см=1км.

8.Результаты расчета представить в виде таблицы 3.1

Таблица 3.1

Направлен.	АМТС	УСС	ЦПС	IP-сеть	АТСЭ-1	АТСДШ-2	АТСК-3	АТСЭ-4	Итого
Интенсивн. межстанц. нагр., Эрл.

Сделать проверку: .

 

9.Построить диаграмму распределения телефонной нагрузки проектируемой АТСЭ-4 (рис.3.5). При этом исходящую нагрузку к другой АТС принять равной входящей .

 

 

Рис.3.5. Диаграмма распределения нагрузки в Эрл.

 

Исходные данные для расчетов приведены в таблице 3.2.

Емкости АТС сети принять равными: N_АТСЭ-1=6000; N_АТСДШ-2=9000; N_АТСК-3=8000.

 

Таблица 3.2

№ вар.	Nнх	Nкв	cнх	Tнх,с	скв	Tкв,с	№ вар.	Nнх	Nкв	cнх	Tнх,с	Скв	Tкв,с
1.			3,5		1,5		16.			3,1		1,1
2.			3,2		1,1		17.			3,2		1,5
3.			3,3		1,6		18.			3,6		1,2
4.			3,4		1,2		19.			3,2		1,6
5.			3,6		1,4		20.			3,4		1,4
6.			3,1		1,3		21.			3,3		1,3
7.			3,0		1,0		22.			3,4		1,8
8.			3,7		0,9		23.			3,1		1,5
9.			3,4		1,1		24.			3,2		1,1
10.			3,2		1,7		25.			3,3		1,2
11.			3,3		1,2		26.			3,5		0,9
12.			3,5		1,5		27.			3,6		1,3
13.			3,6		1,6		28.			3,3		0,95
14.			3,3		0,9		29.			3,8		1,15
15.			3,8		1,3		30.			3,0		1,2

 

 

Тема 4. Метод расчета пропускной способности однозвенных полнодоступных включений при обслуживании простейшего потока вызовов по системе с потерями. Первая формула Эрланга

Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:

(4.1)

Различают следующие виды потерь: потери по времени - , потери по вызовам -, потери по нагрузке -. Потери по времени - доля времени, в течение которого заняты все V линии пучка. Потери по вызовам определяются отношением числа потерянных вызовов к числу поступивших :

(4.2)

 

 

Потери по нагрузке определяются отношением интенсивности потерянной нагрузки к интенсивности поступившей:

(4.3)

При обслуживании простейшего потока вызовов перечисленные выше три вида потерь совпадают и равны вероятности занятия всех V линий в пучке:

(4.4)

Это выражение называется первой формулой Эрланга, она табулирована. Таблицы вероятности потерь в зависимости от значения интенсивности нагрузки и числа линий V приведены в [4,8].

Для проведения расчетов по первой формуле Эрланга на ПЭВМ можно воспользоваться следующей рекуррентной формулой:

при (4.5)

Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:

(4.6)

Среднее использование одной линии в пучке равно:

. (4.7)

В инженерных расчетах пренебрегают потерями в коммутационном поле проектируемой АТСЭ и в формуле (4.1) принимают А=Y на выходе коммутационного поля.

 

Задание 4.

 

1.Рассчитать необходимое число линий на всех направлениях межстанционной связи от проектируемой АТСЭ-4 к АТСЭ-1, АМТС, ЦПС, IP-сети и АТСЭ-4 число линий рассчитывается по суммарной исходящей и входящей нагрузке, так как используются линии двустороннего занятия. Расчет числа соединительных линий провести в предположении полнодоступного неблокируемого включения при следующих нормах величины потерь по исходящей и входящей связи: P_УСС=1‰; P_АМТС=10‰; P_ЦПС=5‰; P_IP=7‰; P_{вн.стан.}=3‰, P_{АТС-АТС.}=10‰.

 

Значение интенсивности нагрузки на направлениях взять по результатам выполнения задания 4. Результаты расчета представить в виде таблицы 4.1.

Таблица 4.1

Наименование исходящих направлений	Интенсивность нагрузки, Эрл.	Норма потерь, P	Табличное значение потерь, EV,V(А)	Число линий,V
УСС
АМТС
ЦПС
IP-сеть
АТСЭ-1
АТСДШ-2
АТСК-3
АТСЭ-4 (внутристанционное)

 

Примечание: Из рис.3.3 следует, что между проектируемой АТСЭ-4 и АТСЭ-1, АМТСЭ, ЦПС и IP-сетью используются линии двустороннего занятия. На этих направлениях при расчете числа линий необходимо сложить исходящую и входящую нагрузки

2.Рассчитать и построить зависимость числа линий V и коэффициента среднего использования от величины интенсивности нагрузки при величине потерь P=0,0NN, где NN- номер варианта. Результаты расчета представить в виде таблицы 4.2 и графиков и при P=0,0NN=const.

Таблица 4.2

№№ пп	Нагрузка Y,Эрл.	Число линий V	Табличное значение потерь, EV,V(Y)	Обслуженная нагрузка, Yo,Эрл.	Коэффициент использования, η
.
.
.

 

3.Построить зависимость величины потерь от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,001 до 0,1 (соответствующим выбором Y ). Результаты представить в виде таблицы 4.3 и графика P=f(Y) при V_УСС=const.

 

 

Таблица 4.3

NN пп			…
Y,Эрл.

 

4.Провести анализ полученных результатов.

