План трехфакторного экспериментас дополнительным контрольным опытом

Номер опыта	Х₁	Х₂	Х₃	Y^/	Y ^//	Y ^///
1.	+	+	+
2.	–	+	+
3.	+	–	+
4.	–	–	+
5.	+	+	–
6.	–	+	–
7.	+	–	–
8.	–	–	–

Перед проведением опытов для исключения систематических ошибок необходимо их рандомизировать (предусмотреть проведение опытов в случайной последовательности). В данном случае из таблицы случайных чисел взята последовательность номеров опытов: 7, 2, 8, 3, 1, 4, 5, 6, 9 (опыты проводить в указанной последовательности). Для учета ошибок опыта необходимо проводить параллельные опыты (повторения при одних и тех же значениях факторов). При отсутствии предварительных данных о распределении случайной ошибки экспериментов число параллельных опытов чаще всего принимают равным трем, так как точность измерений в сравнении с двумя параллельными опытами получается выше примерно в 4 раза. Параллельные опыты (повторения на том же режиме) выполняются, не изменяя настройки машины.

Этап выполнения ПФЭ типа 2³с дополнением и с трехкратным повторением включает 27 опытов, которые проводятся сначала на машине ТКМ-7, а затем на разрывной машине, где определяются усилия разрушения сварных соединений при растяжении. Перед проведением сварки серии из 27 образцов необходимо зачистить шкуркой электроды машины, которые должны иметь плоские и горизонтальные рабочие поверхности со слегка закругленными кромками (R < 0,5 мм). В процессе сварки серии образцов переточка электродов крайне нежелательна, так как может исказить получаемые результаты. При зачистке электродов нужно иметь в виду, что не параллельность рабочих поверхностей электродов может привести к выплескам и дефектам сварки металла.

При сварке на машине ТКМ-7 образцы необходимо придерживать руками с обоих концов, а соединение выполнять в соответствии с рис. 2.1.

Рис. 2.1 Схема сборки образцов под сварку

Во избежание выплеска металла при сварке не допускается постановка сварных точек у кромок образцов (ближе 4...5 мм от кромки центра электрода). С целью исключения попадания возможных случайных выплесков в лицо сварку образцов необходимо производить стоя.

Все операции на машине ТКМ-7 при настройке режима, установке образцов, включении сварочного тока должны производиться обязательно одним человеком. При работе на разрывной машине образцы в зажимы устанавливаются только плоскогубцами и опыты производятся обязательно в присутствии преподавателя.

Погрешностями установки значений факторов С и К машины ТКМ-7 можно пренебречь, так как возможно их ступенчатое регулирование. Абсолютную погрешность установки усилия можно принять не превышающей 0,1 деления. Абсолютную погрешность усилия разрыва принять равной половине наименьшего деления разрывной машины.

Обработка результатов эксперимента содержит ряд этапов:

· проверку и исключение из экспериментальных данных грубых ошибок;

· проверку однородности дисперсии опытов;

· расчет коэффициентов уравнения регрессии (математической модели);

· расчет дисперсии параметра оптимизации (функции отклика);

· проверку значимости коэффициентов в уравнении регрессии;

· проверку адекватности (соответствия) математической модели;

· анализ математической модели.

Для отсеивания грубых ошибок параллельных (повторных) опытов применяют t - критерий Стьюдента:

(2.1)

где y - сомнительный результат;

- среднее арифметическое параметра оптимизации в параллельных опытах;

S - квадратичная ошибка параллельных опытов.

Значение y определяют по результатам всех параллельных опытов (за исключением сомнительного) по выражению:

(2.2)

где n - количество опытов (исключая сомнительный опыт).

Ошибка равна положительному значению квадратного корня из дисперсии S² , которая определяется по формуле:

(2.3)

где y_u - значение параметра оптимизации в u-м опыте (в данном случае также исключая сомнительный);

n - число опытов (в данном случае исключая сомнительный).

Значение критерия t, вычисленное по формуле (2.1), сравнивают с табличным (табл. 2.4). Число степеней свободы f определяется по выражению f = =n – 1 , где n - число параллельных опытов (за исключением сомнительных). Если вычисленное значение критерия окажется больше табличного для данного числа степеней свободы при принятом в технике уровне значимости 5%, то опыт считается бракованным и исключается из дальнейших расчетов в данной группе параллельных опытов.

Если сомнения об ошибке опыта не подтвердились, то он включается в свою группу параллельных опытов и производится перерасчет значений и S² для данной группы опытов.

Проверку однородности дисперсии опытов при различных сочетаниях уровней факторов наиболее просто можно осуществить путем сравнения наибольшей и наименьшей дисперсии опытов по F – критерию Фишера:

(2.4)

Если полученное расчетом значение критерия Фишера меньше табличного (табл. 2.5) для соответствующих чисел степеней свободы при принятом в технике уровне значимости 5%, то дисперсии опытов однородны. Если получено расчетное значение критерия Фишера, превышающее табличное не более чем в два раза, то необходимо проверить однородность дисперсии всех опытов более точным расчетом по критерию Кохрена (если для всех строк матрицы планирования эксперимента проведено одинаковое количество параллельных опытов и они не бракованные) или по критерию Бартлета (при неодинаковом числе параллельных опытов). В последнем случае необходимо получить у преподавателя справочную литературу. Если после проверки опытов установлена неоднородность дисперсии опытов, то необходимо провести преобразования значений параметра оптимизации, например, прологарифмировать его значения и повторить всю указанную выше процедуру обработки данных.

Таблица 2.3