Логика Поста [37] является обобщением частного случая – двузначной логики, когда К=2. Действительно, по Посту значения истинности принимают значения 1, 2,…,К (при К ³ 2 и К – конечно). В этих терминах формула является тавтологией, когда принимает такое значение i, что 1£ i £ S, где 1 £ S £ К-1. Значения 1,…, S называются выделенными (отмеченными). При этом S может быть и больше 2. Пост ввел N1x – циклическое отрицание, N2x – симметричное отрицание. Они определяются таблицей 15 и равенствами.
Таблица 15
| X | N1x | N2x |
| . . . K-1 K | . . . K | K K-1 K-2 . . . |
Циклическое отрицание определяется равенствами:
[N1x] = [x] + 1 при [x] £ K-1
[N1x] = 1.
Симметричное отрицание по Посту определяется:
[N2x] = K - [x] + 1
Очевидно, что при К=2 циклическое и симметричное отрицания совпадают с отрицанием двузначной логики и между собой.
Операции конъюнкции и дизъюнкции определяются как минимум и максимум значений аргументов.
Читайте книги - некоторые из них специально для этого написаны.
Михаил Генин
Автор пишет только половину книги:
другую половину пишет читатель.
Джозеф Конрад