 

Тема 5. Метод расчета полнодоступных неблокируемых включений при обслуживании примитивного потока вызовов по системе с потерями. Формула Энгсета

На телефонных сетях формула Эрланга используется при числе источников потока вызовов (емкости АТС) более 100. При числе источников менее 100 поток… Потери по вызовам, по времени и по нагрузке при обслуживании примитивного… Потери по времени в неблокируемой полнодоступной схеме при обслуживании примитивного потока определяют с помощью…

Задание 5.

 

1.Используя таблицы [5], рассчитать для заданого V и a при n=20 вероятности , и P_н, сравнить их по величине. Для расчета значения V и a взять из задания 1.

2.Построить зависимость числа линий V от интенсивности нагрузки для фиксированного значения при , где NN-номер варианта. На этом же рисунке построить зависимость V=f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты расчета привести в виде таблицы 5.1

Таблица 5.1

№№ пп	n=10	n=30	n=60	n=∞
a	Y=na	V	a	Y=na	V	a	Y=na	V	Y	V
. . .

Расчеты по п. 2 рекомендуется проводить в следующей последовательности. Для фиксированного задаваться числом линий . Для фиксированных и V подобрать такое a, при котором заданная норма потерь совпадает с табличной. При несовпадении интерполировать значение a. Для каждого фиксированного рассчитать не менее пяти точек.

3.Провести анализ полученных результатов.

 

Тема 6. Методы расчета полнодоступных неблокируемых включений при обслуживании вызовов простейшего потока вызовов по системе с ожиданием

 

Основными показателями качества обслуживания вызовов по системе с

-вероятность ожидания (условные потери) ; -вероятность ожидания больше допустимого времени ожидания , где выражено в… -среднее время ожидания для всех поступивших вызовов ;

Экспоненциальное распределение длительности обслуживания

где -средняя длительность обслуживания вызова каналом. Если вызов поступил в момент времени, когда все каналы заняты, то он…    

Постоянная длительность обслуживания

(6.3) Основные показатели качества обслуживания вызовов из очереди в порядке…  

Тема 7. Методы расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании потока с повторными вызовами

В реальных коммутационных системах вызов, получивший отказ при установлении соединения, осуществляет повторные попытки (вызовы) установления… Вызовы, поступающие в коммутационную систему впервые, называются… Для определения этих характеристик в математической модели с повторными вызовами различают два этапа обслуживания…

Задание 7.

1.Построить зависимость вероятности потерь первичных вызовов и среднего числа повторных вызовов , приходящихся на один первичный вызов, от среднего использования линий на выходе однозвенной полнодоступной коммутационной схемы по направлению к узлу специальных служб (УСС) для вероятностей поступления повторных вызовов и . При определении и принять ч. Результаты расчета представить в виде графиков и для и и таблицы 7.1.

Таблица 7.1

№ пп	Y			H=1	H=0,667
P			P
.
.
5.

На графике привести зависимость и сравнить значение и по величине. Объяснить полученные зависимости.

Примечание. Диапазон нагрузок к УСС (не менее пяти точек) взять из таблицы 4.3 задания 4 так, чтобы .

2.Подобрать такое число линий в направлении к УСС, чтобы с учетом повторных вызовов потери первичных вызовов не превышали заданную норму .

 

Тема 8. Методы расчета пропускной способности однозвенных неполнодоступных включений: упрощенная формула Эрланга, формула О’Делла, формула Пальма-Якобеуса

Для практических расчетов пропускной способности однозвенных неполнодоступных включений (рис.8.1) используются приближенные методы.

Упрощенная формула Эрланга:

, (8.1)

где - интенсивность обслуженной пучком линий нагрузки; - вероятность потерь; - доступность; - средняя пропускная способность одной линии пучка. Эта формула дает грубую приближенную оценку пропускной способности неполнодоступного включения (завышается пропускная способность НПД пучка).

 

 

Рис.8.1. Неполнодоступное (НПД) включение линий

а) схема запараллеливания выходов; б) условное изображение НПД схемы.

 

 

Формула О’Делла:

, (8.2)

где - нагрузка, обслуженная полнодоступным пучком из линий при потерях и приблизительно определяемая с помощью 1-ой формулы Эрланга (по таблицам Пальма).

Формула Пальма – Якобеуса:

(8.3)

где А – интенсивность поступающей на пучок линий нагрузки.

При малых значениях потерь можно считать . Поэтому все эти формулы при фиксированных и могут быть приведены к виду:

, (8.4)

где значения и зависят от и .

Для упрощенной формулы Эрланга:

, ; (8.5)

Для формулы О’Делла:

, (8.6)

 

Для формулы Пальма – Якобеуса эти коэффициенты можно подобрать. Значения и для формулы О’Делла табулированы и для некоторых значений и приведены в таблице П.4 Приложения.

 

Задание 8.

 

1.Рассчитать и построить зависимости числа линий V и коэффициента среднего использования от интенсивности поступающей нагрузки А при величине потерь, где NN – двухзначный номер варианта, и значениях доступности , используя метод О’Делла. Результаты расчета представить в виде таблицы 8.1 и графика. Значения А соответствуют нагрузкам на направлениях, рассчитанным при выполнении задания 3 (таблица 3.1). Следить, чтобы выполнялось условие НПД включения V>D.

 

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий от величины потерь неполнодоступного пучка при значении и по формуле Эрланга, О’Делла, Пальма – Якобеуса. Результаты расчета представить в виде таблицы 8.2 и графика.

Таблица 8.1.

Направление связи от АТСЭ-4	А, Эрл
V		V		V
УСС
АМТС
ЦПС
IP-сеть
АТСЭ – 1
АТСДШ – 2
АТСК – 3
АТСЭ – 4(внутристанционное)

 

Таблица 8.2.

