Функция дифференцируема на всей числовой оси.
1)Вычислить производную функции .
2) Решить уравнение
– критические точки.
3) Найти знаки производной на промежутках .
4) Сделать выводы о характере монотонности и наличии экстремумов:
Функция возрастает на промежутке , убывает на .
при переходе через точку не меняет своего знака, поэтому эта точка не является точкой экстремума. При переходе через точку меняет свой знак с «–» на «+», следовательно, – точка минимума (на рисунке получается «впадина»). Вычислим значение функции при : – минимум.