№ п.п.		, рассчитанное по формулам
Эрланга	О’ Делла	Пальма –Якобеуса
. . .	0,001 0,005 0,01 . . . 0,2

 

Тема 9. Метод Якобеуса для расчета пропускной способности двухзвенных полнодоступных включений

Многозвенные коммутационные схемы имеют значительно большее число состояний, чем однозвенные. Поэтому система уравнений для вероятностей состояний… Поэтому для расчета двухзвенных коммутационных схем при полнодоступном… Вызов в двухзвенной схеме может быть потерян в одном из трех случаев:

Задание 9.

1. Для заданного в таблице 6.2. задания 6 двухзвенного блока ГИ построить схему группообразования в координатном виде и рассчитать величину вероятности потерь для направлений к УСС и АМТС при полнодоступном двухзвенном включении линий. Значения интенсивности нагрузок в направлениях к АМТС и УСС взять из результатов расчета задания 3.

2. Для того же двухзвенного блока ГИ найти необходимое число линий в направлении от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4, предполагая полнодоступное включение, при потерях , где - двухзначный номер варианта.

Значение интенсивности нагрузки в направлении взять из результатов расчета задания 3. Нагрузку на один вход блока взять из задания 6.

 

Тема 10. Методы расчета пропускной способности двухзвенных схем, в выходы которых включен неполнодоступный пучок линий

 

Метод Якобеуса

Неполнодоступное включение линий имеет место при условии . Это включение аналогично рис.9.1, но на ПЩ выполняется НПД включение . А Метод Якобеуса для расчета неполнодоступных… Величина определяется для случая .

Метод эффективной доступности

Этот метод основан на понятии мгновенной доступности . При обслуживании вызовов в двухзвенной системе мгновенное значение доступности будет… Максимальная доступность соответствует случаю, когда все промежуточные линии между звеньями свободны, и при

Задание 10.

 

1. Для заданного в таблице 6.2 задания 6 двухзвенного блока ГИ методом Якобеуса рассчитать число линий в НПД пучке для направления от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4 при величине и качестве обслуживания 5‰. Интенсивность поступающей на один вход блока ГИ нагрузки взять из задания 6.

2. Для этого же блока ГИ методом эффективной доступности рассчитать число линий для направления от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4 при величине и качестве обслуживания 5‰. Сравнить результаты расчета двумя методами.

 

Тема 11. Метод построения равномерных неполнодоступных включений: метод цилиндров

 

Неполнодоступным (НПД) включением называется такое включение линий рассматриваемого пучка, при котором каждому входу коммутационной системы доступна лишь часть линий пучка.

Доступностью НПД пучка линий называется число линий, доступных каждому входу нагрузочной группы. Обозначается .

Необходимость образования НПД включений вызвана конструктивными ограничениями коммутационных приборов и стремлением повысить использование линий в пучке.

Совокупность входов коммутационной схемы, каждому из которых доступны одни и тем же линии пучка, называется нагрузочнойгруппой. Число нагрузочных групп обозначается через .

Необходимым условием НПД включения является неравенство

 

(11.1)

 

Отношение называется коэффициентом уплотнения и характеризует среднее число нагрузочных групп, доступных одной линии пучка.

Коэффициент уплотнения находится в пределах . В большинстве случаев оптимальное значение лежит в пределах от 2 до 4.

Число связей между выходами отдельных нагрузочных групп обычно записывается в виде матрицы связности. Диагональный элемент матрицы равен доступности схемы. Каждый элемент матрицы показывает число связей между нагрузочными группами и .

В соответствии с порядком искания свободных линий в НПД схемах различают: упорядоченное искание (АТСДШ); случайное искание (АТСК).

Равномерным включением называется такое НПД включение, при котором число нагрузочных групп, обслуживаемых каждой линией, одинаково или отличается на единицу. Равномерное включение используется в системах со случайным исканием.

В зависимости от способа запараллеливания выходов различных нагрузочных групп неполнодоступные включения делятся на прямые, с перехватом, со сдвигом.

Перехват со сдвигом часто выполняется в виде циклических схем, называемых цилиндрами. Цилиндр – элементарная равномерная схема с одинаковым сдвинутым включением. Цилиндр характеризуется размером (количеством охватываемых выходов каждой нагрузочной группы) и величиной наклона. Цилиндр размера называется - шаговым. Наклон - шагового цилиндра характеризуется числом параметров .

Выбор оптимальной структуры равномерной НПД схемы производится по следующим правилам:

1) каждая линия должна быть доступна одинаковому числу нагрузочных групп (или отличаться на единицу);

2) каждая нагрузочная группа должна иметь одинаковое число обслуживающих линий со всякой другой нагрузочной группой;

3) каждая линия объединяет соседние выходы.

Для выполнения правила 1 производится расчет равномерной НПД схемы. Для этого:

а) определяется коэффициент уплотнения .

Величина может быть дробным числом. Тогда часть линий из общего пучка линий V объединяют по выходов нагрузочных групп, где - целая часть числа. Другая часть линий объединяет по выходов нагрузочных групп;

 

 

б) находится число линий и решением системы уравнений

 

(11.2)

 

Откуда

(11.3)

 

В инженерной практике используется следующий простой прием: результат деления представляется в виде правильной дроби без сокращения. Если значение получилось целое без остатка, то каждая линия запараллеливает выходы нагрузочных групп. Если в результате получилась дробь следующего вида (без сокращений) , то линий запараллеливают по нагрузочных групп, а - по нагрузочных групп.

Для выполнения правил 2) и 3) необходимо при построении равномерной НПД схемы использовать цилиндры с различной величиной наклона (с различными параметрами).

Размерность используемых цилиндров определяется величинами и .

Число цилиндров зависит от числа нагрузочных групп и величин и . Число цилиндров размерностью составит , а число цилиндров размерностью .

 

Типы цилиндров, легко приводящих схему к равномерной, и их первые строки матриц связности приведены в таблицах П.2,3 Приложения.

В практических случаях не удается построить равномерную НПД схему, используя только цилиндры. Оставшиеся выходы объединяются с наименьшим нарушением указанных трех правил.

Для оценки полученной равномерной НПД схемы строится матрица связности. Включение будет равномерным, если элементы внутри матицы не будут отличаться более чем на единицу, а сумма по строке должна быть одинаковой или отличатся не более чем на единицу.

Пример равномерного НПД включения показан на рис.11.1.

 

Задание 11.

 

Построить схему равномерного НПД включения линий для направления от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4 на выходе двухзвенного блока ГИ. Для оценки выполненного включения составить матрицу связности. Число линий V взять из результатов расчета задания 9, число нагрузочных группвыбрать таким образом, чтобы выполнялось условие =2÷4.

 

 

 

б)

g
	*
		*
			*
				*
					*
						*

следовательно, 6 линий

включаются в выходы

2+1=3 нагрузочных групп,

а 21-6=15 линий в выходы

2-х нагрузочных групп.

 

 

Рис.11.1. Пример равномерного НПД включения: g=6; D=8; V=21.

а) схема равномерного НПД включения;

б) матрица связности.

 

Тема 12. Метод вероятностных графов для расчета пропускной способности многозвенных коммутационных схем

Коммутационные поля координатных и квазиэлектронных АТС строятся на основе многозвенных схем. Расчет многозвенных схем более сложен, чем расчет однозвенных НПД схем. Поэтому для оценки пропускной способности многозвенных схем используются приближенные инженерные методы и моделирование коммутационных схем.

Одним из приближенных методов расчета многозвенных коммутационных схем является метод вероятностных графов.

Сущность метода заключается в том, что для определения пропускной способности многозвенной схемы рассматривается не вся схема, а только та ее часть, которая содержит все возможные соединительные пути от заданного входа к выбранному выходу. При этом рассматривается не сама схема, а ее модель, в которой коммутаторы заменяются точками и называются вершинами, а соединительные пути между коммутаторами – дугами графа.

Предполагается, что дуги графа, соединяющие соседние вершины, занимаются независимо от состояния дуг между другими вершинами с одинаковой вероятностью , равной среднему использованию дуги, т.е. частному от деления нагрузки , обслуженной промежуточными линиями между соседними звеньями и , на число этих линий :.

При определении вероятности потерь любого сложного графа используют выражение для вычисления следующих простых графов.

 

 

Рис. 12.1. Простейшие вероятностные графы

Если граф состоит только из одной дуги с вероятностью занятости (рис.12.1а), то вероятность потерь в коммутационной схеме, отображаемой этим графом, .

Вероятность потерь в графе, состоящем из параллельно включенных дуг (рис.12.1б)

. (12.1)

Вероятность потерь в графе, состоящем из последовательно включенных дуг с вероятностями занятости (рис.12.1в):

(12.2)

Вероятность потерь в параллельно – последовательном графе (рис.12.1г):

(12.3)

Задание 12.

1.Рассчитать структурные параметры и построить схему группообразования блока абонентского искания (АИ) АТСК-3 в координатном виде. Структура коммутационной схемы и типы МКС, на которых реализовано каждое звено, заданы в таблице 12.1 в соответствии с номером варианта.

Таблица 12.1

№ вар.	Тип МКС, на котором реализовано	Параметры блока АИ
Звено А	Звено В	Звено С	Звено D
	20х10х6	20х10х6	20х10х6	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	20х10х6	20х10х6	20х10х6	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	20х10х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	20х10х6	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	20х10х6	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	20х10х6	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	20х10х6	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	20х10х6	20х10х6	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	20х10х6	20х10х6	20х10х6	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	20х10х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	20х10х6	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	20х10х6	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	20х10х6	10х20х6
	20х10х6	20х10х6	10х10х12	10х20х6
	10х10х12	10х10х12	10х10х12	10х10х12
	10х10х12	20х10х6	20х10х6	10х20х6

 

 

2.Построить вероятностные графы и рассчитать вероятность потерь методом вероятностных графов по исходящей и входящей связи для блока абонентского искания Удельную исходящую абонентскую нагрузку принять равной входящей а_исх=а_вх=а из задания 3. Для четырехзвенной схемы число блоков АВ принять равным 10, число блоков CD – 4.

Пример решения задачи.

Пусть задана четырехзвенная ступень абонентского искания (рис.12.2).

 

Рис. 12.2. Четырехзвенная ступень абонентского искания (АИ)

 

Рис.12.3. Схема группообразования ступени абонентского искания в координатном виде

 

На всех звеньях использован МКС 10х10х6. Схема группообразования ступени АИ приведена на рис. 12.3.

Структурные параметры блоков:

-число коммутаторов на звене А

-число входов (абонентских линий – АЛ), включенных в один коммутатор на звене А

-число выходов (промежуточных линий - ПЛ) из одного коммутатора на звене А

-число коммутаторов на звене В

-число входов в один коммутатор на звене В

-число выходов из одного коммутатора на звене В

-число коммутаторов на звене С

-число входов в один коммутатор на звене С

-число выходов из одного коммутатора на звене С

-число коммутаторов на звене D

-число входов в один коммутатор на звене D

-число выходов из одного коммутатора на звене D

Вероятностный граф по входящей связи приведен на рис. 12.4.

 

Потери по входящей связи:

где

где - число блоков АВ в тысячном блоке АИ (рис. 12.2);

- число блоков CD в тысячном блоке АИ (рис. 12.2).

Вероятностный граф по исходящей связи приведен на рис. 12.5.

	Рис. 12.5. Вероятностный граф по исходящей связи

 

 

Потери по исходящей связи:

где

 

Тема 13. Метод расчета сети с обходными направлениями

13.1. Принцип построения сети с обходными направлениями Идею построения сети с обходными направлениями можно пояснить на следующем…  

Определение оптимального числа линий в прямом направлении

отношения затрат на одну линию в прямом направлении к затратам на одну линию в обходном направлении ; величины потерь, при которой рассчитывается… Число линий в прямом направлении будем считать оптимальным, если выполняются… 1) экономия от уменьшения числа линий в прямом направлении на одну от оптимального не превышает затрат на организацию…

Литература

1. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. - М: Радио и связь, 1996. 224с.

 

2. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. - М.: Связь, 1979. 342с.

 

3. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. - М.: Радио и связь, 1985. 184с.

 

4. Башарин Г.П. Таблицы вероятностей и средних квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР, 1962. - 128с.

 

5. Лившиц Б.С., Фидлин Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. -М.: Связь, 1968. - 167с.

 

6. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970. - 155с.

 

7. Захаров Г.П., Варакосин Н.П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. - М.: Связь, 1967. - 194с.

 

8. Мамонтова Н.П. Теория телетрафика. Методические рекомендации к изучению дисциплины 20900. Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. Проф. М.А. Бонч-Бруевича.(http://dvo.sut.ru/libr/skiri/w169mamo/index.htm)

 

 

Приложение

Таблица П.1 Значения вероятности потерь первичных вызовов Р и среднего числа повторных вызовов

Т = 0,1 U = 0

	V = 12	V = 14	V = 16	V = 18
	P		P		P		P
0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90	8774-6 1640-4 1427-3 7680-3 2983-2 9171-2 2371-1 5375-1 1103-0 2097-0 3970-0 6521-0 1105+1 1871+1 3264+1 6212+1	4361-6 7852-5 6553-4 3373-3 1247-2 3629-2 8827-2 1869-1 3548-1 6173-1 1001-0 1533-0 2241-0 3154-0 4305-0 5739-0	9233-7 2762-5 3379-4 2358-3 1122-2 4054-2 1194-1 3010-1 6736-1 1375-0 2622-0 4762-0 8500-0 1471+1 2639+1 5142+1	4944-7 1428-5 1681-4 1125-3 5108-3 1753-2 4873-2 1151-1 2391-1 4484-1 7741-1 1250-0 1910-0 2793-0 3941-0 5414-0	9980-8 4780-6 8224-5 7438-4 4337-3 1843-2 6188-2 1735-1 4233-1 9278-1 1875-0 3572-0 6553-0 1186+1 2185+1 4354+1	5668-8 2628-6 4364-5 3795-4 2118-3 8570-3 2723-2 7173-2 1630-1 3292-1 6044-1 1027-0 1640-0 2488-0 3625-0 5123+0	8428-7 2042-5 2396-4 1713-3 8563-3 3277-2 1022-1 2718-1 6395-1 1369-0 2734-0 5215-0 9739-0 1842+1 3751+1	4879-7 1143-5 1292-4 8862-4 4230-3 1536-2 4512-2 1121-1 2438-1 4757-1 8504-1 1416-0 2227-0 3347-0 4860-0
	V = 20	V = 22	V = 24	V = 26
	Р		Р		Р		Р
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90	5147-6 7839-5 6873-4 4045-3 1765-2 6222-2 1776-1 4484-1 1017-0 2128-0 4216-0 8123-0 1576+1 3276+1	3014-6 4432-5 3737-4 2104-3 8730-3 2860-2 7772-2 1818-1 3769-1 7083-1 1230-0 2003-0 3101-0 4621-0	1304-6 2583-5 2489-4 1936-3 9635-3 3718-2 1177-1 3188-1 7654-1 1678-0 3453-0 6860-0 1364+1 2894+1	7991-7 1528-5 1585-4 1053-3 4994-3 1824-2 5419-2 1364-1 3002-1 5930-1 1073-0 1808-0 2881-0 4402-0	3362-7 8650-6 1148-4 9367-4 5320-3 2285-2 7885-2 2293-1 5829-1 1339-0 2859-0 5853-0 1193+1 2580+1	2130-7 5300-6 6757-5 5294-4 2871-3 1670-2 3799-2 1029-1 2404-1 4986-1 9390-1 1637-0 2683-0 4201-0	8806-8 2937-6 4762-5 4575-4 2962-3 1417-2 5335-2 1664-1 4481-1 1078-0 2388-0 5038-0 1051+1 2318+1	5705-8 1847-6 2894-5 2675-4 1658-3 7535-3 2675-2 7790-2 1932-1 4208-1 8249-1 1486-0 2504-0 4015-0
	V = 28	V = 30	V = 32	V = 34
	P		P		P		P
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90	9990-7 1989-5 2251-4 1664-3 8857-3 3639-2 1218-1 3473-1 8745-1 2011-0 4369-0 9335-0 2097+1	6453-7 1244-5 1356-4 9615-4 4872-3 1891-2 5923-1 1559-1 3564-1 7268-1 1353-0 2342-0 3843-0	3418-7 8357-6 1115-4 9409-4 5575-3 2500-2 8983-2 2711-1 7147-1 1705-0 3813-0 8339-0 1908+1	2262-7 5361-6 6901-5 5593-4 3161-3 1341-2 4518-2 1262-1 3027-1 6421-1 1234-0 2194-0 3683-0	1159-7 3436-6 5432-5 5338-4 3529-3 1727-2 6663-2 2129-1 5876-1 1454-0 3347-0 7490-0 1745+1	7937-8 2308-6 3508-5 3262-4 2057-3 9543-3 3457-2 1024-1 2578-1 5687-1 1128-0 2059-0 3533-0	4006-8 1460-6 2751-5 3054-4 2247-3 1200-2 4969-2 1681-1 4857-1 1246-0 2953-0 6760-0 1603+1	2796-8 1000-6 1798-5 1909-4 1342-3 6807-3 2652-2 8337-2 2201-1 5047-1 1033-0 1935-0 3393-0

 

 

Т = 0,1 U = 0 Продолжение табл. П.1

	V = 36	V = 38	V = 40	V = 42
	Р		Р		Р		Р
0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90	6225-7 1390-5 1754-4 1436-3 8374-3 3723-2 1334-1 4034-1 1073-0 2617-0 6126-0 1479+1	4345-7 9226-6 1119-4 8739-4 4868-3 2039-2 6801-2 1884-1 4488-1 9479-1 1821-0 3261-0	2664-7 7012-6 1011-4 9220-4 5868-3 2802-2 1063-1 3365-1 9284-1 2329-0 5574-0 1369+1	1891-7 4739-6 6574-5 5753-4 3488-3 1571-2 5559-2 1615-1 3999-1 8711-1 1716-0 3138-0	1144-7 3549-6 5839-5 5939-4 4128-3 2116-2 8502-2 2817-1 8059-1 2080-0 5088-0 1271+1	8244-8 2439-6 3869-5 3779-4 2504-3 1213-2 4553-2 1387-1 3569-1 8016-1 1619-0 3021-0	5048-8 1808-6 3390-5 3839-4 2908-3 1603-2 6824-2 2367-1 7020-1 1863-0 4660-0 1184+1	3613-8 1258-6 2281-5 2485-4 1801-3 9385-3 3736-2 1194-1 3190-1 7386-1 1529-0 2911-0
	V = 44	V = 46	V = 48	V = 50
	P		P		P		P
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75	9201-7 1971-5 2488-4 2061-3 1290-2 5494-2 1995-1 6134-1	6492-7 1347-5 1637-4 1297-3 7271-3 3070-2 1029-1 2855-1	4694-7 1149-5 1617-4 1463-3 9292-3 4436-2 1686-1 5375-1	3356-7 7965-6 1080-4 9359-4 5641-3 2527-2 8876-2 2559-1	2400-7 6716-6 1053-4 1041-3 7101-3 3591-2 129-1 4722-1	1737-7 4715-6 7135-5 6761-4 4383-3 2082-2 7670-2 2296-1	1229-7 3932-6 6871-5 7422-4 5439-3 2914-2 1214-1 4158-1	8997-8 2795-6 4719-5 4890-4 3410-3 1718-2 6636-2 2063-1

Т = 0,1 U = 0 Т = 0,2 U = 0,5

	V = 55	V = 60	V = 55	V = 60
	Р		Р		Р		Р
0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90	9739-7 2254-5 3191-4 2817-3 1743-2 8148-2 3053- 9716-1 2792-0 7881-0	7499-7 1665-5 2183-4 1829-3 1068-2 4643-2 1585-1 4459-1 1077-0 2324-0	2605-7 8117-6 1403-4 1476-3 1055-2 5532-2 2268-1 7734-1 2342-0 6875-0	2050-7 6024-6 9829-5 9871-4 6681-3 3792-2 1226-1 3709-1 9489-1 2143-0	5095-7 1092-5 1434-4 1156-3 6402-3 2587-2 8012-2 1984-1 4082-1 7227-1	6809-7 1462-5 1830-4 1453-3 7926-3 3152-2 9589-2 2330-1 4692-1 8136-1	1386-7 4016-6 6452-5 6245-4 4014-3 1829-2 6224-2 1657-1 3598-1 6622-1	1873-7 5315-6 8311-5 7935-4 5027-3 2254-2 7537-2 1969-1 4188-1 7540-1

 

 

Т = 0,5 U = 0,5 Продолжение табл. П.1

	V = 12	V = 14	V = 16	V = 18
	P		P		P		P
0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95	3842-6 6844-5 5631-4 2845-3 1028-2 2907-2 6826-2 1386-1 2507-1 4126-1 6287-1 8992-1 1220-0 1585-0 1985-0 2412-0 2857-0	4155-6 7318-5 5953-4 2972-3 1061-2 2963-2 6870-2 1377-1 2458-1 3992-1 6003-1 8471-1 1134-0 1453-0 1796-0 2154-0 2517-0	235-6 1212-5 1409-4 9273-4 4124-3 1378-2 3708-2 8413-2 1666-1 2954-1 4785-1 7193-1 1016-0 1364-0 1755-0 2179-0 2627-0	4731-7 3126-5 3023-4 1001-3 4399-3 1452-2 3854-2 8630-2 1686-1 2949-1 4710-1 6979-1 9722-1 1286-0 1631-0 1996-0 2372-0	4734-8 2182-6 3583-5 3070-4 1681-3 6638-3 2045-2 5182-2 1124-1 2147-1 3695-1 5834-1 8579-1 1189-0 1570-0 1990-0 2438-0	5442-8 2477-6 4022-5 3406-4 1843-3 7184-3 2184-2 5462-2 1168-1 2200-1 3731-1 5805-1 8409-1 1148-0 1493-0 1863-0 2249-0	3977-7 9224-6 1775-4 6935-4 3235-3 1141-2 4086-2 7669-2 1578-1 2884-1 4783-1 7316-1 1047-0 1417-0 1832-0 2281-0	4617-7 1059-5 1993-4 7779-4 3583-3 1247-2 4358-2 8154-2 1653-1 2978-1 4864-1 7325-1 1032-0 1374-0 1749-0 2143-0
	V = 20	V = 22	V = 24	V = 26
	Р		Р		Р		Р
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95	2398-6 3482-5 2888-4 1519-3 6424-3 2031-2 5280-2 1170-1 2271-1 3955-1 6290-1 9283-1 1288-0 1698-0 2146-0	2808-6 4032-5 3305-4 1799-3 7166-3 2235-2 5728-2 1250-1 2391-1 4099-1 6417-1 9318-1 1272-0 1649-0 2050-0	6271-7 1187-5 1212-4 7888-4 3645-3 1287-2 3663-2 8738-2 1802-1 3293-1 5446-1 8287-1 1178-0 1582-0 2030-0	7479-7 1399-5 1411-4 9073-4 4239-3 1442-2 4044-2 9505-2 1930-1 3472-1 5648-1 8454-1 1181-0 1560-0 1967-0	1653-7 4074-6 5119-5 3936-4 2082-3 8209-3 2557-2 6567-2 1438-1 2759-1 4741-1 7439-1 1083-0 1482-0 1928-0	2001-7 4874-6 6053-5 4597-4 2400-3 9339-3 2868-2 7256-2 1564-1 2953-1 4992-1 1699-1 1101-0 1481-0 1893-0	4390-8 1407-6 2175-5 1973-4 1195-3 5262-3 1794-2 4961-2 1154-1 2322-1 4148-1 6707-1 9994-1 1393-0 1838-0	5374-8 1705-6 2606-5 2338-4 1397-3 6071-3 2041-2 5559-2 1273-1 25-1-1 4426-1 7035-1 1030-0 1409-0 1826-0
	V = 28	V = 30	V = 32	V = 34
	Р		Р		Р		Р
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95	4878-7 9275-6 9946-5 6892-4 3389-3 1264-2 3764-2 9293-2 1964-1 3644-1 6072-1 9260-1 1314-0 1757-0	5980-7 1125-5 1193-4 8160-4 3959-3 1457-2 4272-2 1038-1 2158-1 3937-1 6446-1 9653-1 1344-0 1764-0	1698-7 3973-6 5031-5 3990-4 2191-3 8945-3 3283-2 7516-2 1808-1 3213-1 5516-1 8608-1 1243-0 1684-0	2103-7 4872-6 6009-5 4778-4 2589-3 1042-2 3291-2 8494-2 1853-1 3511-1 5920-1 9070-1 1285-0 1708-0	5904-8 1694-6 2519-5 2313-4 1420-3 6349-3 2191-2 6098-2 1419-1 2842-1 5026-1 8024-1 1179-0 1618-0	7414-8 2113-6 3132-5 2803-4 1697-3 7478-3 2542-2 6966-2 1564-1 3137-1 5450-1 8539-1 1230-0 1656-0	2068-8 7303-7 1295-5 1350-4 9243-4 4521-3 1679-2 4962-2 1211-1 2520-1 4592-1 7499-1 1120-0 1558-0	2620-8 9192-7 1606-5 1649-4 1114-3 5376-3 1968-2 5724-2 1374-1 2810-1 5026-1 8054-1 1180-0 1608-0

 

Т = 0,5 U = 0,5 Продолжение табл. П.1

	V = 36	V = 38	V = 40	V = 42
	Р		Р		Р		Р
0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95	3156-7 6632-6 7891-5 6029-4 3227-3 1290-2 4048-2 1037-1 2241-1 4205-1 7024-1 1067-0 1502-0	4006-7 8271-6 9719-5 7333-4 3872-3 1526-2 4712-2 1187-1 2521-1 4644-1 7609-1 1133-0 1563-0	1367-7 3393-6 4621-5 3942-4 2309-3 9938-3 3310-2 8896-2 1997-1 3869-1 6592-1 1019-0 1451-0	1749-7 4265-6 5737-5 4833-4 2739-3 1185-2 3886-2 1027-1 2265-1 4297-1 7198-1 1090-0 1522-0	5935-8 1740-6 2712-5 2583-4 1656-3 7671-3 2713-2 7649-2 1783-1 3549-1 6198-1 9734-1 1404-0	7644-8 2203-6 3392-5 3191-4 2018-3 9217-3 3209-2 8900-2 2039-1 3982-1 6819-1 1049-0 1482-0	2606-8 8954-7 1595-5 1695-4 1189-3 5932-3 2227-2 6588-2 1596-1 3269-1 5837-1 9319-1 1260-0	3349-8 1139-6 2008-5 2109-4 1460-3 7179-3 2654-2 5684-2 1837-1 3695-1 6468-1 1012-0 1446-0
	V = 44	V = 46	V = 48	V = 50
	Р		Р		Р		Р
0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95	4608-7 9396-6 1115-4 8560-4 4595-3 1831-2 5684-2 1430-1 3017-1 5506-1 8934-1 1320-0	5900-7 1190-5 1396-4 1058-3 5599-3 2198-2 6709-2 1658-1 3433-1 6142-1 9760-1 1411-0	2376-7 5543-6 7344-5 6171-4 3565-3 1508-2 4912-2 1283-1 2788-1 5201-1 8575-1 1281-0	3058-7 7063-6 9252-5 7673-4 4372-3 1822-2 5835-2 1498-1 3192-1 5838-1 9426-1 1378-0	1226-7 3274-6 4845-5 4554-4 2770-3 1244-2 4250-2 1153-1 2579-1 4918-1 8241-1 1246-0	1587-7 4196-6 6137-5 5571-4 3417-3 1512-2 5081-2 1354-1 2972-1 5554-1 9111-1 1347-0	6339-8 1936-6 3200-5 3220-4 2155-3 1028-2 3683-2 1038-1 2690-1 4657-1 7928-1 1212-0	8244-8 2495-6 4075-5 4049-4 2673-3 1256-2 4428-2 1226-1 2769-1 5289-1 8813-1 1318-0

 

Примечание: число8774-6 означает 0,8774·10^-6

число 6212+1 означает 0,6212·10¹

 

 

Таблица П.2

Трехшаговые схемы цилиндров

 

Число групп	Параметры схемы	Первая строка матрицы	Число групп	Параметры схемы	Первая строка матрицы
	[1,2] [1,1] [1,2] [1,1] [1,2] [2,2] [1,2] [1,2] [1,3] [2,2] [1,2] [1,3] [1,4] [2,3] [1,2] [1,3] [1,4] [2,2] [2,3] [1,2] [1,3] [1,4] [2,3] [2,4] [1,2] [1,3] [1,4] [1,5] [2,3] [2,4] [3,4]			[1,2] [1,3] [1,4] [1,5] [2,3] [2,4] [2,5] [3,4] [1,2] [1,3] [1,4] [1,5] [1,6] [2,3] [2,4] [2,5] [3,4] [3,5] [1,2] [1,3] [1,4] [1,5] [1,6] [2,3] [2,4] [2,5] [2,6] [3,4] [3,5] [4,5]

 

Пример трехшагового цилиндра Матрица связности

 

Таблица П.3

Четырехшаговые схемы цилиндров

 

Число групп	Параметры схемы	Первая строка матрицы	Число групп	Параметры схемы	Первая строка матрицы
	[1,1,2] [1,1,1] [1,1,2] [1,2,1] [1,2,2] [1,1,2] [1,1,1] [1,2,1] [1,2,2] [1,1,2] [1,1,3] [1,2,2] [1,2,3] [1,3,1] [1,1,2] [1,1,3] [1,2,1] [1,2,2] [1,2,4] [1,3,2] [1,1,2] [1,1,3] [1,2,1] [1,2,2] [1,2,3] [1,2,4] [1,3,2] [1,4,1] [2,3,2]			[1,1,3] [1,2,2] [1,2,4] [1,2,5] [1,3,2] [1,1,3] [1,2,2] [1,2,1] [1,2,5] [1,3,5] [1,5,1] [2,4,2] [1,2,6] [1,3,2] [1,2,4] [1,2,5] [1,2,7] [1,3,2] [1,4,2] [1,4,3] [2,4,3] [1,6,1] [2,5,2] [4,3,4] [1,2,4] [1,2,7] [1,2,8] [1,3,2] [1,3,5] [1,4,2] [2,3,4]

 

Пример четырехшагового цилиндра Матрица связности

 

Таблица П.4

Значения коэффициентов идля расчета числа линий V

по формуле О΄Делла

 

D	Р = 0,001	Р = 0,003	Р = 0,005	Р = 0,01
	31,6 10,0 5,62 3,98 3,16 2,68 2,37 2,15 1,99 1,87 1,78 1,71 1,64 1,58 1,54 1,50 1,47 1,44 1,41 1,39 1,37 1,35 1,33 1,31 1,30 1,29 1,28 1,26 1,24 1,22 1,21 1,20 1,19 1,17 1,16 1,15	0,7 1,1 1,5 1,9 2,3 2,7 3,1 3,5 3,8 4,2 4,5 4,8 5,1 5,4 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,1 7,3 7,5 7,7 7,9 8,1 8,3 8,5 8,9 9,3 9,7 10,1 10,5 10,9 11,4 11,8 12,2	18,3 6,93 4,27 3,19 2,63 2,29 2,07 1,90 1,79 1,70 1,62 1,56 1,51 1,47 1,44 1,41 1,38 1,36 1,34 1,32 1,30 1,28 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,21 1,20 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,13 1,12	0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,3 6,5 6,7 6,9 7,1 7,3 7,5 7,9 8,2 8,5 8,8 9,1 9,4 9,8 10,2 10,8	14,2 5,85 3,76 2,88 2,41 2,13 1,93 1,80 1,70 1,62 1,55 1,50 1,46 1,42 1,39 1,36 1,34 1,32 1,30 1,28 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,21 1,19 1,18 1,17 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,11	0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 7,5 7,7 7,9 8/1 8,3 8,5 9,0 9,5 10,0	10,0 4,64 3,16 2,51 2,15 1,93 1,77 1,66 1,58 1,52 1,46 1,42 1,39 1,37 1,33 1,31 1,29 1,27 1,25 1,24 1,23 1,22 1,21 1,20 1,19 1,18 1,17 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,12 1,11 1,10 1,09	0,3 0,7 1,1 1,5 1,9 2,2 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 7,5 7,8 8,2